河南省平顶山市第十四中学2019-2020学年上学期九年级第一次月考数学试卷（无答案）

平顶山市第十四中学2019-2020学年上学期第一次月考九年级数学试卷（考试时间：90分钟；满分：120分；命题人：杜杉杉）一、单选题（每题3分，共30分）1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A. x2=1 B. x+=1 C. x+2y=1 D. x（x1）=x22.方程x26x=9的二次项系数、一次项系数、常数项是（ ）A. 6,2,9 B. 2，-6,9 C.-2,6,9 D. 2，-6，-93.用配方法解方程x2-6x=5，下列变形正确的是（ ）A.（x-6）2=41 B. （x-3）2=4 C.（x-3）2=14 D. （x-3）2=94.若顺次连接四边形的各中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）A. 矩形 B.平行四边形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形5.如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）A. AB=CD B. AD=BC C. AD=BC D. AC=BD6.关于x的一元二次方程（a-1）x+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（ ）A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. -1或07.如图，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别为对角线AC上的两点，EGAB，HFAB，EIAD，FJAD，垂足分别为G、H、I、J，则图中阴影部分图形的面积为（ ）A. B. C. D. 18.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB和BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）A. B. 1 C. D. 29.若，是一元二次方程x2-x-2018=0的两个实数根，则2-3-2+3的值为( )A. 2020 B. 2019 C. 2018 D. 201710.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点，（点P不与AB重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别做AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N，给出下列结论：APEAME；PM+PN=BD;PE2+PF2=PO2，其中，正确的有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个二、填空题（每题3分，共15分）11.连续掷一枚质地均匀的硬币两次，掷出的结果两次都是“正面朝上”的概率为 。12.某企业2016年底缴税40万元，2018年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为x，根据题意，可列方程 。13.在菱形ABCD中，AC=12cm，若菱形ABCD的面积是96cm2，则AB= 。14.在一元二次方程ax2+bx+c=0中，实数a，b，c满足a+b+c=0，则此方程必有一个根为 。15.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把AB沿AE折叠，使点B落在点B处，当CBE为直角三角形时，则AED长为 。三、解答题（共75分）16.解下列一元二次方程（每题4分，共16分）（1）（x+6）29=0 ； （2）x24x2=0（配方法）；（3）3x28x+4=0 ； （4）（x）=5x（x）；17.（7分）已知关于x的一元二次方程x2（m+3）x+m+2=0.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的一个根是3，求方程的另一个根。18.（8分）黄山被誉为“天下第一奇山”，其中以奇松、怪石、云海、温泉“四绝”闻名于世。景区为了解游客们最喜欢的景观，举办了游客喜爱的黄山“四绝”投票活动，现甲、乙两人为“四绝”投票（每人只有一票）。（1）求甲 选择怪石景观的概率；（2）求甲、乙两人选择同一景观的概率。19.（8分）如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点,过点D作DEAC，过点C作CEBD，且DE、CE相交于E点。（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面积。20. （7分）水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现要保证每天盈利6000元，同时有要让顾客尽可能多得到实惠，那么每千克应涨价多少元？21.（8分）在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边上的中点，点M是AB上的一动点（不与A点重合），延长ME交射线CD于点N，连结MD、AN。（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM= 时，四边形AMDN是矩形；当AM= 时，四边形AMDN是菱形。22.（9分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=2cm，点P从点A出发沿折线A-B-C向点C以2cm|s的速度运动，同时，点Q以1cm|s的速度移动从点C出发向点D运动；当其中一动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动。（1）求两点运动几秒时，四边形PBCQ的面积是矩形ABCD的面积的？（2）问两动点在运动过程中是否存在着某一时刻，使得点P于点Q之间的距离为，若存在，求运动时间；若不存在，说明理由。23.（12分）如图1，E为正方形ABCD的边BC上一点，F为边BA延长线上一点，且CE=AF。（1）求证：DEDF；（2）如图2，若点G为边AB上一点，且BGE=2BFE，BGE的周长为16，求四边形DEBF的面积；（3）如图3，在（2）的条件下，DG于EF相交于点H，连接CH且CH=5，求AG的长。