云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 11.1全等三角形课件 新人教版

全等三角形,11.1,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,两张同样的笑脸,是完全重合。,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,重合,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,全等图形的特征:,(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?,(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,全等图形的形状和大小都相同,形状 相同,大小 相同,及时反馈,例如,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,其中:顶点与顶点重合，它们是对应顶点,你还能找到其他的对应顶点吗？,想一想：,其中:AB边与DE边重合,他们是对应边,想一想:还能找到其它的对应边吗?,找出来了吗?,这些对应的边相等吗?,AB=DE,BC=EF,AC=DF,请你考察这两个三角形的角,你能得出什么结论?,A=D,B=E,C=F,小技巧:对应顶点的字母写在对应的位置上,全等三角形对应边相等，对应角相等。,全等三角形的性质,ABCDEF,任意两个全等的三角形，摆出它们的位置，使其符合下列图形；写出全等三角形的符号表示，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。,对应顶点 : 对 应 边: 对 应 角:,点A与点D、点B与点C、点O与点O.,AB与CD、AO与DO、BO与CO、,A =D 、B =C 、AOB= DOC,全等表示： ,AOB,DOC,写一写,注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。,平移、翻折、旋转,形状、大小都不变,1、若AOCBOD，对应边是 ，对应角是 ；,A,B,O,C,D,2、若ABDACD，对应边是 ，对应角是 ；,A,B,C,D,3、若ABCCDA,对应边是 ，对应角是 ；,A,B,C,D,找一找,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、 ABE ACF,对应角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、 BCE CBF,对应角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、 BOF COE,对应角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若 BCE CBF，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,练习2,如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.,答:B的对应角是( ) C的对应角是( ) BAC的对应角是( ),AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是( ),B,F,BDC,DB,DF,FB,如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。,如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边, BAC 与 EAD对应角,且BAC=25， B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度数和线段DE,AE 的长度。,解：E= B= 35 ADE=ACB=18O- 25- 35 =120 DE=BC=1cm, AE=AB=3cm,从本课学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?,练习3,小结提高,1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？,全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等,、找全等三角形对应边、对应角的方法,、大边对应大边，大角对应大角,、公共边是对应边，公共角是对应角,、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边,添加,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,议一议,如图,已知 AOC BOD 求证：ACBD,能力提高,恭喜你,认真地听完了这节课!,作 业,如图，已知ABCADE, C=E,BC=DE,其它的对应边 有 ：_对应角有： _ _ _ _,AB与AD,AC与AE,B与 ADE, BAC与 DAE,想一想: BAD= CAE吗?为什么?,答:相等.理由如下: ABCADE(已知) BAC= DAE(全等三角形对应角相等) BAC - DAC= DAE - DAC(等式性质) 即 BAC= DAE,课后思考题,