2021届高考预测诊断性试卷 -文科数学（三）（带答案及解析A3试卷版）

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 绝密 启用前2021届高考预测诊断性试卷 文 科 数 学（三）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019天津毕业已知集合A=-1，1，则AB=（ ）A-1B-1，1C-1，0，1D-1，0，1，2【答案】C【解析】，B=-1，0，AB=-1，0，1，本题正确选项C22019上饶联考已知复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，若，则（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意可得：，则故选D32019赣州摸底一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）ABCD【答案】C【解析】本题中给出了主视图与左视图，故可以根据主视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项，由主视图与左视图可知，锥体的顶点在左前方，A中的视图满足作图法则；B中的视图满足作图法则；C中的视图不满足锥体的顶点在左前方；D中的视图满足作图法则，故选C42019石家庄模拟已知，则（ ）A3B-3CD【答案】B【解析】，-sin=-2cos，tan=2，故选B52019莆田一中一批产品次品率为，正品中一等品率为75%现从这批产品中任取一件，恰好取到一等品的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】因为这批产品次品率为，所以正品率为，又因为正品中一等品率为，所以这批产品一等品率为，从这批产品中任取一件，恰好取到一等品的概率为62019淮南模拟函数的最小值是（ ）ABCD【答案】C【解析】，当sinx=-1，即，时，故选C72019焦作模拟已知函数的图象关于(0，2)对称，则f(x)>11的解集为（ ）A(-1，0)B(-1，0)(0，1)C(-1，0)(0，+)D(-1，0)(1，+)【答案】A【解析】依题意函数的图象关于(0，2)对称，得，解得m=-9所以f(x)>11，即，整理得到，解得-1<x<0，故答案为A82019成都诊断已知且为常数，圆C:x2+2x+y2-2ay=0，过圆C内一点1，2的直线l与圆C相交于A，B两点，当弦AB最短时，直线l的方程为2x-y=0，则a的值为（ ）A2B3C4D5【答案】B【解析】圆化简为，圆心坐标为，半径为，如图，由题意可得，当弦AB最短时，过圆心与点的直线与直线垂直则，即，故选B92019甘肃诊断已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）ABCD【答案】D【解析】对于A，B两个选项，不符合图像，排除A，B选项对于C选项，不符合图像，排除C选项，故选D102019赣州摸底设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在C上，且满足PF1=3a若满足条件的点P只在C的左支上，则C的离心率的取值范围是（ ）A(1，2B(2，+)C(2，4D(4，+)【答案】C【解析】若P在双曲线的右支上，根据双曲线的相关性质可知，此时PF1的最小值为c+a，因为满足题意的点P在双曲线的左支，所以3a<c+a，即2a<c，所以e>2，若P在双曲线的左支上，根据双曲线的相关性质可知，此时PF1的最小值为c-a，想要满足题意的点P在双曲线的左支上，则需要满足3ac-a，即4ac，所以e4由得2<e4，故选C112019淮南模拟在中，三内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且acosB+bcosA=2cosC，c=1，则角C=（ ）ABCD【答案】B【解析】因为c=1，故acosB+bcosA=2cosC=2ccosC，由正弦定理可以得到sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC，故sinC=2sinCcosC，因，所以sinC>0，故，因，故，故选B122019陕师附中已知在三棱锥P-ABC中，PA=PB=BC=1，AB=2，ABBC，平面PAB平面ABC，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）ABCD【答案】D【解析】根据题意，AC为截面圆的直径，AC=3，设球心到平面ABC的距离为d，球的半径为RPA=PB=1，AB=2，PAPB，平面PAB平面ABC，P到平面ABC的距离为，由勾股定理可得，球的表面积为，故选D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132019福建质检已知向量，若与垂直，则_【答案】【解析】解法1：依题意，向量与垂直，故，即，解得解法2：依题意，向量与垂直，即，即，解得解法3：依题意，在直角坐标系中，向量终点落在直线上，向量，由图可知，若向量与垂直，则142019济南外国语执行如图所示的程序