江汉区第一学期期中考试八年级数学试卷

一、选择题:(共8小题，每小题3分，共24分)1点A（3，4）关于x轴的对称点是（ ）A（3，4） B（3，4） C（3，4） D（4，3）2对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）第3题图A1个 B2个 C3个 D4个3如图，ACEDBF，若AD8，BC2，则AB的长度等于( )A6 B4 C2 D34如果等腰三角形两边长分别是10cm和4cm，那么它的周长是（ ）A14cm B18cm C24cm或18cm D24cm5下列运算正确的是（ ）A B C D6等腰三角形中有一个角是40，则另外两个角的度数是（ ）A70 , 70 B40, 100 C70, 40 D70, 70或40，100第8题图7若是完全平方式，则常数的值为（ ）A B C D8如图，O是ABC的两条边AB、BC的垂直平分线的交点，BAC=70， 则BOC=（ ）A120 B125 C130 D140二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）第10题图9已知如图，AD=BC，要得到ABDCDB，可以添加角的条件：_=_ACBD 第11题图第9题图10如图，ABC中，已知AB=AC，BD=DC，则ADB=_11如图，ABC的两条高CD与BE交于O，若CD=BE，则图中共有_对全等三角形12计算：= 13一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，则这个正方形的边长为 cmABCDEA第15题图14如图，在RtABC中，ACB=90, A=30， CDAB于D点，若，则 第14题图15如图，等边ABC的边长为3cm，D、E分别是AB、AC上的两点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为_ cm16命题：有一条边相等的两个等边三角形全等；两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角分别相等的两个三角形全等；底边相等的两个等腰三角形全等. 以上命题正确的有_(填序号)三、解答题(共52分) 17计算: （1） （2） 18先化简，再求值： ，其中，19（本题满分10分）如图，ABC中，AC=BC，BAC=50，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD、AE，求D，E的度数第20题图20. （本题满分10分）如图，BD是ABC的平分线，ABBC，点E在BD上，连接AE，CE，DFAE，DGCE，垂足分别是F、G，求证：DFDG 四、选择题(共2小题，每小题4分，共8分)22若，则的值（用含m、n的式子表示）为（ ）.A B C D23如图，ABC是等腰直角三角形，EDF是一个直角，将顶点D放在BC的中点上，转动EDF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论：AG=CE； DG=DE； 2SBDG -2SCDE =SABC. 其中总是成立的是（ ）A B C D五、填空题（共2小题，每小题4分，共8）第23题图24若，则= 第25题图25 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使CD落在GH的位置，GH交BC于M，若HMB=52，则的度数为_六、解答题(共34分) 26（本题满分10分）五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，ABC+AED=180，求证：AD平分CDE 第26题图27如图，ABC是等边三角形，D是三角形外一动点.（1）若ADB=600，当D点在AC的垂直平分线上时，请直接写出线段DA，DC，DB的数量关系;（2）若ADB=600，当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由;（3）当D点在如图的位置时，ADC=600，请直接写出线段AD、BD和CD之间的数量关系.28（本题满分12分） 如图，直角坐标系中，点B(a，0)，点C（0，b），点A在第一象限若a，b满足(t0) （1）证明：OB=OC；（2）如图1，连接AB，过A作ADAB交y轴于D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：OAF的大小不变；图1图2（3）如图2，B与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB的延长线上，且BM=NB，连接MN交x轴于点T，过T作TQMN交y轴于点Q，求点Q的坐标第一学期期中考试八年级数学试题 答案第卷（本卷满分100分）一、选择题1B 2D 3D 4D 5C 6D 7D 8D二、填空题9ADB； CBD 10 90 11 3 12135 14.3 15 9 16 三、解答题17 18 原式= 4 = 6当，时，原式= 1019 证明: AC=BCABC=BAC=50，ACB=180-50-50=80 2BD=ABBAD=D 又BAD+D =ABC =50D=25 6同理：E=40 1020证明: BD平分ABCABD=DBC 2在ABD和CBD 中， BD=CBABD=DBCBD=BDABDCBDADB=BDC 6AED=CED又DFAE , DGEC DF=DG 1021 (1) (1，3); (0，6); (3，5) 3画图A1B1C1与A2B2C2 6(2) FF2=4 12方法1：根据坐标求长度方法2：根据轴对称的性质求长度第卷（本卷满分50分）22 D 23 B 24 7 2571 26 证明：延长DE至T，使ET=BC，连接AT、AC 1证明AETABC 5再证明ACDATD 9 CDA=TDA即：AD平分CDE. 1027 （1）BD=AD+AC 2（2）延长DA到E，使得EBD=600，ADB=60EBD是一个等边三角形， BE=ED=BD，EBD=60， 4ABC是等边三角形，AB=BC，ABC=60，EBA=DBC 6在EBA与DBC中，EBDCBD， 8EA=DC 9BD=ED=EA+AD=DC+AD；. 10 （3）DCDA+DB 12 28 (1)易得，B(t，0)，点C（0，t）OB=OC 3(2)延长AF至T，使TF=AF，连接TC，TO，F，证明TCFAEF 4再证明TCOABO6得到TAO为等腰直角三角形，从而FAO为等腰直角三角形，故OAF=457（3）连接MQ，NQ，BQ，BQ，过M作MHCN交x轴于H. 证明NTBMTH, TN=MT，又TQMNMQ=NQCQ垂直平分BBBQ=BQNQBMQBNBQ=CBQ10而NBQ+CBQ=180CBQ+CBQ=180BCB+BQB=180，又BCB=90BQB=90BQB是等腰直角三角形，OQ=OB=tQ(0，-t) 12- 7 -