人教版初中数学九年级上册期中数学试卷（2019-2020学年重庆市南岸区珊瑚中学

2019-2020学年重庆市南岸区珊瑚中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1（4分）在实数3，2，0，4中，最大的数是（）A3B2C0D42（4分）通过努力考入一所好的大学是每一位学生的心愿，每一所大学的校徽都很漂亮下列给出的四所高校校徽主体图案，其中是中心对称图形的是（）ABCD3（4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查重庆全市中小学生的课外阅读时间C调查我市初中学生的视力情况D调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能4（4分）如图，BC是O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，AOB62，则ACB的度数为（）A28B31C32D595（4分）下列命题中，真命题是（）A内错角相等B对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C一个内角为直角的平行四边形是矩形D三角形的一个外角大于任何一个内角6（4分）估计+2的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间7（4分）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A24里B12里C6里D3里8（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为1的是（）Ax3，y3Bx2，y4Cx4，y2Dx4，y29（4分）如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在同一直线上，若CBA115，则CBD的大小为（）A65B55C50D4010（4分）如图，矩形OABC的顶点B（7，6），顶点A、C在坐标轴上，矩形内部一点D在双曲线y上，DEAB于点E，DFBC于点F若四边形DEBF为正方形，则点D的坐标是（）A（4，3）B（3，4）C（2，6）D（6，2）11（4分）诗人卞之琳的代表作断章：“你站在桥上看风景，看风景的人在楼上看你，明月装饰了你的窗子，你装饰了别人的梦”2019年国庆，重庆来福士广场开业，吸引了全国各地游客前来，重庆又有了一张新的名片10月2日，游客小王从南滨路的A处，沿坡度i1：0.75的斜坡上行20米到达B处，再往正前方水平走8米到达C处，对来福士广场拍照同时，小王身后的一栋居民楼里面的重庆市民小张在D处测得C处的俯角为42，若居民楼底端E处与A处的距离是45米，A、B、C、D、E在同一平面内，DEAE于点E则DE的长约为（）米（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.9）A74.5B74.1C61.2D58.512（4分）若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为（）A2B3C4D5二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13（4分）计算：|4|+（）0 14（4分）2019年10月1日有126000群众参与了国庆阅兵庆典数126000用科学记数法表示为 15（4分）如图，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则EC的长为 16（4分）某地高中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学，生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是 17（4分）快、慢两车同时从甲地出发，在甲、乙两地之间做一次匀速的往返运动设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示当快车返回A地时，两车之间的距离为 千米18（4分）商场购进A、B、C三种商品各100件、112件、60件，分别按照25%、40%、60%的利润率进行标价，其中商品C的标价为80元“双11”期间，为了促销，商场进行优惠活动：如果同时购买A、B商品各两件，就免费获赠一件C商品这个优惠活动，实际上相当于把这五件商品各打七五折那么商场购进这三种商品一共花了 元三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19（10分）计算（1）（a3）2a（a6）（2）20（10分）如图，在ABC中，D、E为AB、BC上的点，且DEAC，EF平分DEB交AB于F，若B42，A76，求DFE的度数21（10分）2019年3月15日，我国“”落下帷幕.13天时间里，来自各地的5000余名代表、委员聚于国家政治中心，共议国家发展大计某校初三（3）班张老师为了了解同学们对“”知识的知晓情况，进行了一次小测试，测试满分100分其中A组同学的测试成绩分别为：91 91 86 93 85 89 89 88 87 91B组同学的测试成绩分别为：88 97 88 85 86 94 84 83 98 87根据以上数据，回答下列问题：（1）完成下表：组别平均数中位数众数方差A组8989bcB组89a8826.2其中a ，b ，c ，（2）张老师将B组同学的测试成绩分成四组并绘制成如图所示频数分布直方图（不完整），请补全；（3）根据以上分析，你认为 组（填“A”或“B”）的同学对今年“”知识的知晓情况更好一些，请写出你这样判断的理由（至少写两条）： 22（10分）阅读下列材料：解方程：x46x2+50这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为y26y+50，解这个方程得：y11，y25当y1时，x21，x1；当y5时，x25，x所以原方程有四个根：x11，x21，x3，x4在这个过程中，我们利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想（1）解方程（x2x）24（x2x）120时，若设yx2x，则原方程可转化为 ；（2）利用换元法解方程：223（10分）某数学学习小组在研究函数y+1时，对函数的图象和性质进行了探究探究过程如下：（1）x与y的几组对应值如表：x21013456ym01n532其中m ，n ；（2）在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；（3）观察图象，写出该函数的两条性质： （4）我们知道，函数ya（xh）2+k（a0，h0，k0）的图象是由二次函数yax2的图象向右平移h个单位，再向上平移k个单位得到的类似地，我们可以认为函数y+1的图象可由函数y的图象向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到；（5）根据函数图象，当y0时，自变量x的取值范围为 24（10分）新学期开始，某文具店一共花费600元购进50本A款笔记本和60本B款笔记本进行试销已知A款笔记本单价比B款笔记本单价贵20%（1）求A，B两种文具的单价分别为多少元？（2）试销结束后，文具店决定第二次购进A、B两款笔记本因“国庆”促销活动，文具店老板发现，A款笔记本的单价下降了m%（m0），B款笔记本的单价反而上涨了0.1m%，文具店老板决定A款笔记本的购进数量比试销时的购进数量增加m%，B款笔记本的购进数量与试销时的购进数量一致，结果购进这两款笔记本所花费的总费用仍为600元求m的值25（10分）已知：平行四边形ABCD中，ABC45，对角线ACCD（1）如图1，若AD6，求平行四边形ABCD的面积（2）如图2，连接BD交AC于O点，过点A作AEBD于E，连接EC求证：EDAE+EC四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程成或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解作过程书写在答题卡中对应的位置上.26（8分）如图，抛物线yx22x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为该抛物线的顶点（1）如图1，点P是直线AC上方的抛物线上一动点，过点P作PEy轴，交直线AC于点E当线段PE长取得最大值时，在直线AC上找一点Q，使得PQD周长最小，求出这个最小周长；（2）把抛物线沿直线AC平移，抛物线上两点A、D平移后的对应点分别是A、D，在平面内是否存在一点M，使得以点A、D、M、B为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由2019-2020学年重庆市南岸区珊瑚中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1（4分）在实数3，2，0，4中，最大的数是（）A3B2C0D4【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可【解答】解：4302，四个实数中，最大的实数是2故选：B【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小2（4分）通过努力考入一所好的大学是每一位学生的心愿，每一所大学的校徽都很漂亮下列给出的四所高校校徽主体图案，其中是中心对称图形的是（）ABCD【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：B【点评】本题考查了中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心3（4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查重庆全市中小学生的课外阅读时间C调查我市初中学生的视力情况D调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能【分析】直接利用利用全面调查与抽样调查的意义进而分析得出答案【解答】解：A、