2020年华师大版数学九年级上册第21章二次根式同步试卷(含答案)

华东师大版九年级数学上册第 21 章同步试卷 一、选择题 (每题 3 分，共 30 分) 1下列式子一定是二次根式的是() A. aB. 3 aCaD. a 2 2二次根式2x4中的 x 的取值范围是 () Ax2 Bx 2 Cx2 Dx 2 3下列二次根式中，最简二次根式是() A.25aB.a2b2C. a 2 D.0.5 4下列二次根式中能与2 3合并的是 () A.8 B. 1 3 C. 18 D.9 5下列计算正确的是 () A5 32 33 B2 2 3 26 2 C. 32 33 D3 3 33 6下列各式中，一定成立的是() A.（2.5）2(2.5)2B.a2(a)2 C.x22x1x1 D.x29x3 x3 7若 k，m，n 都是整数，且135k 15，45015 m，1806 n，则下 列关于 k，m，n 的大小关系，正确的是 () AkmnBmnkCmnkDmkn 8已知 a，b，c 为 ABC 的三边长，且a22abb2|bc|0，则 ABC 的形 状是() A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形 9对于任意的正数m，n，定义新运算： mn mn（m n）， mn（mn）. 则 (32)(812)的结果为 () A24 6 B2 C2 5 D20 10已知实数 x，y 满足： y x 216 16x224 x4 ，则xy13的值为 () A0 B. 37 C. 13 D5 二、填空题 (每题 3 分，共 30 分) 11计算：12 3_ 12若最简二次根式3a1与2a3可以合并，则 a 的值为 _ 13已知 x 1 x 6，则 x2 1 x2_ 14当 x51 时，代数式 x22x3 的值是 _ 15用计算器进行计算，开机后依次按下3 x2 ，把显示结果输入如图所示 的程序中，则输出的结果是_ 16一个三角形的三边长分别为48 cm，12 cm，27 cm，则它的周长是 _cm. 17实数 a 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a1|（a2）2 _ 18若实数 m满足（m2） 2m1，且 0m 3，则 m 的值为 _ 19若 xy0，则二次根式 1 x x2 y 化简的结果为 _ 20观察下列各式：11 32 1 3， 21 43 1 4， 31 54 1 5， 请你将发现的规律用含正整数n 的式子表示出来： _ 三、解答题 (21 题 12 分，26，27 题每题 10 分，其余每题 7 分，共 60 分) 21计算： (1)3 122 488；(2) 1 3 27 3； (3)48 32 1 5 30(2 23)2； (4)(23)2 021(23)2 022|3|(2)0. 22先化简，再求值： a2b2 a a2abb 2 a ，其中 a52，b52. 23已知 a，b，c 是 ABC 的三边长，化简：（abc）2（bca）2 （cba）2. 24已知 ab2，ab 1 2，求 b a a b的值 25某小区有一块长为243 m，宽为128 m 的空地，现要在该空地上种植草 坪进行绿化，解答下面的问题： (1)求该空地的周长； (2)若种植草坪的造价为12 元/m 2，求绿化该空地所需的总费用 26先阅读材料，然后回答问题 在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如 3 5， 2 3， 2 31的式子，其 实我们还可以将其进一步化简： 3 5 3 5 5 5 3 5 5；() 2 3 2 3 3 3 6 3 ；() 2 31 2 （31） （31）（31） 2（31） （3）212 31.() 以上这种化简的方法叫做分母有理化 2 31还可以用以下方法化简： 2 31 31 31 （3） 212 31 （31）（31） 31 31.() (1)请用不同的方法化简 2 53. 参照 ()式化简 2 5 3；参照 ()式化简 2 53. (2)化简： 1 31 1 53 1 75 1 2n12n1. 27(1)已知 |2 021x|x2 022x，求 x2 0222的值； (2)已知 a0， b0 且a(ab)3 b( a5 b)， 求2a3b ab abab 的值 答案 一、1.D2.D3.B4.B5.D6.A 7D 8B点拨：原等式可化为 |ab|bc|0，ab0且 bc0，ab c，即 ABC 是等边三角形 9B点拨：原式(32)(812)(32)(2223)2(3 2)(32)2(3)2(2)22(32)2. 10D 二、11.6 124点拨：最简二次根式3a1与2a3可以合并，它们是同类二次 根式，即 3a12a3，解得 a4. 138点拨： x 21 x2x 21 x222 x 1 x 2 2(6)22628. 14715.349 2 169 317.118.1 2 19. y y 点拨：由题意知x0，y0，所以 1 x x2 y 1 x (x) 1 y y y . 解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数 20.n 1 n2(n1) 1 n2 点 拨：11 3 4 3 2 1 3 ，2 1 4 9 4 3 1 4 ，3 1 5 16 5 4 1 5，由此可得到 n 1 n2 n22n1 n2 （n1） 21 n2 (n1) 1 n2. 三、21.解：(1)原式 2 32 2. (2)原式 10. (3)原式 152 6. (4)原式 1. 22解：原式 （ab）（ab） a a22abb2 a （ab）（ab） a a （ab）2 ab ab，当 a 52，b52 时，原式 5252 5252 2 5 4 5 2 . 23解： a，b，c 是 ABC 的三边长， abc0，bca0，cba0，原式 abc(bca) (abc)3abc. 24解：由题意，知a0，b0，所以原式 ab a2 ab b2 ab a2 ab b2 ab a ab b （ab）ab ab （2） 1 2 1 2 2 2. 点拨：此题易出现以下错误：原式 b a a b ab ab 2 1 2 2 2. 