青岛版七年级数学下册期中试卷
第1页（共 10页） 期中数学试卷 一、选择题 1下列四个图中，能用 1、AOB 、O三种方法表示同一个角的是（） AB CD 2 已知， 与互补， 且 =30， 则与的大小关系依次为（） A110 ，70B105 ，75C100 ，70D110 ，80 3下列计算正确的是（） Aa2+a2=2a 4 B （a2b）3=a 6b3 Ca2?a3=a 6 Da8a2=a 4 4 若 A， B， C是直线 l 上的三点，P是直线 l 外一点，且 PA=5cm ， PB=4cm ， PC=3cm ， 则点 P到直线 L的距离（） A等于 3cmB大于 3cm 而小于 4cm C不大于 3cmD小于 3cm 5要使（ y2ky+2y） （y）的展开式中不含 y2项，则 k 的值为（） A2B0C2D3 6如图所示，将含有30 角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中 一条上，若 1=32 ，则 2 的度数为（） A25B28C30D32 7用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为 第2页（共 10页） 相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（） （1）（2）（3）（4） A （1） （2）B （2） （3）C （3） （4）D （4） （1） 8 如图， 直线 AB、 CD交于点 O， OT AB于 O， CE AB交 CD于点 C， 若ECO=30 ， 则DOT等于（） A30B45C60D120 9古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物， 每袋货物都是一样重的驴子抱怨负担太重，骡子说：“ 你抱怨干吗如果你给 我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一 样多！ ” 那么驴子原来所托货物的袋数是（） A5B6C7D8 10若 a=2 40，b=332，c=424，则下列关系正确的是（ ） AabcBbcaCcabDcba 二、填空题 11若（ m3）x+2y | m2|+8=0 是关于 x，y 的二元一次方程， m= 12世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个 微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克 13若 xn 1?xn+5=x10，则 n2= 14如图，在三角形ABC中，点 D、E 、F 分别是三条边上的点， EF AC ，DF AB，B=35 ，C=65 ，则 EFD= 第3页（共 10页） 15若实数 m，m 满足| m2|+ （n2015） 2=0，则 m1+n0= 16已知关于x，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值 是 17若（ 2x+5） （4x10）=8x 2+px+q，则 p= ，q= 18五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品， 分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386 元，这两种商品原销 售之和为 500 元，则甲乙两种商品原销售价分别为、 三、解答题 19化简求值： （1）a 3?a3+（2a3）2+（a2）3，其中 a=1 （2）4x（x1）（ 2x+1） （2x1） ，其中 x=5 20解方程组 （1） （2） 21 （1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多 1 ，求这个角的度数 （2）已知 5m=2，5n=3，求 53m 2n 22如图，直线 EF ，CD相交于点 O，OAOB，且 OC平分 AOF （1）若 AOE=40 ，求 BOD的度数； （2）若 AOE= ，求 BOD的度数 （用含 的代数式表示） 23某开发区去年出口创汇额为25 亿美元，今年达到30.55 亿美元，已知今年 上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去 年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？ 第4页（共 10页） 24已知如图，在三角形ABC中，AC AB，DGBC ，EF AB，1=2，试判 断 CD与 AB的位置关系？并说明理由 25小亮在做 “ 化简（2x+k） （3x+2）6x（x+3）+5x+16 并求 x=2时的值 ” 一题时， 错将 x=2看成 x=2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k 值吗？ 