[全]《一元二次方程》4个知识点详解
一元二次方程4个知识点详解01一元二次方程的定义像这样等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。其实在学习中，不少学生根据这句话会碰到不少难题。于是不少学生抱怨九年级数学难，对学习数学失去信心。其实，对于一元二次方程的理解，我们还应进一步总结。一是判断一元二次方程一般应先化简，再判断。二是判断一个方程是否为一元二次方程的主要依据是：必须是整式方程；只含有一个未知数；未知数的最高次数是2次；二次项系数不为零。02解一元二次方程我们的学生在解一元二次方程时，不会根据方程的形式选择最简单的方法，所以常常简单问题复杂化了。学好这章需理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程，灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。用配方法解方程有4步：第一步，移项，把常数项移到右边；第二步，将二次项系数化1；第三步，两边同加上一次项系数一半的平方；第四步，用直接开平方法解。03根的判别式及韦达定理学生在利用判别式判别方程根的情况时，不分相等不等的情形，不加理解地乱用，韦达定理的两根之和与两根之积的符号老是记混了，想通过复习，再次帮助学生们梳理一下知识点，帮助他们理解好如何用差别判别根的情况和反过来根据根的情况才求系数的范围，帮助他们理解好韦达定理。已知一元二次方程根的情况，确定方程中字母参数的取值范围（或值）是中考命题中的一个热点.这类问题一般是根据根的情况，利用判别式列出方程（或不等式）去求解。需要注意：当题中条件不能确定方程是否为一元二次方程时，要对二次项系数是否为0分类讨论，也就是分类讨论原方程是一元一次方程还是一元二次方程.当原方程是一元一次方程时，要验证根是否存在；当原方程是一元二次方程时，要同事满足二次项系数不为0且0。04一元二次方程应用题经历“问题情景建立模型求解解释与应用”的过程，掌握解决实际问题的方法和经验，这是学习数学不可忽略的一个重要价值。学习应用题应重视这几点：(1)探索实际问题中的数量关系，会列出一元二次方程解应用题，能根据问题的实际意义，检验所得的结果是否合理；(2)通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力 ；(3)通过一题多解培养灵活处理问题的能力。
