2021中考数学模拟试卷 及（最新版-修订）新修订

益阳市 2016 年中考模拟数学试题卷益阳市 2016 年中考模拟数学试题卷 泥江口中学陈跃泥江口中学陈跃 注意事项：1本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4本学科为闭卷考试，考试时量为 90 分钟，卷面满分为 150 分； 5考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 12014 的相反数为 A. B. C. D.2014 1 2014 1 2014 2014 2下列运算正确的是 A. B. C. D. 236 xxx 3 39 xx 224 xxx 632 xxx 3下列运算正确的是函数的自变量的取值范围为2yxx A. B. C. D.2x 2x2x 2x 4下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 5五张分别写有1，2，0，4，5 的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意 取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率 （ ） A1/3 B2/5 C1/2 D2/3 6下列命题中，错误的是 A平行四边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直平分 C 矩形的对角线相等且互相垂直平分 D角平分线上的点到角两边的距离相等 7如图 1，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果140，那么2= A40 B45 C50 D60 8一次函数 ykxk（k<0）的图象大致是 A B C D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分把答案填在答题卡中对应题号后的 横线上） 9 五月初五是我国的传统节日端午节。 今年端午节， 小王在 “百度” 搜索引擎中输入 “端 午节”，搜索到与之相关的结果约为 75100000 个，75100000 用科学记数法表示 为 . 10按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为 . 11不等式组的解集为 . 42 3 2 x x 12已知点 A（2，4）在反比例函数 y= （k0）的图象上，则 k 的值为 13如图 5，小明用长为 3m 的竹竿 CD 做测量工具，测量学校旗杆 AB 的高度，移动竹竿， 使竹竿与旗杆的距离 DB12m，则旗杆 AB 的高为 m. 14 如图是一组有规律的图案， 第 1 个图案由 4 个 组成， 第 2 个图案由 7 个组成， 第 3 个图案由 10 个组成，第 4 个图案由 13 个组成，则第 n（n 为正整数）个图 案由 个组成. 第一个图案 第二个图案 第三个图案 第四个图案 三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 15计算：|3|（ ）0+4sin45 16如图，在平行四边形 ABCD 中，B=AFE，EA 是BEF 的角平分线求证： （1）ABEAFE； （2）FAD=CDE 17、“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵 读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中， 对全校学生用 A、B、C、D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘 制出了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）共抽取了多少个学生进行调查？ （2）将图 9 甲中的折线统计图补充完整. （3）求出图乙中 B 等级所占圆心角的度数. 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 18如图 8，上有小岛 A 和小岛 B，轮船以 45km/h 的速度由 C 向东航行，在 C 处测得 A 的 方位角为北偏东 60， 测得 B 的方位角为南偏东 45， 轮船航行 2 小时后到达小岛 B 处， 在 B 处测得小岛 A 在小岛 B 的正北方向.求小岛 A 与小岛 B 之间的距离 （结果保留整数， 参考数据：，）21.4162.45 19益阳到长沙的距离约为 180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从益阳去长沙， 小刘比张晚出发 1 小时， 最后两车同时到达长沙， 已知小轿车的速度是大货车速度的 1. 5 倍。 （1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答） （2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？ 20如图 10，在O 中，AB，CD 是直径，BE 是切线，B 为切点，连接 AD，BC，BD. （1）求证：ABDCDB； （2）若DBE37，求ADC 的度数。 五、解答题（本大题满分 12 分） 21 如图 11， 抛物线与轴交于点， 2 1yxmxmx 1 0 A x ， 2 0 B x ， 12 xx 与轴交于点，且满足.y0 Cc， 22 1212 7xxx x （1）求抛物线的解析式； （2） 在抛物线上能不能找到一点 P， 使POCPCO?