五年级数学下册因数与倍数

五年级数学下册因数与倍数 五年级下册数学教案 一、因数与倍数 (一)教学目标 1、理解因数与倍数的概念,能举例说明。 2、掌握 2、 3、5 倍数的特征。 3、20 以内的质数 (素数 )与合数的认识 ,并能熟练掌握。 4、奇数与偶数的理解与运用。 (二)课程结构 奇数 2 的倍数的特征 倍数3 的倍数的特征偶数 5 的倍数的特征 整数的性质 质数 因数 合数 (三)过程与方法 经历提出问题、解决问题的过程,初步形成观察、分析及推理的能力,培养抽象思维的能 力。 主要运用教授法与练习法。 (四)情感态度与价值观 感受数学知识之间的内在联系;加强数学与生活的联系,感受数学来源于生活,应用于生 活,培养应用数学的意识。 (五)重点与难点 重点 :2、 3、5 倍数的特征 ; 难点 :掌握找一个数的因数与倍数的方法。 (六)教学导入 回顾五年级下册的整体知识结构:因数倍数、长方体与正方体、分数的意义与性质、分 数加减法、折线统计图等。 五年级数学下册因数与倍数 简单介绍各要点的知识要点。 (七)课程内容 1、因数与倍数 (1)因数与倍数 定义 :在整数除法中,如果商就是整数而没有余数,我们就说被除数就是除数的倍数,除数 就是被除数的因数。 注:因数与倍数就是相互依存的。 例题 : 在 122=6 中 ,12 就是 2 的倍数 ,2 就是 12 的因数。 练习 : 1、 填一填 ,在 488=6 中 ,( )与( )就是 ( )的因数 ,( )就是 ( )与( )的倍数。 2、 下面的组数中 ,谁就是谁的因数？谁就是谁的倍数？ 4 与 24 26 与 2 11 与 121 4 与 39 (2)求一个数的因数 例题 : 试着找出 24 的所有因数。 启发 :根据因数与倍数的意义,我们可以用列乘法算式或除法算式的方法,从这个数的最 小因数开始 ,一对一对的找出这个数的所有因数。 解答 :124=24 212=24 38=24 46=24 即 24 的因数有 :1、2、3、 4、6、8、12、24。 提示 :在找一个数的因数时,要一对一对地找,才不会遗漏 ,在写一个数的因数时,如果有相 同的因数 ,如 33=9,“3”只写一次。 一个数最小的因数就是1,最大的因数就是它本身。 练习 : 找出 18、32、50 的所有因数。 18 的因数有 : ; 32 的因数有 : ; 50 的因数有 : 。 从 1 开始 ,瞧哪两个 非零整数 相 乘的积就是24,一对一对地找。 五年级数学下册因数与倍数 (3)求一个数的倍数 例题 : 您能找出多少个4 的倍数？ 启发 :由倍数的意义可知,该数与任意非零自然数之积都就是该数的倍数。4 与任意非零 自然数的积都就是4 的倍数。 解答 :41=4 42=8 43=12 44=16 即 4 的倍数有4、8、12、16 。 提示 : 一个数的倍数个数就是无限的, 应打上省略号。一个数最小的倍数就是它本身, 没 有最大的倍数。 练习 : 写出下列各数的倍数(只写 3 个)。 8 的倍数有 ( 、); 9 的倍数有 ( 、); 13 的倍数有 ( 、); 19 的倍数有 ( 、); 11 的倍数有 ( 、); 17 的倍数有 ( 、)。 2、 2、3、5 倍数的特征 (1)2 的倍数的特征 例题 : 2 的倍数有哪些？它们有什么特征？ 启发 :由倍数的意义可知,2 与非零自然数的乘积都就是2 的倍数 ,所以从自然数1 开始分 别与 2 相乘得到的数都就是2 的倍数 ;在观察写出的部分2 的倍数 ,分析概括出2 的倍数的特 征。 解答 :2 的倍数有 :2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24 个位上的数就是:2、4、6、 8、10、 2、4、6、8、 0、2、4 即个位上分别就是0、2、4、 6、8 的数就就是2 的倍数。 (2) 奇数与偶数 例题 : 五年级数学下册因数与倍数 下列各数中 , 哪些就是奇数？哪些就是偶数？ 1021、50、281、68、 24、33、102、75 启发 : 我们判断一个数就是奇数还就是偶数, 就就是瞧这个数就是不就是2 的倍数 , 就是 2 的倍数的数就就是偶数, 不就是 2 的倍数的数就就是奇数。 解答 :就是 2 的倍数的有 (偶数有 ):50 、68、24、102; 不就是 2 的倍数的有 ( 奇数有 ):1021 、 281、33、75。 提示 : 判断一个数 ( 自然数 ) 就是奇数还就是偶数, 关键瞧这个数就是不就是2 的倍数。 0 也就是偶数 , 且就是最小的偶数。自然数的个数就是无限的, 所以没有最大的偶数与奇数, 最 小的奇数就是1, 最小的偶数就是0。奇数与偶数的个数就是无限的, 自然数不就是奇数就就 是偶数 。 练习 : 1、下列各数中,2 的倍数有 23、45、65、 76、87、98、90、19 2、判断下列各数就是奇数还就是偶数。 8089、1000、 998、565、3578、677、 0、1 奇数 :; 偶数 :。 (3)5 的倍数的特征 例题 : 5 的倍数有什么特征？ 启发 : 要找到 5 的倍数的特征, 我们可以先找出一些5 的倍数 , 认真观察、分析这些5 的 倍数 , 从中找出规律, 从而得到5的倍数的特征。 解答 :5 的倍数有 :5 、10、15、20、25、30、35、40、45、 50 个位数字就是:5 、0、5、0、5、0、5、 0、5、0 即个位上就是0 或 5 的数 , 都就是 5 的倍数。 例题 : 既就是 2 的倍数 , 又就是 5 的倍数的最大三位数就是多少？ 提示 : 根据 2 与 5 的倍数的特征来分析5 的倍数的特征 : 个位上就是0 或 5 的数 ,2 的倍 数的特征 :个位上就是0、2、4、6、8 的数 , 所以只有个位上就是0 的数才同时就是2 与 5 的倍数 , 则符合条件的最大三位数就是990。 五年级数学下册因数与倍数 解答 :990 练习 : 1、 在 30 的因数中 , 就是 5 的倍数的数有( ),既就是 2 的倍数又就是5 的倍数 的数有 ( )。 2、 5的倍数有什么特征？ (4)3 的倍数的特征 例题 下列各数中 , 哪些就是3 的倍数？您发现了什么？ 31、26、54、 96、216、39 启发 : 要找出上面各数中哪些数就是3的倍数 , 根据倍数的意义, 用 3去除 , 无余数的就就 是 3 的倍数 , 找到倍数后 , 再去探究特征。 解答 :找出 3 的倍数 :31 3=10 1 263=8 2 543=18 963=32 2163=72 393=13 上面的数中3 的倍数有 :54 、96、216、39 探究 3 的倍数的特征: 5+4=9 9+6=15 2+1+6=9 3+9=12 提示 : 判断就是不就是3 的倍数时 , 瞧各个数位上的数的与就是否为3 的倍数。 练习 1、判断下列各数就是否为3 的倍数。 123、345、 234、456、657、496、132、957 2、将下列数分类: 39、46、54、78、125、315、63、100、120、24、305、210 奇数 :; 五年级数学下册因数与倍数 偶数 :; 3 的倍数 :; 5 的倍数 :; 既就是2的倍数,又就是3的倍 数:; 既就是3的倍数,又就是5的倍 数:; 同时就是 2、3、 5 的倍数 :。 3、质数与合数 ( 一) 质数与合数的意义 例题 : 请分别写出120 各数的因数 , 认真观察瞧您能找出什么规律？ 启发 : 要瞧能找到什么规律,我们必须先写出120 各数的因数 , 再进行对比分析, 进行 分类归纳。 