最新北师大版八年级数学上册第一次月考质量检测试卷(含答 案)

最新北师大版八年级数学上册第一次月考质量检测试卷（含答案）时间：90分钟满分：120分13/23学校: 姓名： 班级： 考号： 一、选择题（每题3分，共30分）1. 用的算术平方根是（）A. 4B. 4C. 2D. 2【答案】C【解析】先求出应的值，然后再利用算术平方根定义计算即可得到结果.【详解】716=4,4的算术平方根是2,所以何的算术平方根是2,故选C.【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.2. 下列各组数是勾股数的是（）.A.扼，而，而 B. 7, 8, 9C. 9, 40, 41D. 52 , 122 , 132【答案】C【解析】根据勾股定理的逆定理，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：（而矽+（加尸技廁己故A错误；72+82 92,故 B 错误;92+402=412,故 C 正确；（52）2 +（122）2 #（132）2,故 D 错误；故选：C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理进行判断能否构成直角三角形.3. 下列计算不正确的是（）.A. 6V2xV3 = 6>/6 B.妨专 JJ = 9C 32 D.法螳【答案】B【解析】根据二次根式的混合运算，以及二次根式的性质进行计算，即可得到答案.【详解】解：A、6>/2 x VJ = 6>f6 f故A正确;B、显i专也= q = 3 ,故B错误;D、C、希一把=很，故C正确;故D正确;故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及二次根式的性质，合并同类项，解题的关键是 熟练掌握运算法则进行解题.4. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）.A. x>0B. x>0C. "0D.且Al【答案】A【解析】根据二次根式有意义，以及分式有意义的条件进行计算，即可得到答案.【详解】解：.代数式实数范围内有意义,."2（）且 77*0,Ax>0;故选：A.【点睛】本题考查了二次根式有意义、分式有意义的条件，解逾的关键是正确求岀x的取值范 围.5. 如图，直角三角形三边向外作正方形，若三个正方形的面积之和为200,则字母C所代表的 正方形的边长为（）.，了A. 100B. 10 VIC. 1()D 52【答案】c【解析】 设正方形A、B、C的边长分别是a、b、c,则疽+呀+。2=2（）0，又结合勾股定理，得到a2+b2=c 即可得到C的面积，然后得到边长.【详解】解：如图：设正方形A、B、C的边长分别是队b、g,则 a2 +b2+c2 =200,.c =100,c=10 （负值已舍去）;故选：C.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，以及正方形面积的计算方法，解题的关键是熟练掌握图 形，正确利用勾股定理进行解题.6. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的 长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的数是（）-10A. -2B.2-72C. i-72D. 1 + 2【答案】B【解析】由于数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数，所以根据数轴上两点间距离的公式便可 解答.【详解】由勾股定理得：正方形的对角线为设点A表示的数为x,则 2-x= 72 ,解得x=2-V2,故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴之间的对应关系，解題时求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可.7. 如图，已知圆柱的底面直径BC=-t高曲=3,小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然 n后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（）B. 35C. 6x/5D. 62【答案】D【解析】试题解析：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点人、C的最短距离为线段AC的长.在 RTaADC 中，ZADC=90t CD=AB=3, AD 为底面半圆弧长，AD=3,所以 AC=32 , A从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为2AC2,故选D.8. 下列判断：立方根等于它本身的数是。和1;任何非负数都有两个平方根；算术平方 根不可能是负数；任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；不带根号的数都是有理 数；其中错误的有().A. 2个B. 3个C.4个D. 5个【答案】C【解析】根据平方根的意义，立方根的意义，算术平方根的意义判断即可.【详解】解：立方根等于它本身的数是0, -1和1;故错误； 0的平方根是0,只有一个平方根；故错误； 算术平方根不可能是负数；正确； 0的立方根是0；故错误； 兀是无理数；故错误；.错误的选项有4个；故选：C.【点睛】此题考查了立方根的题，还考查了平方根的意义，立方根的意义，算术平方根的意义， 解本题的关键是掌握这几个概念的同时，要会区分它们.9. 如图，梯子A8靠在墙上，梯子的应用A到墙根。