高三数学一轮总复习 第七章 立体几何 7.6 空间向量及其运算模拟试题
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高三数学一轮总复习 第七章 立体几何 7.6 空间向量及其运算模拟试题
【状元之路】2017届高三数学一轮总复习 第七章 立体几何 7.6 空间向量及其运算模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点12016遂宁模拟已知空间四边形OABC，M，N分别是OA，BC的中点，且a，b，c，用a，b，c表示向量为()A.abcB.abcCabc Dabc解析：如图所示，连接ON，AN，则()(bc)，()(2)(2abc)abc，所以()abc，故选C。答案：C22016吉林模拟若a(0,1，1)，b(1,1,0)，且(ab)a，则实数的值为()A1 B0C1 D2解析：(ab)a，(ab)aa2ba()2(010)0，解得2，故选D。答案：D32016青海模拟已知P(3cos，3sin，1)和Q(2cos，2sin，1)，则|PQ|的取值范围是()A1,5 B(1,5)C0,5 D0,25解析：P(3cos，3sin，1)和Q(2cos，2sin，1)，|PQ|，cos()1,1|PO|的取值范围是1,5，故选A。答案：A42016武汉模拟空间四边形ABCD中，若向量(3，5,2)，(7，1，4)点E，F分别为线段BC，AD的中点，则的坐标为()A(2,3,3) B(2，3，3)C(5，2,1) D(5,2，1)解析：点E，F分别为线段BC，AD的中点，()，()。()()()(3，5，2)(7，1，4)(4，6，6)(2，3，3)，故选B。答案：B52015浙江已知e1，e2是空间单位向量，e1e2。若空间向量b满足be12，be2，且对于任意x，yR，|b(xe1ye2)|b(x0e1y0e2)|1(x0，y0R)，则x0_，y0_，|b|_。解析：方法一：由题意可令bx0e1y0e2e3，其中e3ei，i1,2，由be12得x02，由be2得y0，解得x01，y02，|b|2。方法二：e1e2|e1|e2|cose1，e2cose1，e2，e1，e2。不妨设e1，e2(1,0,0)，b(m，n，t)，则由题意知be1mn2，be2m，解得n，m，b。b(xe1ye2)，|b(xe1ye2)|222t2x2xyy24x5yt272(y2)2t2，由题意，当xx01，yy02时，2(y2)2t2取到最小值1，此时t21，故|b|2。答案：122