26如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连这家工厂从A 地购买一 批每吨 1 000 元的原料运回工厂， 制成每吨 8 000元的产品运到 B地已知公 路运价为 1.5 元/（t?km） ，铁路运价为 1.2 元/（t?km） ，且这两次运输共支出 公路运输费 15000 元，铁路运输费 97200 元 求： （1）该工厂从 A 地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 第5页（共 10页） 参考答案 一、选择题 1 【解答】 解：A、图中的 AOB不能用 O表示，故本选项错误； B、图中的 1 和AOB不是表示同一个角，故本选项错误； C、图中的 1 和AOB不是表示同一个角，故本选项错误； D、图中 1、AOB 、O表示同一个角，故本选项正确； 故选： D 2 【解答】 解： 与互为补角， +=180， 又 =30， ， 解得：， 故选： B 3 【解答】 解：A、a2+a2=2a 2B，故 A 错误； B、 （a2b）3=a 6b3，故 B正确； C、a2?a3=a 5，故 C错误； D、a8a2=a 6，故 D 错误； 故选： B 4 【解答】 解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线 L的距离即为点 P到直 线 L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长故选 C 5 【解答】 解：（ y2ky+2y） （y）的展开式中不含y2项， y3+ky22y2中不含 y2项， k2=0， 解得： k=2 故选： C 6 【解答】 解：过 A 作 AE NM， 第6页（共 10页） NMGH， AE GH， 3=1=32 ， BAC=60 ， 4=60 32 =28 ， NMAE ， 2=4=28 ， 故选： B 7 【解答】 解：把 y 的系数变为相等时， 3， 2 得， 把 x 的系数变为相等时， 2， 3 得， 故选： C 8 【解答】 解： CE AB， DOB= ECO=30 ， OT AB， BOT=90 ， DOT= BOT DOB=90 30 =60 故选： C 9 【解答】 解：设驴子原来驮x 袋，根据题意， 得到方程： 2（x1）11=x+1， 解得： x=5， 答：驴子原来所托货物的袋数是5 故选： A 10 【解答】 解：a=2 40=328，b=332=818，c=424=648， bca， 第7页（共 10页） 故选： B 二、填空题 11 【解答】 解：根据题意，得 | m2| =1且 m30， 解得 m=1 故答案为： 1 12 【解答】 解：0.000000076=7.6 10 8 故答案为： 7.610 8 13 【解答】 解：由 xn 1?xn+5=x10，得 x2n +4=x10，即 2n+4=10， 解得 n=3 n 2=32= ， 故答案为： 14 【解答】 解：EF AC ， EFB= C=65 ， DF AB， DFC= B=35 ， EFD=180 65 35 =80 ， 故答案为： 80 15 【解答】 解：由 m，m 满足| m2|+ （n2015）2=0，得 m2=0，n2015=0 解得 m=2，n=2015 m 1+n0= +1=， 故答案为： 16 【解答】 解：解方程组得：， 因为关于 x，y 的二元一次方程组的解互为相反数， 第8页（共 10页） 可得： 2k+32k=0， 解得： k=1 故答案为： 1 17 【解答】 解：已知等式整理得： 8x250=8x 2+px+q， 则 p=0，q=50， 故答案为： 0，50 18 【解答】 解：设甲、乙两商品的原价分别是x 元，y 元，则 ， 解得 故答案为： 320 元；180 元 三、解答题 19 【解答】 解： （1）原式 =a6+4a6a 6=4a6， 当 a=1时，原式 =4； （2）原式 =4x24x4x2+1=4x+1， 当 x=5 时，原式 =20+1=21 20 【解答】 解： （1）， +4 得：23x=23，即 x=1， 把 x=1代入得： y=2， 则方程组的解为； （2）， 3+得： 14x=14，即 x=1， 把 x=1 代入得： y=3， 则方程组的解为 21 【解答】 解： （1）设这个角为 x， 根据题意得： 90 x+180 x=180 +1 ， 解得： x=67 ， 第9页（共 10页） 则这个角的度数为67 ； （2）5m=2，5n=3， 原式 =（5m）3（5n）2= 22 【解答】 解： （1） AOE +AOF=180 （互为补角），AOE=40 ， AOF=140 ； 又OC平分 AOF ， FOC= AOF=70 ， EOD= FOC=70 （对顶角相等）； BOE= AOB AOE=50 ， BOD= EOD BOE=20 ； （2） AOE +AOF=180 （互为补角），AOE= ， AOF=180 ； 又OC平分 AOF ， FOC= AOF=90 ， EOD= FOC=90 （对顶角相等）； BOE= AOB AOE=90 ， BOD= EOD BOE= 23 【解答】 解： 设去年上半年出口创汇额为x 亿美元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元， 则今年上半年出口创汇额为（1+18%）x=1.18x（亿美元） ，今年下半年的出口创 汇额为（ 1+25%）y=1.25（亿美元）， 根据题意可列方程组， 解得， 答： 去年上半年出口创汇额为10 亿美元， 去年下半年的出口创汇额为15 亿美元 24 【解答】 解：垂直 理由： AC BC，DGBC ， AC DG， 第10页（共 10页） 2=3， 1=2， 1=3， EF CD ， EF AB， CD AB 25 【解答】 解：原式 =6x 2+4x+3kx+2k6x218x+5x+16=（3k9）x+2k+16， 由结果与 x 取值无关，得到 3k9=0， 解得： k=3 26 【解答】 解： （1）设工厂从 A 地购买了 x吨原料，制成运往 B地的产品 y 吨， 根据题意得：， 解得： 答：工厂从 A 地购买了 400 吨原料，制成运往B地的产品 300 吨 （2）300800040010001500097200=1887800 （元） 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元