框图，输出的值为_【答案】【解析】模拟程序的运行过程，第一次运行：时，第二次运行：时，第三次运行：此时满足k3，退出循环，输出，故答案为152019衡水联考若变量x，y满足x-2y+20x+y-202x+y+10，则的取值范围为_【答案】【解析】画出不等式组表示的平面区域（如图示的阴影部分），由题意得x2+y2+4x+2y+4=(x+2)2+(y+1)2-1，而(x+2)2+(y+1)2表示阴影区域内点P(x，y)与定点M(-2，-1)两点连线的距离的平方，结合图形可得MA最小，MC最大，由x-2y+2=02x+y+1=0，解得，由x+y-2=02x+y+1=0，解得x=-3y=5，C(-3，5)x2+y2+4x+2y+4的最大值为(-3)2+52+4(-3)+25+4=6，x2+y2+4x+2y+4的最小值为，所求的取值范围为，故答案为162019湘潭模拟已知定义在上的偶函数y=f(x+2)，其图像连续不间断，当x>2时，函数y=f(x)是单调函数，则满足的所有x之积为_【答案】39【解析】因为函数是连续的偶函数，所以直线是它的对称轴，从而直线就是函数图象的对称轴因为，所以或由，得，设方程的两根为，所以；由，得，设方程的两根为，所以，所以故答案为39三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2019沈阳一模已知数列an的前n项和为Sn，且1，an，Sn成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足anbn=1+2nan，求数列bn的前n项和Tn【答案】（1）an=2n-1；（2）【解析】（1）由已知1，an，Sn成等差数列得2an=1+Sn，当n=1时，2a1=1+S1，a1=1，当n2时，2an-1=1+Sn-1，得2an-2an-1=an，即an=2an-1，因为a1=10，所以an0，数列an是以1为首项，2为公比的等比数列，an=12n-1=2n-1（2）由anbn=1+2nan，得，所以18（12分）2019上饶联考十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，我省某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植脐橙，并利用互联网电商进行销售，为了更好销售，现从该村的脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重，其质量分布在区间200，500（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在350，400)，400，450)的脐橙中随机抽取5个，再从这5个脐橙中随机抽2个，求这2个脐橙质量至少有一个不小于400克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售，某电商提出两种收购方案：A所有脐橙均以7元/千克收购；B低于350克的脐橙以2元/个收购，其余的以3元/个收购，请你通过计算为该村选择收益较好的方案（参考数据：（225005+275016+325024+37503+42502+475005=3545）【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）由题得脐橙质量在350，400)和400，450)的比例为3：2应分别在质量为350，400)和400，450)的脐橙中各抽取3个和2个记抽取质量在350，400)的脐橙为A1，A2，A3，质量在400，450)的脐橙为，则从这5个脐橙中随机抽取2个的情况共有以下10种：A1A2，A1A3，A2A3，A1B1，A2B1，A3B1，A1B2，A2B2，A3B2，B1B2，其中质量至少有一个不小于400克的7种情况，故所求概率为（2）方案B好，理由如下：由频率分布直方图可知，脐橙质量在200，250)的频率为500001=005同理，质量在250，300)，300，350)，350，400)，400，450)，450，500的频率依次为01602403，02，005，若按方案B收购：脐橙质量低于350克的个数为(005+016+024)100000=45000个，脐橙质量不低于350克的个数为55000个，收益为450002+550003=255000元若按方案A收购：根据题意各段脐橙个数依次为5000，1600024000，30000，200005000于是总收益为(2255000+27516000+32524000+37530000+42520000+4755000)71000=248150（元），方案B的收益比方案A的收益高，应该选择方案B19（12分）2019榆林模拟如图，ABC和BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2，ABC=DBC=120，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点，连接CG、EF、BG（1）求证：EF平面BCG；（2）求三棱锥D-BCG的体积【答案】（1）详见解析；（2）【解析】（1），为的中点，平面，、分别为、的中点，平面（2）过作于，连结，