人教版2020年第一学期八年级上册数学期末模拟测试题（含答案）

人教版2020年第一学期八年级上册数学期末模拟测试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1. 下面图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的 是（） 2. 现有两根木棒，它们的长分别是30cm和80cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ）A40cmB50cmC60cmD130cm3. 下列计算正确的是（ ）AB CD4.如图，1=45，3=105，则2的度数为（） A.60 B.55 C.35D.305. 如果，那么的值为（ ）ABCD 6.把x2yy分解因式，正确的是（） A.y（x21）B.y（x+1） C.y（x1）D.y（x+1）（x1）7.若mn=2，mn=1，则m3n+mn3=（） A.6 B.5 C.4 D.38.六边形的对角线共有（） A.6条 B.8条 C.9条 D.18条9.如果m2+2m2=0，那么代数式的值是（） A. 2 B. 1 C.2 D.310.如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P的度数是（） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11.化简：= .12.正六边形的每个内角等于 13.若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 .14.关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 .15.如图，已知1=2，AC=AD，由下列条件：AB=AE， BC=ED， C=D， B=E，其中能推出ABCAED的一个条件是 .（把所有的正确答案的序号都填在横线上）16.如图，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2，A2016BC和A2016CD的平分线交于点A2017，则A2017= 第15题图 第16题图三、解答题（本题有10个小题，共72分）17.（本题8分）计算 ：（1）； （2）.18. （本题8分）把下列各式因式分解： （1）； （2）19.（本题6分）先化简，再求值：，其中a满足a2+4a+1=0 20.（本题6分）如图，在ABC和AEF中，ACEF，AB=FE，AC=AF，求证：B=E 21.（本题6分）解分式方程：.22.（本题6分）在如图所示的正方形网格中，已知ABC的三个顶点分别是格点A，B，C （1）请在正方形网格中作A1B1C1，使它与ABC关于直线m成轴对称，其中点A1，B1，C1分别是A，B，C的对称点 （2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形BCC1B1的面积23.（本题7分）本学期开学前夕，某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少？ 24.（本题5分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程25.（本题10分）（1）如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则AEB的度数为_（2）如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE求AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由26.（本题10分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，FDC与ECD分别为ADC的两个外角，试探究A与FDC+ECD的数量关系为：_（直接写出结果）探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在ADC中，DP，CP分别平分ADC和ACD，试探究P与A的数量关系为：_（直接写出结果）探究三：若将ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分ADC和BCD，试利用上述结论探究P与A+B的数量关系参考答案一、选择题(每小题3分)1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.A二、填空题11. 12.120 13. 3 14.m9且m6 15. 16. 3、 解答题17.解：（1）原式=；4分 （2）原式=x2x+2x2+2x6x2+15x 2分 =3x2+16x4分18.解：（1）原式=4（a24）2分=4（a+2）（a2）；4分 （2）原式=（x2+4+4x）（x2+44x）2分=（x2）2（x+2）24分 19.解：原式= 1分= 2分= 3分=， 4分a2+4a+1=0，a2+4a=1， 原式=6分20.证明：ACEF， EFA=C， 2分在ABC和FEA中，ABCFEA（SAS）， 5分B=E 6分21. 解：去分母，得： 4x+2(x+3)=72分 化简，得：6x+6=74分 解得：5分 检验：把代入最简公分母，2（x+3）0 所以是原分式方程的解6分22.解：（1）如图所示； 3分（2）S四边形BCC1B1=（2+6）1=46分 23.解：设第一批书包每只是x元，1分 依题意得：，4分 解得x=205分 经检验x=20是原方程的解，且符合题意6分 答：第一批书包每只的进价是20元7分 24. 解：（ab）2=a22ab+b21分大正方形的面积= a2，2分还可以表示为（ab）2+2（ab）b+b2，4分（ab）2=a22ab+b25分25.解：（1）60 3分 （2）AEB=90，AE=BE+2CM 5分理由：ACB和DCE均为等腰直角三角形， CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90 ACD=BCE 在ACD和BCE中， ， ACDBCE（SAS） AD=BE，ADC=BEC DCE为等腰直角三角形， CDE=CED=45 点A，D，E在同一直线上， ADC=135， BEC=135 AEB=BECCED=90 CD=CE，CMDE， DM=ME DCE=90， DM=ME=CM AE=AD+DE=BE+2CM10分 26.解：探究一：FDC+ECD=A+1803分 探究二：P=90+A；6分 探究三：延长DA，CB交于点E， 在EDC中，由（2）得，P=90+E， 在EAB中，由（1）得，DAB+ABC=E+180， P=90+（DAB+ABC180）=（A+B） 10分八年级数学试题 第7页（共8页）