或能， 请求出点 P 的坐标 ； 若不能， 请说明理由. 六、解答题（本大题满分 14 分） 22如图 12 甲，在ABC 中，ACB90，AC4cm，BC3cm.如果点 P 由点 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动，同时点 Q 由点 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动，它们的速度 均为 1cm/s.连接 PQ，设运动时间为 t（s）(0<t<4)，解答下列问题： （1）设APQ 的面积为 S，当 t 为何值时，S 取得最大值？S 的最大值是多少？ （2）如图 12 乙，连接 PC，将PQC 沿 QC 翻折，得到四边形 PQPC，当四边形 PQPC 为菱形时，求 t 的值； （3）当 t 为何值时，APQ 是等腰三角形? 参考答案及解析参考答案及解析 1、考点：相反数的意义 答案：C 2、考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 答案：B 3、考点：函数自变量的取值范围 答案;B 4、考点：中心对称图形；轴对称图形 答案：D 5、考点：概率的计算 答案：B 6、考点：命题与定理 答案：C 7、考点：平行线的性质 答案：C 8、考点：一次函数的图象 答案：A 9、考点：科学记数法表示较大的数 答案：7.51107 10、考点：代数式求值 答案：55 11、考点：解一元一次不等式组 答案：2x5 12、考点：反比例函数的图象 答案：-8 13、考点：相似三角形的应用 答案：9 14、考点：规律型：图形的变化类 答案：3n+1 15、考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值 答案：原式=321+4=321+2=2 16、考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 答案：（1）根据角平分线的性质可得1=2，再加上条件B=AFE，公共边 AE， 可利用 AAS 证明ABEAFE； （2）首先证明 AF=CD，再证明B=AFE，AFD=C 可证明AFDDCE 进而得到 FAD=CDE 17、考点：折线统计图；扇形统计图 答案：（1）1020%=50， 所以抽取了 50 个学生进行调查； （2）B 等级的人数=5015105=20（人）， 画折线统计图； （3）图乙中 B 等级所占圆心角的度数=360=144 18、考点：解直角三角形的应用-方向角问题 答案：过点 C 作 CPAB 于 P， BCF=45，ACE=60，ABEF， PCB=PBC=45，CAP=60， 轮船的速度是 45km/h，轮船航行 2 小时， BC=90， BC2=BP2+CP2， BP=CP=45， CAP=60， tan60=， AP=15， AB=AP+PB=15+45=152.45+451.41100（km） 19、考点：分式方程的应用 答案：（1）设大货车速度为 xkm/h，则小轿车的速度为 1.5xkm/h，由题意得 =1 解得 x=60， 则 1.5x=90， 答：大货车速度为 60km/h，则小轿车的速度为 90km/h （2）180601=120km 答：当小刘出发时，小张离长沙还有 120km 20、考点：切线的性质；全等三角形的判定与性质 答案：（1）证明：AB，CD 是直径， ADB=CBD=90， 在ABD 和CDB 中， ， ABD 和CDB（HL）； （2）解：BE 是切线， ABBE， ABE=90， DBE=37， ABD=53， OA=OD， BAD=ODA=9053=37， ADC 的度数为 37 21、考点：二次函数综合题 答案：（1）依题意：x1+x2=m，x1x2=m1， x1+x2+x1x2=7， （x1+x2）2x1x2=7， （m）2（m1）=7， 即 m2m6=0， 解得 m1=2，m2=3， c=m10，m=3 不合题意 m=2 抛物线的解析式是 y=x22x3； （2）能 如图，设 p 是抛物线上的一点，连接 PO，PC，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为 D 若POC=PCO 则 PD 应是线段 OC 的垂直平分线 C 的坐标为（0，3） D 的坐标为（0， ） P 的纵坐标应是 令 x22x3= ，解得，x1=，x2= 因此所求点 P 的坐标是（， ），（， ） 22、考点：几何综合题 答案：（1）如图甲，过点 P 作 PHAC 于 H， C=90， ACBC， PHBC， APHABC， =， AC=4cm，BC=3cm， AB=5cm， =， PH=3 t， AQP 的面积为： S= AQPH= t（3 t）=（t ）2+， 当 t 为 秒时，S 最大值为cm2 （2）如图乙，连接 PP，PP交 QC 于 E， 当四边形 PQPC 为菱形时，PE 垂直平分 QC，即 PEAC，QE=EC， APEABC， =， AE= t+4 QE=AEAQ t+4t= t+4， QE= QC= （4t）= t+2， t+4= t+2， 解得：t=， 04， 当四边形 PQPC 为菱形时，t 的值是s； （3）由（1）知， PD= t+3，与（2）同理得：QD=ADAQ= t+4 PQ=， 在APQ 中， 当 AQ=AP，即 t=5t 时，解得：t1= ； 当 PQ=AQ，即=t 时，解得：t2=，t3=5； 当 PQ=AP，即=5t 时，解得：t4=0，t5=； 0t4， t3=5，t4=0 不合题意，舍去， 当 t 为 s 或s 或s 时，APQ 是等腰三角形 点评：运用等腰三角形的性质配合三角函数或相似构造方程解更快捷。