人教版四年级数学下册第五单元检测(2)
第五单元检测（2） 1 我会填。 (1)电线杆上的三角形支架是运用了三角形具有( )的特点而设计的。 (2)一个三角形中 ,最少有 ( )个锐角 ,最多有 ( )个钝角。 (3)一个等腰三角形的顶角是50 ,它的一个底角是 ( );如果它的一个底角是 50,它的顶角是 ( )。 (4)一个直角三角形中 ,其中一个锐角比另一个锐角大30 ,较小的锐角是 ( )。 (5)一个等边三角形 ,边长是 12 cm,周长是 ( )cm 。 (6)拼成一个等腰梯形至少需要( )个相同的等边三角形。 (7)任意一个四边形的内角和是( )。 (8)如果三角形的两条边分别长6 cm 和 9 cm,那么第三条边的长可能是 ( )cm 。(限整厘米数 ) 2 我会判。 (对的在括号里画“”,错的画“ ? ”) (1)用 3 条线段一定能围成一个三角形。( ) (2)一个三角形中最多有2 个直角。( ) (3)等边三角形是特殊的等腰三角形。( ) (4)钝角三角形中两个锐角的和小于锐角三角形中任意两个角的和。( ) (5)三角形中最小的角是50 ,这个三角形一定是锐角三角形。( ) 3 我会连。 只有两个锐角 ,没有钝角等边三角形 没有钝角和直角等腰三角形 有两个角相等 ,有一个钝角锐角三角形 三条边相等直角三角形 两个角之和等于第三个角钝角三角形 4 我会画。 (1)画出每个三角形指定底边上的高。 (2)画一个三角形 ,既是钝角三角形又是等腰三角形。 5 求出下面各未知角的度数。 (1)(2) 6 解决问题。 (1)一个等腰三角形的一条边长15厘米,另一条边长 20 厘米,那么这个三角形的周 长至少是多少厘米 ? (2)在一个直角三角形中 ,一个锐角是另一个锐角的4倍,这个直角三角形的两个锐 角分别是多少度 ? (3)如右图所示 ,小熊每天早上从家里出发 ,先用 9分钟到 200米外的小鹿家 ,然后和 小鹿一起用 18 分钟走 400米到学校上学。下午放学后小熊用23 分钟走 500 米直 接回家。 小熊从家到学校走哪条路线最近?为什么 ? 小熊从上学到放学回家一共要走多少米?平均速度是多少 ? 答案 1. (1)稳定性 解析此题考查的是三角形的特性。 (2)21 解析此题考查的是三角形按角分类的相关知识。锐角三角形有3 个锐角 ;直角三 角形有 1 个直角 ,2 个锐角 ;钝角三角形有 1 个钝角 ,2个锐角。因此 ,1 个三角形中 , 最少有 2 个锐角 ,最多有 1 个钝角。 (3)65 80 解析此题考查的是三角形的内角和与等腰三角形的特征。已知等腰三角形的顶角 是 50 ,根据三角形内角和是180 ,求其一个底角的度数 ,列式为 (180 - 50 ) 2=65 ;如果一个底角是50 ,求顶角的度数 ,列式为 180-50- 50=80。 (4)30 解析此题考查的是三角形的内角和与直角三角形的特征。已知三角形是直角三角 形,所以两个锐角的和是90 ,又知这两个锐角相差30 ,则这两个锐角分别是30 和 60 。 (5)36 解析此题考查的是等边三角形的特征。等边三角形的3 条边都相等 ,周长就是 3 条边的长度和。列式为12 3=36 (cm )。 (6)3 解析此题考查的是等边三角形的特点。如下图 (7)360 解析此题考查的是四边形内角和的基本概念。 (8)4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14 解析此题考查的是三角形三边的关系。根据三角形任意两边之和大于第三边,可 知 6 cm+9 cm第三边,即第三边的长度一定小于15 cm。而第三边也可能是最短 边,则第三边 +6 cm9 cm,因此,第三边最短也要大于3 cm,所以第三条边在 4 cm 与 14 cm 之间。 2. (1)? 解析此题考查的是三角形的三边关系。必须满足“任意两边之和大于第三边” 这 一条件 ,才可以围成一个三角形。 (2)? 解析此题考查的是三角形的内角和。此题用假设法,如果一个三角形中有2 个直 角,那么这 2 个角的和是 180 ,第三个角无论是多少度 ,与两个直角相加的和都会 超过 180 ,与“一个三角形的内角和是180 ”矛盾。因此,一个三角形中最多只 能有一个直角。 (3) 解析此题考查的是等腰三角形和等边三角形的关系。