北师大版七年级数学下册第二章检测卷

- 1 - 第二章检测卷 时间： 120 分钟满分： 120 分 题号一二三四五六总分 得分 一、选择题 (本大题共6 小题，每小题3 分，满分18 分，每小题只有一个正确选项) 1如图，直线AB 与直线 CD 相交于点O.若 AOD50 ，则 BOC 的度数是 () A40 B50 C90 D130 2在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象在下列几个 字母中，不含同旁内角现象的字母是() AEBFCNDH 3 如图，在三角形ABC 中， D， E， F 分别在 AB， BC， AC 上，且 EFAB， 要使 DF BC， 只需满足下列条件中的() A12 B2AFD C 1 AFDD1DFE 第 3 题图第 4 题图 4如图， 已知 OAOB，OCOD，BOA AOD3 4，则BOD 的度数为 () A120 B125 C150 D157.5 5如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O.若 ABOC，DC 与 OB 交于点 E，则 DEO 的度数为 () A85 B70 C75 D60 第 5 题图第 6 题图 6一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带、 的边线是否平行，小明和小丽采 用两种不同的方法：小明把纸带 沿 AB 折叠，量得 12 50 ；小丽把纸带沿 GH 折叠，发现GD 与 GC 重合， HF 与 HE 重合则下列判断正确的是() A纸带 的边线平行，纸带的边线不平行 B纸带 的边线不平行，纸带的边线平行 C纸带 、的边线都平行 - 2 - D纸带 、的边线都不平行 二、填空题 (本大题共6 小题，每小题3 分，满分18 分) 7一个角的度数为20 ，则它的补角的度数为_ 8如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得 PA5.52 米， PB5.37 米， MA5.60 米，那么他的跳远成绩应该为_米 第 8 题图第 9 题图 9 如图， 直线 a， b与直线 c， d相交， 已知 1 2， 3 110 ， 则 4的度数为 _ 10 一个安全用电标识如图所示，此标识可以抽象为图中的几何图形，其中 ABCD， EDBF，点 E，F 在线段 AC 上若 A C17 ， B D 50 ，则 AED 的度数为 _ 第 10 题图第 11 题图 11如图， ABCD， OE 平分 BOC，OFOE，OPCD， ABOa.有下列结论： BOE1 2(180a) ； OF 平分 BOD； POE BOF； POB2DOF .其中正 确的是 _(填序号 ) 12已知 OAOC， AOB AOC23，则 BOC 的度数为 _ 三、解答题 (本大题共5 小题，每小题6 分，满分30 分) 13已知一个角的余角比它的补角的 2 3还小 55 ，求这个角的度数 14如图，点D 在射线 AE 上， ABCD， CDE140 ，求 A 的度数 - 3 - 15 如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点O， EO AB， 垂足为 O， EOC35 ， 求 AOD 的度数 16如图，利用无刻度的直尺和圆规在三角形ABC 的边 AC 上方作 CAD ACB， 并说明 AD 与 BC 的位置关系 (保留作图痕迹，不写作法) 17如图，在三角形ABC 中， ACB90 ，将三角形ABC 向下翻折，使点A 与点 C 重合，折痕为DE.试说明： DE BC. - 4 - 四、 (本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分) 18如图，已知DE BC，BE 平分 ABC， C65 ， ABC50. (1)求 BED 的度数； (2)判断 BE 与 AC 的位置关系，并说明理由 19 如图，直线 AB， CD 相交于点O， OE 平分 BOD， OF 平分 COB， AOD DOE 41.求 AOF 的度数 - 5 - 20如图， DGBC，ACBC，EF AB， 1 2，试说明： CDAB. 解： DGBC，ACBC(已知 )， DGB ACB90(垂直定义 )， DGAC(_) ， 2 _() 1 2(已知 )， 1 _(等量代换 )， EFCD(_)， AEF _(_) EFAB(已知 )， AEF90(_) ， ADC90(_) ， CDAB(_) 五、 (本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分) 21由于被墨水污染，一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字： “如图，已知四边形ABCD 中， ADBC， D67 ，” (1)根据以上信息，你可以求出A， B， C 中的哪个角？