出错的原因在于忽视了隐含条件，进而导致在解答过程中进行了非等价变 形事实上，由 ab2，ab1 2，可知 a0，b0，所以将 b a a b变 形成 b a a b是不成立的 25解： (1)( 243128) 2 (9 38 2) 2 (18 316 2)(m) 故该空地的周长是 (18 316 2) m. (2) 243 128 12 9 3 8 2 12 864 6(元) 故绿化该空地所需的总费用是864 6元 26解： (1) 2 53 2（53） （53）（53） 2（53） （5）2（3）2 53. 2 53 53 53 （ 5）2（3）2 53 （ 53）（53） 53 53. (2)原式 31 （31）（31） 53 （53）（53） 75 （75）（75） 2n12n1 （2n12n1）（2n12n1） 31 2 53 2 75 2 2n12n1 2 2n11 2 . 27解： (1)x2 022 0， x2 022 ， 原等式可化为 x2 021x2 022x， x2 0222 021. x2 0222 021 2. x2 02122 022. x2 02222 02122 02222 022(2 0212 022) (2 0212 022)2 022 (2 0212 022)2 0222 021. (2)a( ab)3 b( a5 b)， aab3 ab15b， a2 ab15b0， ( a5 b)(a3 b)0. a0，b0， a3 b0， a5 b0， a25b. 原式 2 25b3b 25b2 25bb25b2 58b 29b2. 1、读书破万卷，下笔如有神。20.7.217.21.202014:3614:36:26Jul-2014:36 2、敏而好学，不耻下问。二二年七月二十一日2020 年 7 月 21 日星期二 3、读书百遍，其义自见。14:367.21.202014:367.21.202014:3614:36:267.21.202014:367.21.2020 4、吾生也有涯，而知也无涯。7.21.20207.21.202014:3614:3614:36:2614:36:26 5、书籍是前人的经验。Tuesday, July 21, 2020July 20Tuesday, July 21, 20207/21/2020 6、书籍是巨大的力量。2 时 36 分 2 时 36 分 21-Jul-207.21.2020 7、过去一切时代的精华尽在书中。20.7.2120.7.2120.7.21 。2020 年 7 月 21 日星期二二二年七月二十一日 8、读书忌死读，死读钻牛角。14:3614:36:267.21.2020Tuesday, July 21, 2020 亲爱的读者： 春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 花一样美丽，感谢你的阅读。 1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.217.21.202014:3614:36:26Jul-2014:36 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 21 日星期二 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。14:367.21.202014:367.21.202014:3614:36:267.21.202014:367.21.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.21.20207.21.202014:3614:3614:36:2614:36:26 5、海内存知已，天涯若比邻。Tuesday, July 21, 2020July 20Tuesday, July 21, 20207/21/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。2 时 36 分 2 时 36 分 21-Jul-207.21.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2120.7.2120.7.21 。2020 年 7 月 21 日星期二二二年七月二十一日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。14:3614:36:267.21.2020Tuesday, July 21, 2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 花一样美丽，感谢你的阅读。 1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.217.21.202014:3614:36:26Jul-2014:36 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十一日2020 年 7 月 21 日星期二 3、 成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。14:367.21.202014:367.21.202014:3614:36:267.21.202014:367.21.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.21.20207.21.202014:3614:3614:36:2614:36:26 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Tuesday, July 21, 2020July 20Tuesday, July 21, 20207/21/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。2 时 36 分 2 时 36 分 21-Jul-207.21.2020 7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.2120.7.2120.7.21 。2020 年 7 月 21 日星期二二二年