江西省2019-2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题【含答案】
江西省信丰中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知全集，集合，集合，则集合（ ）A B C D2函数f(x)lg(1x)的定义域是 ( )A(，1) B(1，) C(1,1)(1，) D(，)3已知点落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B. C. D. 4设函数yx3与y()x2的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)5函数的图象关于（ ）对称.A点B直线 C点D直线6将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）A B. C. D. 7.已知函数若存在2个零点，则的取值范围是（ ）A B C D8已知,则的值为( )A B C D9. 已知、为锐角,cos,tan(),则tan()A、 B、3 C、 D、 10已知为R上的奇函数，且，若，则 ( ) A.0 B.1 C. 1 D. 11函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如右图，则（ ）A2+ B C D12. 已知奇函数在R上是增函数，若，则a，b，c的大小关系为（ ）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. (log29)(log34) 14. 在半径为6的圆中，长度为6的弦和它所对的劣弧围成的弓形的面积是 15. 设常数使方程在闭区间0,2上恰有三个解,则 . 16. 在ABC中,若tanAtanBtanAtanB1,则cosC的值是 三、解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）（1）化简：（2）已知，求的值18（本小题满分12分）已知函数.（1） 当时，求函数的值域；（2） 若函数在区间上是单调函数，求的取值范围。19（本小题满分12分）已知函数f(x)Asin(x)(xR，>0,0<<)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)f(x)f(x)的单调递增区间20（本小题满分12分）设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为(1)求的值；(2)求在区间上的最大值和最小值21（本小题满分12分）辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市.通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价 (单位:元)与上市时间 (单位:天)的数据如下:上市时间天41036市场价元905190(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:；.(2)利用你选取的函数,求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.22（本小题满分12分）已知.（1）若对恒成立，求的取值范围；（2）讨论零点的个数.信丰中学2019级高一年级第一学期期末模拟考试答案一、 选择题：ACCB，AACB，BDBC二、 填空题：13. 4 4. 15. 16. 三、解答题：17、解：(1)原式=5分（2）由，得7分所以10分18、解: （1）2分 4分所以值域是5分（2）的对称轴是若函数在区间上是单调增函数，则8分若函数在区间上是单调减函数，则11分综上：12分19、解: (1)由题设图像知，最小正周期T2()，所以2. 2分因为点(，0)在函数图像上，所以Asin(2)0.即sin()0.又因为0<<，所以<<.从而，即.4分又点(0,1)在函数图像上，所以Asin1，得A2. 5分故f(x)2sin(2x)6分(2)g(x)2sin2(x)2sin2(x)2sin2x2sin(2x)2sin2x2(sin2xcos2x)sin2xcos2x2sin(2x)9分由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以函数g(x)的单调递增区间是k，k，kZ. 12分20、【解析】(1)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2x4分因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，5分又0，所以因此17分(2)由(1)知当 x时，所以，9分因此1故在区间上的最大值为和最小值为112分21、解：(1)随着时间x的增加,y的值先减后增,而所给的三个函数中y=ax+b和y=alogbx显然都是单调函数,不满足题意,y=ax2+bx+c. 4分(2)把点(4,90),(10,51),(36,90)代入y=ax2+bx+c中,得 6分解得，8分y=x2-10x+126=(x-20)2+26, 10分当x=20时,y有最小值ymin=26. 12分22、解：（1）由得，变形为，即3分而，当即时，所以6分（2）由可得，变为令7分作的图像及直线，由图像可得：当或时，有1个零点，8分当或或时，有2个零点；10分当或时，有3个零点。12分
