华师大版八年级数学上册第14章 勾股定理 单元测试题（无答案）

第14章 勾股定理 单元测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 在RtABC中，B=90,BC=1,AC=2，则AB的长是( )A.1B.3C.2D.5 2. 如图所示，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是( ) A.3B.4C.5D.63. 下列各组数据中能作为直角三角形三边长的是() A.1，2，3B.1，2，3C.4，5，6D.3，4，54. 下列各组数据中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（ ） A.3，4，5B.22，1，3C.1，2，3D.7，24，255. 下列几组数中，是勾股数的是（ ） A.1，2，3B.15，8，17C.13，14，15D.35，45，16 一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ） A.36海里B.48海里C.60海里D.84海里7 观察以下几组勾股数，并寻找规律：4，3，5；6，8，10；8，15，17；10，24，26；，根据以上规律的第组勾股数是（ ） A.14、48、49B.16、12、20C.16、63、65D.16、30、348 在证明“在ABC中至少有一个角是直角和钝角”时，第一步应假设（ ） A.三角形至少有一个角是直角或钝角B.三角形中至少有两个直角或钝角C.三角形中没有直角或钝角D.三角形中三个角都是直角或钝角9. 用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60”，应该先假设这个三角形中（ ） A.没有一个内角小于60B.每一个内角小于60C.至多有一个内角不小于60D.每一个内角都大于60 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 10 如图所示，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，此时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，当梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米则梯子顶端A沿墙下移了_米 11 如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是_（结果不取近似数） 12 一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，有一只小虫从底部点A处爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是(取3)_ 13. 如图，边长为1的正方形网格中，AB_3（填“>”，“=”或“<”） 14. 若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为_ 15. 我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为_. 16. 观察下列一类勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；请你根据规律写出第4组勾股数为_ 17. 观察下列一组勾股数：6，8，10；8，15，17；10，24，26；12，35，37；a，b，c根据你的发现，写出当a=20时，b=_，c=_ 18 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙BD上，这时梯足A到墙底端D的距离为0.7米，如果梯子顶端沿着墙下滑0.4米，那么梯足也向外平移_米 19 如图是用八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3若S1+S2+S3=16，则S2的值是_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计63分 ， ） 20 某小区有一块长方形草坪，为方便居民穿行和健身，小区管理人员沿草坪对角线修一条长39m的砖路，并在草坪周围铺设了一圈石子路（石子路的宽度忽略不计），如图所示，已知长方形草坪的长与宽之比为3:2，求所铺设的石子路的总长度（结果精确到0.1，参考数据：133.606） 21 如图，一根长度为24cm的木棒的两端A，B系着一根长度为32cm的绳子，现准备在绳子上找一点C，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，且AB为直角边，求这个点将绳子分成的两段的长度 22. 已知如图，四边形ABCD中，B=90，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积 23. 如图，圆柱的高为10cm，底面半径为4cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径为：蚂蚁至少要爬行多少路程才能食到食物？ 24. 已知：如图，在四边形ABCD中，B=90，AB=BC=2，AD=1，CD=3，求DAB的度数256. 如图，圆柱形容器高12cm，底面周长24cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处， （1）求蚂蚁从A到B处吃到蜂蜜最短距离； （2）若蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，4秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？