有两条边相等的三角形是等 腰三角形 ,当底边与两条腰相等时 ,就是等边三角形。所以说等边三角形是特殊的 等腰三角形。 (4) 解析此题考查的是三角形的内角和。钝角三角形中的一个钝角大于90 小于 180,那么另两个锐角的和应该小于90;锐角三角形中每个角都小于90,其中 任意两个锐角的和都大于90 ,所以,钝角三角形中两个锐角的和小于锐角三角 形中任意两个角的和。 (5) 解析此题综合考查的是三角形的内角和及锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 的特征。判断此题用假设法。假设这个三角形是直角三角形,那么第三个角是 180-90- 50=40,是最小的角 ,与“最小角是 50”矛盾 ,因此,这个三角形 不会是直角三角形 ;同理,假设这个三角形是钝角三角形,一个钝角大于 90 ,第三 个角就小于 40 ,与 “最小角是 50 ” 矛盾,因此,这个三角形不会是钝角三角形。 所以,这个三角形一定是锐角三角形。 3. 解析此题考查的是三角形的分类。连线时,一定要先认真思考每个三角形的特征, 然后紧扣概念进行连线。 另外,还要考虑问题的全面性 ,有的三角形按边分是一类 , 而按角分又是另一类。如“有两个角相等,有一个钝角” ,首先想到它是钝角三角 形,“有两个角相等” ,说明它又是等腰三角形。又如“三条边相等”,就是等边三 角形,等边三角形又是锐角三角形,它还是等腰三角形。 4. (1) 解析此题考查的是给三角形作高的方法。底边一定,从底边相对的顶点到底边作 垂线,别忘了标垂直符号。 (2)(画法不唯一 ) 解析此题考查的是钝角三角形和等腰三角形的特征。画的过程中,一定要注意钝 角的两边的长度相等。本题画法不唯一。 5. (1)1=180- 90- 50=40 2=180- 55-40=85 解析此题考查的是三角形的内角和及平角的概念。先根据三角形的内角和是 180,求出1 的度数。再根据 1、 2 和 55角构成一个平角 ,可得2=180- 1-55。 (2) 1=180 -64 - 66 =50 3=180- 66=114 2=180- 114- 25=41 解析此题考查的是三角形的内角和及平角的概念。先根据三角形的内角和是 180, 求出1 的度数。根据图意 , 2=180 -25 - 3,所以求出 3 的度数是求 2 度 数的关键。 3 与 66 角构成一个平角 , 3=180 -66 =114 ,进而求出 2 的 度数,即 2=180 - 114 - 25 =41 。 6. (1)15+15+20=50 (厘米) 15+20+20=55 (厘米) 50 厘米<55厘米 答这个三角形的周长至少是50 厘米。 解析此题考查的是等腰三角形的特征。两条不同的边,如果一条是腰的长度 ,那么 另一条就是底的长度 ,这样就有两个不同的等腰三角形,周长也就不同。如果腰长 为 15 厘米,那么底长为 20 厘米,周长=15+15+20=50 (厘米);如果腰长为 20 厘米,那 么底长为 15 厘米,周长=20+20+15=55 (厘米)。再比较大小即可。 (2)(180 -90 )(4+1)=18 18 4=72 答这个直角三角形的两个锐角分别是18 和 72 。 解析此题考查的是三角形的内角和与直角三角形的特征。一个直角三角形,一定 有一个角是 90 ,另两个锐角的和是90 。已知其中一个锐角是另一个锐角的4 倍,可以把较小的锐角的度数看作1 份,较大的锐角的度数就是4 份,它们的和是 5 份,也就是 90 ,这样就可以求出较小的锐角的度数,列式为 90 (1+4)=18 ,进而 求出较大锐角的度数为18 4=72 。 (3)小熊从家直接去学校最近,因为两点之间的所有连线中线段最短。 解析此题考查的是两点之间线段最短。 200+400+500=1100 (米) 1100(9+18+23 )=22(米/ 分) 答小熊从上学到放学回家一共要走1100米,平均速度是 22米/ 分。 解析此题考查的是三角形的周长和速度的求法。小熊上、下学所走路线正好是一 个三角形 ,总路程就是这个三角形的周长,即 200+400+500=1100 (米)。根据“路程 时间=速度” ,便可以求出速度 ,即 1100(9+18+23 )=22(米/ 分)。 注意速度的表示方法。
