中考复习代数式练习题及答案3
1 / 8 中考复习代数式练习题及答案3 ( 试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟 ) 一、选择题 ( 本题共 10 小题,每小题3 分,满分 30 分) 每一个小题都给出代号为,的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写 在题后的括号内每一小题:选对得3 分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内) 一律得 0 分。 1一个代数式减去 22 xy 等于 22 2xy ,则这个代数式是()。 2 3y 22 2xy 22 32yx 2 3y 2下列各组代数式中,属于同类项的是()。 A ba 2 2 1 与 2 2 1 ab B ba 2 与 ca 2 C 2 2与 4 3 D p 与 q 3下列计算正确的是()。 22 33xx 22 321aa 235 358xxx 222 32aaa 4a = 2 55 , b = 344, c = 433 , 则 a 、b 、c 的大小关系是()。 A acb B bac C bca D cba 解: a = 2 55=(25)11=3211 b = 344=(34)11=8111 c = 4 33=( 23)11=811 5一个两位数,十位数字是 x ,个位数字是 y ,如果把它们的位置颠倒一下,得到的数是()。 yx yx 10yx 10 xy 6若 2 6(3)(2)xkxxx ,则 k 的值为()。 A 2 B -2 1 1 7若 x 2 mx25 是一个完全平方式,则 m的值是()。 A20 B10 20 10 8若代数式 2 231yy ,那么代数式 2 469yy 的值是()。 217 7 7 9如果(2 x)2 (x 3)2 ( x2)( 3x),那么x 的取值范围是()。 Ax3 B x 2 x3 2x3 2 / 8 10如图所示,下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n 盆花, 每个图案花盆总数是S,按此推断S与 n 的关系式为()。 AS=3n BS=3(n1) CS=3n1 D S=3n1 二、填空题 ( 本题共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分 ) 11计算:( -a 3)2 = _ 。 12把 322 2aaba b分解因式的结果是 _ 。 13在下面由火柴杆拼出的一列图形中,第 n个图形由n个正方形组成: 通过观察可以发现,第 n 个图形中有 _根火柴杆。 14观察等式: 22 22 11 , 33 33 22 , 44 44 33 , 55 55 44 ,L设 n 表示正整数, 请用关于 n的等式表示这个观律为: _。答案: 1 1)1( 2 n n n n n 三、 (本题共 2 小题,每小题3 分,满分 6 分) 15计算: 265 2 22 x x xx 16先化简,再求值: 2 (32)(32)5 (1)(21)xxx xx ,其中 1 3 x 四、 (本题共 2 小题,每小题4 分,满分8 分) 17已知 A=4a 33+2a2+5a,B=3a3aa2, 求:A 2B。 18已知 x+y=7,xy=2,求 2x 2+2y2 的值; (x y) 2 的值 五、 (本题共 2 小题,每小题4 分,满分8 分) 3 / 8 19已知 Aa 2,B a 2a5,Ca 25a19,其中 a2 (1)求证: BA0,并指出A与 B的大小关系; (2)指出 A与 C哪个大?说明理由 20、为ABC三边长,利用因式分解说明 2222 的符号 21(本题满分4 分) 如图,一块直径为a+b 的圆形钢板,从中挖去直径分别为a 与 b 的两个圆,求剩下的 钢板的面积。 22(本题满分4 分) 有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12, 它的每一项可用式子 2n ( n 是正整数)来表示 有规律排列的一列数: 12 34 56 78, , , , , , , (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示? (2)它的第100 个数是多少? (3)2010 是不是这列数中的数?如果是,是第几个数? 23(本题满分5 分) 某餐厅中1张餐桌可以坐 6人,有以下两种摆放方式: 一天中午,餐厅要接待 98位顾客共同就餐,但餐厅中只有25张这样的餐桌,假设你是这个餐厅的经 理,你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌? 24. ( 本题满分 5分 ) 已知: x 2+y2+4x-6y+13=0 ,x、y均为有理数,求 x y的值。 25. ( 本题满分 5分 ) 已知: a+b=8,ab=16+c 2,求( a-b+c )2002的值。 26. ( 本题满分 5分 ) 已知: a、b、c、d为正有理数,且满足a 4+b4+C4+D4=4abcd。 求证: a=b=c=d。 27. ( 本题满分 5分 ) 试确定3 2003 的个位数字 28. ( 本题满分 5分 ) 已知 2893 19xyyx , ,试求 1 7 1 3 xy 的值。 4 / 8 29. ( 本题满分 5分 ) 已知 x、y都为正数,且 xy1998 ,求 x+y的值。 30. ( 本题满分 6分 ) 若a、b、c为有理数,且等式 abcabc2352 629991001,则的值是 。 31. ( 本题满分 7分 ) 方程 xyx y336的整数解()的组数是(), 2011年中考数学总复习专题测试卷(二)参考答案 一、 1、B 2、C 3、D 4、C 5、C 6、C 7 、D 8 、C 9 、D 10 、B 二、 11、 6 a ; 12 、 2 )(baa ; 13 、3n+1;14、 1 1)1( 2 n n n n n 。 