的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距 离为7m,现将梯子的底端A向外移动到/T,使梯子的底端4到墙根。的距离等于3m,同时 梯子的顶端下降至矿，那么BB ()A.小于ImB.大于lmC.等于ImD.小于或等于Im【答案】A【解析】由题可得：AB=AB, AB2=A，B2,ACT+BO2二 AB?,AO2+BO2=AB，代入可得:AA=AO-AO=3-2= 1,AB2= AB2=4+49=53,BO2= AB2-AO2=53-9=44,Bgvrr,BB =BO-BO=7-2>/r7<l;故选A.10. 如图，等腰RtABC中，ZACB = 90, AC = BC = 1,且AC边在直线。上，将ABC绕点A 顺时针旋转到位置可得到点匕，此时=扼；将位置的三角形绕点P、顺时针旋转到位置, 可得到点此时A4=1+V5；将位置的三角形绕点4顺时针旋转到位置，可得到点 此时M=2+龙；，按此规律垂线旋转，直至得到点M为止，贝M成8=().A. 1345 + 6722B. 1346 + 672>/2C. 1345 + 6737?D. 1346 + 673【答案】D【解析】根据题意，由旋转的性质和等腰直角三角形的性质，找出题目中长度的规律，然后列出式子进 行求解，即可得到答案.【详解】解：根据题意，有Al =72 , AP,=1+ 二, M=2 + R=2 + 2>/2 , A/? =3+22,=4+22 ,AP. =4 + 32,/. AP2 =APt+, m=ar + i,即每加上三个数1, 1,姐为一个循环； m = M,A/； =72+(2 + 72),=72+2(2 + 72),A/o =72 + 3(2+5/2),. M,*=+(2+>/!),当 ” = 672时，3n +1 = 2016,=a/2+672x(2 + 72) = 1344+673VI， 约|8=1346+673乃；故选：D.【点睛】本题考查数字的规律性探索，实数的混合运算，旋转的性质，以及等腰直角三角形的 性质，解题的关键是正确找出数字变化的规律，从而进行解题.二、填空题(每题3分，共18分)11J(-2沪=; OM1=; (VL5)2=.【答案】(1).2(2). -0.1(3). 1.5【解析】根据二次根式的性质，算术平方根、立方根的定义进行计算，即可得到答案.【详解】解：后7 = 4=2;V-o.ooi = -0.1 ；(VT3)2 = i.5；故答案为：2, -0.1, 1.5；【点睛】本题考查了二次根式的性质，算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握运 算法则进行解题.12. 比较大小：3必 -5>/3 .【答案】>【解析】根据二次根式比较大小的运算法则，即可得到答案.【详解】解：.3必=用，55/3=5/75 ,XV 745<>/75 ,/. 3必v 5后，-3够 >故答案为：>【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握比较大小的运算法则进行解题.13. 若应的整数部分为X,小数部分为y,则）-x= .【答案】而-6【解析】根据题意，得出无理数接近的有理数，进而得岀答案.【详解】解:.3<而<4,牴的整数部分为3,小数部分为应-3,.。=3, y = 3-3 ,），-工=应-3-3 = 应-6;故答案为：V13-6.【点睛】此题主要考查了估计无理数大小，得岀应最接近的有理数是解题关键.14. 已知底7 +屏+9-6。= 0,那么以"，。边长的直角三角形的第三边长为 .【答案】5或而；【解析】先由非负数 性质求出队b的值，然后对斜边进行分类讨论，即可求岀第三边的长度.【详解】解：.,7 +庆+9-6力=0, Jo-4+S3）2 = 0,.-.7-4 = 0, b3 = 0, =4 9 b = 3 ；当"=4是斜边时，由勾股定理得， 第三边为：底 当第三边是斜边时，有：7?77=5；.直角三角形的第三边长为5或V?；故答案为：5或石；【点睛】本题考查了勾股定理，非负性的应用，解題的关键是利用非负性正确求出a、b的值.15.已知RtABC的周长为22, NC = 90。，c = 10,则RuABC的面积是 .【答案】11【解析】根据题意，设三角形的两直角边为队b,然后列出方程组求岀北的值，即可求出面积.【详解】解：设RfABC的两条直角边为a、b,贝IJa+h = 22-O后+。2=1（）2 解得：cib = 22,:.RiABC的面积是：5=丄泌= 4x22=11；故答案为：11.【点睛】本题考查了勾股定理，以及三角形的面积计算，解题的关键列岀方程组，正确运用完 全平方公式求岀泌= 22.16.如图，矩形A8CO中，期=1, BC = 2,点已是BC边上一点，连接人E,把匕8沿AE折叠, 使点&落在点8处，当CE8为直角三角形时，位;的长为 AD【答案】旦或1.【解析】当ACEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时；当点B落在AD 边上时；分别求岀BE的长度，即可得到答案.【详解】解：当左CEB为直角三角形时，有两种情况：点B落在矩形内部时，如答图1所示.连结AC,在 RtZXABC 中，AB=1, BC=2,Ac=7iT7F=V5,VZB沿AE折叠，使点B落在点B处，NAB E=ZB=90 ,当ZXCEB，为直角三角形时，只能得到ZEB C=90 ,.点A、B、C共线，即ZB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处,AEB=EBr , AB=AB =1,/.CB,=焰-1 ,设 BE=x,贝l|EB =x, CE=2-x,在 RtZXCEB，中，.EB 2+cb Me、x2+) 2=