三角形内角和解题秀
三角形内角和解题秀陈冰秀场一:求角度例1 在ABC中,三个内角A、B、C满足B-A=C-B,则B=_度分析:先整理得到A+C=2B,再利用三角形的内角和等于180列出方程求解即可解:因为B-A=C-B,所以A+C=2B.又因为A+C+B=180,所以3B=180,所以B=60填60.秀场二:定形状例2 在ABC中,A=20,B=60,则ABC的形状是() A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形分析:根据三角形的内角和为180求出C,即可判定ABC的形状.解:因为A=20,B=60,所以C=180-A-B=180-20-60=100,所以ABC是钝角三角形故选D秀场三:说理由例3 如图,BD,CD分别是ABC和ACB的平分线,BD,CD相交于点D,试探索A与D之间的数量关系,并说明你的理由 分析:先根据角平分线的性质求出DBC、DCB与A的关系,再根据三角形内角和为180求解即可.解:BDC=90+A.理由如下:因为BD,CD是ABC和ACB的平分线,所以DBC=ABC,DCB=ACB.因为ABC+ACB=180-A,所以BDC=180-DBC-DCB=180-(ABC+ACB)=180-(180-A)=90+ A2实 用 文 档