三、 15原式 265 (2) 22 x x xx 2(3)5(2)(2) 222 xxx xxx 2 2(3)5(4) 22 xx xx 2 2(3)9 22 xx xx = )3)(3( 2 2 )3(2 xx x x x =3 2 x 16原式 222 9455441xxxxx 222 9455441xxxxx 95x 当 1 3 x 时,原式 1 9595 3 x 358 四、 17、 10a 3+4a2+7a3 18、( 1)90 (2) 41。 五、 19已知 A a 2,B a 2a5,Ca 25a19,其中 a2( 1)求证: B A0,并指出 A 与 B的大小关系;(2)指出 A与 C哪个大?说明理由 19、( 1) BA( a1) 2+2 0 所以BA ( 2)解一: C-A= a 25a 19-a-2=a2+4a-21=(a+2)2-25 分析:当 (a+2) 2-25=0 时 a=3 ;当 (a+2)2-25 0 时 2 a3; 当 (a+2) 2-25 0时 a 3 解二: C A= a 25a19-a-2=a2+4a-21= (a7)( a3) 因为 a2,所以 a7 0 5 / 8 从而当 2a3时, A C , 当 a2 时, AC ,当a3 时, AC 20、 2222=2( a-c )2=( +a-c )( -a+c ) 0 六、21、2ab 七、 22、( 1)它的每一项可用式子 1 ( 1) n n (n是正整数)来表示 ( 2)它的第100 个数是 100 ) ( 3)2010 不是这列数中的数,因为这列数中的偶数全是负数(或正数全是奇数) 注:它的每一项也可表示为 ( 1) n n ( n 是正整数)表示如下照样给分: 当n为奇数时,表示为 n当n 为偶数时,表示为 n 八、 23两种摆放方式各有规律: 第一种 n 张餐桌可容纳 42n 人,第二种 n 张餐桌可容纳: 24n 人, 通过计算,第二种摆放方式要容纳 98人是不可能的,而第一种可以 24. 分析:逆用完全乘方公式,将 x 2+y2+4x-6y+13 化为两个完全平方式的和,利用完全平方式的非负性求出 x与 y的值即可。 解: x 2+y2+4x-6y+13=0 , (x 2+4x+4)+( y2-6y+9 )=0, 即( x+2) 2+(y-3 )2=0。 x+2=0,y=3=0。 即x=-2 ,y=3。 x y=( -2 )3=-8。 25. 分析:由已知条件无法直接求得(a-b+c ) 2002的值,可利用( a-b) 2=( a+b)2-4ab 确定 a-b 与c的关系, 再计算( a-b+c ) 2002的值。 解:( a-b ) 2=(a+b)2-4ab=82-4 (16+c2)=-4c2。 即:( a-b ) 2+4c2=0。 a-b=0 ,c=0。 ( a-b+c ) 2002=0。 26. 分析:从 a 4+b4 +C 4+D4=4abcd的特点看出可以化成完全平方形式,再寻找证明思路。 证明: a 4+b4 +C 4+D4=4abcd, a 4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4+2a2b2-4abcd+2c2d2=0, (a 2-b2)2+(c2-d2 ) 2+2(ab-cd )2=0。 a 2-b2=0,c2-d2=0, ab-cd=0 又 a、b、c、d为正有理数, 6 / 8 a=b,c=d。代入 ab-cd=0 , 得a 2=c2,即 a=c。 所以有 a=b=c=d。 27. 解: 3 2003=34500+3=(34)50033=(81)50027 3 2003的个位数字是 7 28. 剖析:欲求 11 73 xy 的值,只有先求得x、y的值。为此必须逆用幂的运算法则,把已知等式化为同底 数幂,由指数相等列出方程组求解。 解:把已知等式化为同底数幂,得: 2233 3329xyyx , xy yx 33 29 解之得: x y 21 6 原式 = 11 2165 73 29. 解:因为只有同类二次根式才能合并,而 xyxy19981998,说明、都与是同类二次根式。 又 19983 222, 所以设 xayb222222, (a、b为正整数), 则有 ab2222223 222, 即得 a+b=3。 所以 a=1,b=2 或a=2,b=1。 x=222,y=888 或x=888,y=222。 x+y=1110。 30. 解: 52 62323 2 ()。 而a bc2352 6, 7 / 8 abc abcabc 2323 011 . ,.、 、 为有理数,比较系数得 因此, 2a+999b+1001c=2000。 31.解: 3364 2104 21213 212 212 21, 考虑到 x,y的对称性得所求整数对为(0,336),( 336,0),( 21,189),( 189,21),( 84, 84)。共有 5对。 28. ( 本题满分 5分 ) 计算: (1)012524 333 .; (2)0252 510 . 28. 解:( 1)原式 01252411 3 3 . (2)原式 0 2520 25411 52 5 5 5 . 29. ( 本题满分5 分) 已知 xx mn 57, ,求x m n2 的值。 29. 解:原式 xxxx mnmn2 2 2 57175 30. ( 本题满分 5分 ) 比较 345 554433 , 的大小。 30. 解: 33243 555 11 11 44256 55125 444 11 11 333 11 11 显然256243125 111111 435 445533 评注:例 4中如果按有理数运算顺序计算是十分繁杂的,而逆用法则却极为方便;例5通过逆用法则, 也简便获解;例3、例 6直接求解,很难进行,但逆用幂的运算法则,问题就迎刃而解,