中职数学基础模块上册《任意角》

.,5.1 角的概念的推广,.,复习：,1、角的定义,射线绕着它的端点o旋转而成的图形。,O,角的项点,OA,角的始边,OB,角的终边,.,观察：,1、自行车轮向前行进时转动的情况,2、钟表指针转动的情况,自行车车轮的转动是逆时针方向，转动的圈数不只一圈（一圈是360度）,钟表指针的转动是顺时针方向，转动的圈数也不只一圈（一圈是360度）,more,.,一、正角、负角、零角,（1）正角：按逆时针方向旋转而成的角。,（2）负角：按顺时针方向旋转而成的角。,（3）零角：射线没有旋转时，把它看成零角。,.,二、象限角,O,顶点O,坐标原点,始边OA,OX轴的正半轴,终边OB,落在第几象限，就叫第几象限角。,X,Y,当角的终边OB落在第一象限 时，称AOB是第一象限角,当角的终边OB落在第二象限 时，称AOB是第二象限角,当角的终边OB落在第三象限 时，称AOB是第三象限角,当角的终边OB落在第四象限 时，称AOB是第四象限角,角放在坐标系中，,B,O,X,Y,.,三、终边相同的角,B,O,30是第一象限角，终边OB。,问题：,X,Y,设=30，在直角坐标系中做=30,30,终边OB对应的角是不是只有一个？,如何表示终边相同的角？,不是：,360+30,OB,720+30,OB,-360+30,OB,OB,-720+30,k360+30 kZ,.,四、终边相同的角的集合,|=k360+30 kZ,（1）与30角终边相同的角的集合：,（2）与角终边相同的角的集合：,|=k360+ kZ,例1：写出与下列角终边相同的角的集合：,并指出它们是哪个象限的角：,（1）45 （2） 135 （3） 240 （4） 330,.,终边落在y轴正半轴上的角的集合为：,解：终边落在y轴的正半轴上的一个角为90， 终边落在y轴的负半轴上的一个角为-90，,|=k180+90 kZ,例2：写出终边落在Y轴上的角的集合,|=k360+90 kZ,终边落在y轴负半轴上的角的集合为：,|=k360-90 kZ,所以，终边落在y轴上的角的集合为：,.,-120=240-360,例3：在 0360 之间，找出与下列各角终边相同的角,-120与240角的终边相同，它是第三象限角。,（1）-120 （2） 640 （3） -950 （4） 780,解：(1),(2),640=280+360,640与280角的终边相同，它是第四象限角。,.,小结：,(1)正角、负角、零角,(2)象限角,(3)终边相同的角,作业：,P150页第三题、第四题、第五题,