解答 : 整数因数因数的个数整数因数因数的个数 1 1 1 2 1、2 2 3 1、3 2 4 1、2、4 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 从上面的分析对比中我们可以发现,1 20 各数 , 按因数的个数来分类可以分为三类:(1) 只有一个因数的;(2) 只有 1 与它本身两个因数的;(3)有两个以上的因数的。 提示 : 1、质数、合数的意义: 一个数 , 如果只有1 与它本身两个两个因数, 这样的数叫做 质数 ( 或素数 ); 一个数 , 如果除了1 与它本身外还有别的因数, 这样的数叫做合数。 2、判断一个数就是合数还就是质数,关键就是瞧它含有因数的个数。 3、自然数 (0 除外 )按因数个数的多少, 可以分为三类: 质数、合数、 1。 五年级数学下册因数与倍数 自然数的个数就是无限的, 合数与质数的个数也就是无限的, 没有最大的合数与最大的 质数 ; 最小的质数就是2, 最小的合数就是4。 练习 : 1、写出 1 20 的质数。 2、 一个三位数 , 个位上就是因数只有1 个的数 , 十位上就是最小的质数, 百位上就是最小 的合数 , 这个数就是 ( )。 ( 二) 奇数与偶数的运算性质 例题 : 计算下面各题,您发现奇数与偶数在运算时有什么规律？ (1)12+16= (2)16-12= (3)103-71= (4)13+71= (5)114+25= (6)19-12= (7)1113= (8)314= (9)148= 启发 : 要想找出其中的规律,必须先求出各题的结果, 在观察、分析, 概括出规律。 解答 :计算出上述各题的结果, 观察各式特点。 (1)12+16=28 两个偶数相加( 减), (2)16-12=4 与( 差)还就是偶数。 (3)103-71=32 两个奇数相加 ( 减), (4)13+71=84 与 ( 差) 就是偶数。 (5)114+25=139 偶数与奇数相加( 减), (6)19-12=7 与 ( 差) 就是奇数。 (7)1113=143 奇数与奇数相乘, 积就是奇数。 (8)314=124 奇数与偶数相乘, 积就是偶数。 (9)148=112 偶数与偶数相乘, 积就是偶数。 提示 : 奇数与偶数在进行四则运算时, 有它特殊的规律, 我们叫做奇数与偶数的运算性 质。 奇数奇数 =偶数偶数偶数 =偶数 奇数偶数 =奇数奇数奇数 =奇数 偶数偶数 =偶数偶数奇数 =偶数 练习 : 一个奇数与一个偶数的积一定就是( )。 五年级数学下册因数与倍数 A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数 ( 三) 分解质因数 例题 : 把 60 分解质因数。 启发 : 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这就就是分解质因数。 分解质因数只就 是针对于合数而言,就是把一个合数进行拆分的过程, 使之成为几个质数相乘的形式。 解答 : 2 60 2 30 3 15 5 60=2235 提示 : 不能把质因数相乘写在等号左边, 合数写在右边; 分解时 , 因数不能就是1, 因为 1 不就是质数。分解质因数时, 依次用质数2、3、5、7、 11、13、17、19作为因数。 练习 : 1、在自然数120 中, 奇数有 :; 偶 数 有 :; 质 数 有:;合数有 : 。 2、下面的数有哪几个质数相乘得到的？ 39=( )( ) 45=( )( )( ) 68=( )( )( ) 3、能分解质因数的数就是( )。 A、质数 B、因数 C、合数 4、填空 (1) 一个数 , 如果只有1 与它本身两个数, 这样的数叫做 ( )。 (2) 一个数 , 如果除了1 与它本身两个因数, 这样的数叫做 ( )。 (3) 最小的质数就是( ),最小的合数就是(