2021年九年级数学上册单元测试定心试：第3章图形的相似（能力提升）（学生版湘教版）

精品资源教育学院 2 20 02 21 1 年年初初中中上上册册单单元元测测试试定定心心卷卷 学 校： 姓 名： 班 级： 学 号： 老 师： 分 数： 班 级： 学 号： 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升3 第 3 章 图形的相似 能力提升卷 班级_ 姓名_ 学号_ 分数_ （考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、 姓名、学号填写在试卷上。 2回答第 I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3回答第 II 卷时，将答案直接写在试卷上。 第卷（选择题 共 36 分） 一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1若=（a0，b0） ，则= 3 a 4 b ab a ABCD 4 7 7 4 3 7 7 3 2已知ABCDEF，且相似比为 1：2，则ABC 与DEF 的面积比为 A1：4B4：1C1：2D2：1 3将一张矩形纸片对折后裁下，得到两张大小完全一样的矩形纸片，已知它们都与原来的矩形相 似，那么原来矩形长与宽的比为 A2:1B:1C3:1D:1 23 4如图，在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，相似比为 ( 3,6)A ( 9, 3)B O ，把缩小，则点的对应点的坐标是 1 3ABOB B 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升4 A或B ( 9,1)(9, 1)( 3, 1) CD或 ( 1,2)( 3, 1)(3,1) 5下列说法中，正确的是 有两边成比例且一对内角相等的两个三角形相似；有一对锐角相等的两个直角三角形相似； 有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角 形相似 A，B，C，D，. 6如图，已知：AB、CD 相交于点 O，由下列哪一组条件可以推出 ACBD A，B 2 3 AO O B 2 3 DO OC 22 , 33 AOAC OBDB CD 22 , 53 AOCO ABDO 22 , 55 ACCO DBCD 7如图有一块直角边 AB=4cm，BC=3cm 的 RtABC 的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中 的损耗忽略不计） ，则正方形的边长为（） 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升5 ABCD 6 7 30 37 12 7 60 37 8在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则， “马”应落在下列 哪个位置处,能使“马”、 “车”、 “炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、 “相”,“兵”所在位置的格点构 成的三角形相似 A处B处C处D处 9如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 ABCD 是矩形，点 A 的坐标为（4，0） ，顶点 C 在反 比例函数 y=的图像上，若 AO:OB=1：2 且 AD:AB=1：2，则 k 的值是（） k x A32B35C40D42 10如图，ABC 中，D、E 分别是 BC、AC 边上一点，F 是 AD、BE 的交点， CE=2AE，BF=EF，ENBC 交 AD 于 N，若 BD=2，则 CD 长度为 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升6 A6B7C8D9 11如图，M 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一定点，过 M 点作直线截ABC，使截得的三 角形与ABC 相似，这样的直线共有 A1 条B2 条C3 条D4 条 12如图，正方形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，且 CE=2BE连接 BD、DE、AE，且 AE 交 BD 于 F，OG 为BDE 的中位线：下列结论：BD=4OF，SABE=3SODG，CD=5OG，sinBFE= 其中正确结论的个数是（） 2 5 5 A1B2C3D4 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本题包括 6 个小题，共 18 分） 13如图，ABC 中，D 在 AB 上，若ACD=B，AD=4，AB=6，则 AC=_ 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升7 14如图，在中，DEBC，DFAC，如果，则_ ABC 3 2 AE EC CF BF 15如图，ABC 中，DG、DF、EG 分别平行于 BC、AC、AB，图中与ADG 相似的三角形共有 _个 16如图，已知矩形 OABC 与矩形 ODEF 是位似图形，P 是位似中心，若点 B 的坐标为，点 2,4 E 的坐标为，则点 P 的坐标为_ 1,2 17如图，已知在ABC 中，BC 边上的高 AD 与 AC 边上的高 BE 交于点 F，且BAC=45， BD=6，CD=4，则ABC 的面积为_ 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升8 18如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB=2，E 是 BC 边上的一个动点，连接 AE，过点 D 作 DFAE 于 F，连接 CF，当CDF 为等腰三角形时，则 BE 的长是_. 三、解答题（本题包括 8 个小题，共 66 分） 19 （6 分）如图，B、C、D、N 分别是AMO 边 AO、MO 上的点，MCND，求证： OBOD ABCD NBMA 20 （6 分）如图，在ABC 中，DEBC，分别与 AB、AC 交于点 D、E，点 F 在 BC 上，DE 交 AF 于点 G，AD=2BD，AE=5，求：（1）；（2）AC 的长 AG AF 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升9 21 （8 分）小明和小刚都是篮球迷，他们常常晚上写完作业后，抽出一点时间到小区附近的室外 篮球场打篮球，小明注意到篮球场两侧有两个一样高的路灯，他想正好可以用所学的知识来测量一 下路灯的高度，便设计出如下的测量方案如图，用、两点表示路灯， AC 、，小明站在上的处小刚帮他测得他在路灯主照射下的 ABBDCDBDABCDBDF 影长米，在路灯照射下的影长米已知小明的身高米，篮球场的宽 2FG C1.75FH 1.6EF 米，请根据以上数据计算出路灯的高度（或的长） 15BD ABCD 22 （8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升10 DE 上一点，且AFE=B （1）求证：ADFDEC； （2）若 AB=8，AD=6，AF=4，求 AE 的长 33 23 （9 分）如图，直线 y=-2x+4 与坐标轴分别交于 C、B 两点，过点 C 作 CDx 轴，点 P 是 x 轴 下方直线 CD 上的一点，且OCP 与OBC 相似，求过点 P 的双曲线解析式 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升11 24 （9 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4cm，BC=3cm动点 M，N 从点 C 同时出发， 均以每秒 1cm 的速度分别沿 CA、CB 向终点 A，B 移动，同时动点 P 从点 B 出发，以每秒 2cm 的 速度沿 BA 向终点 A 移动，连接 PM，PN，设移动时间为 t（单位：秒，0t2.5） （1）当 t 为何值时，以 A，P，M 为顶点的三角形与ABC 相似？ （2）是否存在某一时刻 t，使四边形 APNC 的面积 S 有最小值？若存在，求 S 的最小值；若不存在， 请说明理由 25 （10 分） （1）将 RtAOB 和 RtCOD 按如图所示放置，其中AOB=COD=90， OAB=OCD=30，求证：BDAC （2）如图所示，将图中的OCD 绕点 O 旋转到点 C，D，B 三点一线时，若 AB=7，CD=3， 求线段 BD 的长 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升12 26 （10 分）已知，在 RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC=2，D 是 AC 边上的一个动点，将 ABD 沿 BD 所在直线折叠，使点 A 落在点 P 处 （1）如图 1，若点 D 是 AC 中点，连接 PC 写出 BP，BD 的长； 求证：四边形 BCPD 是平行四边形 （2）如图 2，若 BD=AD，过点 P 作 PHBC 交 BC 的延长线于点 H，求 PH 的长