写出求解的过程； (2)若要求出其他的角，请你添上一个适当的条件：_ ， 并写出解题过程 - 6 - 22如图，已知直线l1l2，A，B 分别是l1， l2上的点， l3和 l1，l2分别交于点C，D， P 是线段 CD 上的动点 (点 P 不与 C，D 重合 ) (1)若 1150 ， 245 ，则 3 的度数是多少？ (2)若 1 ， 2 ，用 ，表示 APC BPD. 六、 (本大题共12 分) 23如图，已知BE 平分 ABD，DE 平分 BDC，且 EBD EDB90. (1)试说明： ABCD； (2)H 是 BE 的延长线与直线CD 的交点， BI 平分 HBD，写出 EBI 与 BHD 的数量 关系，并说明理由 - 7 - 参考答案与解析 1B2.C3.D4.C5.C 6B解析：如图，1 250 ， 3 150 ， 4180 2130. 由折叠可知 4 2 5， 5 4 280. 3 5， 纸带的边线不平行如 图，GD 与 GC 重合，HF 与 HE 重合， CGH DGH90 ， EHG FHG 90 ， CGH EHG180 ，纸带的边线平行故选B. 7160 8.5.379.70 10.67 11. 12 30 或 150 .解析：OAOC， AOC90. AOB AOC23， AOB 60.OB 的位置有两种， 一种是在 AOC 内，一种是在 AOC 外， BOC 的度数应分 两种情况讨论， 如图(1)当 OB 在 AOC 内时，BOC 90 60 30 ；(2)当 OB 在 AOC 外时， BOC90 60 150.故 BOC 的度数为30 或 150. 13解：设这个角的度数为x，依题意有 2 3(180 x)55 90 x，(3 分)解得 x75. 故这个角的度数为75.(6 分) 14解： CDE140 ， CDA180 CDE40 .(3分)ABCD， A CDA 40.(6 分) 15 解： EOAB， EOB90 .(2 分)又 COE 35 ， COB COE BOE 125.(4分) AOD COB， AOD 125.(6分) 16解：如图所示(4 分) CAD ACB， ADBC.(6 分) 17 解： 将三角形ABC 向下翻折，使点 A 与点 C 重合， 折痕为 DE， AED CED ， AED CED 180 ， AED CED 90 ， (3 分 ) AED ACB 90 ， DEBC.(6 分) 18解： (1)BE 平分 ABC， ABC50 ， EBC 1 2ABC 25.DEBC， BED EBC25.(3分) - 8 - (2)BEAC.(4 分)理由如下：DEBC， C65 ， AED C65 .(6分)由(1) 知 BED25 ， AEB AED BED65 25 90 ， BEAC.(8 分) 19解： OE 平分 BOD ， DOE EOB.(2 分)又 AOD DOE41， AOD4DOE. AOD DOE EOB180， DOE EOB 30 ，AOD 120 ， COB AOD120.(5分)OF 平分 COB， COF 60.又 AOC BOD DOE EOB60 ， AOF COF AOC60 60 120.(8分) 20解：同位角相等， 两直线平行ACD两直线平行，内错角相等ACD同位角相 等，两直线平行(4 分)ADC两直线平行，同位角相等垂直定义等量代换垂直定义 (8 分) 21解：(1)可以求出 C.(1 分)解法如下： ADBC，D67 ， C180 D180 67 113.(4分) (2)添加的条件是AB CD.(5 分) ABCD， B180 C180 113 67 ， A 180 D180 67 113.(9分) 22 解： (1)过点 P 向右作 PEl1.l1l2， l1PEl2， 1 APE180 ， 2 BPE.(2 分) 1150 ， 245 ， APE180 1180 150 30 ， BPE 245 ， (4 分) 3 APE BPE30 45 75 .(5 分 ) (2)若 1 ， 2 ，则 APB 180 1 2180 ， (7 分) APC BPD 180 APB180 (180 ) .(9 分) 23解： (1)BE 平分 ABD，DE 平分 BDC， ABD 2 EBD， BDC 2EDB.(3 分) EBD EDB90 ， ABD BDC2(EBD EDB)180 ， ABCD.(6 分) (2)EBI 1 2 BHD.(8 分)理由如下： BH 平分 ABD ， ABH EBD.ABCD ， ABH BHD .(10 分)BI 平分 EBD， EBI1 2EBD 1 2ABH 1 2 BHD .(12 分)