小学数学课程内容

第二章 小学数学课程内容,第一节 数学课程的概念及意义,课程内容：为达到某一门课程目标而选择的该门课程特定的事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 选择什么内容？ 这些内容以什么方式呈现？,什么是小学数学课程内容？ 是指为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方法和问题，以及呈现它们的方式。,研究小学数学课程内容的意义（为什么要研究？） 小学数学课程内容的分析和研究是理解小学数学课程、设计小学数学教学的基本问题。 作为小学数学教师，清楚地认识小学数学课程内容的结构，了解不同内容的特点和它们之间的关系，是其具有专业素质的标志，也是提高小学数学教学质量的保证,第二节 小学数学课程内容的选择依据,谁选择 课程设计者 确定课程内容标准 选择和编排教材 数学教师 确定对教学内容的取舍和组织,小学数学课程内容选择的依据： 1、数学课程目标： 依据课程目标，有助于课程目标的实现 2、学生发展的需要：学生生活所必需的，未来发展必需的；最基础的，可接受性 3、社会进步的需要：计算机的应用，数学应用日益广泛 数据分析 4、数学自身的发展：数学模型的建构 ,第三节 小学数学新课程内容的结构,什么是课程内容的结构？ 是指一个学科内容的组成成分及其关系。 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践,数学课程内容设计的基本理念,标准：课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。,“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的 表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字 母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、 不等式、函数等。,“图形与几何”的主要内容有： 空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分 类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似 和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标 描述图形的位置和运动。,“统计与概率”的主要内容有： 收集、整理和描述数据，包括简单抽样、 整理调查数据、绘制统计图表等；处理数 据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、 方差等；从数据中提取信息并进行简单的推 断；简单随机事件及其发生的概率。,“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。 “综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。,在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。,数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。,空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。,数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。,合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果； 演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。,应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。,创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。,第四节 小学数学课程内容的组织,为什么要研究小学数学内容的编排顺序？ 编写教材 教学设计 课程内容怎样组合与编排才合理,小学数学内容各领域的具体内容编排顺序,数与代数 图形与几何 统计与概率 实践与综合,如何把握数学教材的编排顺序？,（1）弄清各领域的教学内容包含了哪些子类（查阅新课标的“内容标准”）。 （2）分类整理：分领域、按年级，整理为图表或文字性纲目（查阅教材）。 （3）潜心研究：纵向研究同领域知识的逻辑递进关系，横向了解相关领域内容间的衔接关系（研究你的整理结果）。 （4）查阅教材编写者的教材编写说明，进一步理解编者意图。,小学数学教材,一、小学数学教材的含义 （一） 什么是教材 广义地说，教材是用于指导学生学习的相关材料。包括教科书、与之配套的练习册、教学挂图、教学软件、音像资料等。 狭义地看，教材就是根据一定的学科途径，编选和组织具有一定和尝试的知识、技能体系，进而应用到教学中去的图书。亦称教科书。,（二）小学数学教材的结构 是指在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生认识规律和心理发展水平的前提下，用数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体。（周玉仁） 小学数学教材的内容结构：数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合 小学数学教材的编排结构：课、单元,单元是指知识系统和逻辑关系上相对较为完整，在知识、技能、思维训练、能力培养或应用上相对独立的部分。它是将学习的内容和经验，按照其自身的逻辑关系以及学生思维的构成，组织成一个个的模块。 课是指引导问题的情境例题、思考的展示分析、数学的各种结论、帮助理解的问题提示、显示数学本质或解题过程的图示图解等。,二、小学数学教材的作用 1、教材是实现小学数学教学目标的重要资源。 2、教材是教师进行教学的主要依据。 3、教材提供了学生发展知识和能力的基本线索。 4、教材是检查教学质量和教学进度的依据。,三、小学数学教材的特点 （一）指导思想 小学数学教材的编写必须以辩证唯物主义观点为指导思想，以课标为依据；以全面提高小学生的综合素质，促进他们的终身可持续发展为目标；以改善学生的学习方式，培养他们的创新意识和实践能力为重点，充分反映义务教育数学课程的基础性、普及性、发展性的特点。,（二）当前有各种版本的小学数学教材，其编排原则是：,1、以数学知识系统为线索组织课程内容 逻辑性、系统性 例如：整数分数小数；点线面体 2、考虑学生的接受能力组织课程内容 简单复杂；直观抽象；整体局部 例如：整数小数分数；体面线点 3、数学课程内容的呈现方式应有利于学生的学习与发展,（三）小学数学教材的特点 1、课程内容体现科学性和整体性。 突出三大领域的核心： 数与代数：数感、符号意识、运算能力、模型思想 图形与几何：空间观念、几何直观、推理能力 统计与概率：数据分析观念 实践与综合：应用意识、创新意识,2、教学素材的选择贴近学生现实 学生的现实：生活现实、数学现实、其他学科现实,3、教学内容的呈现体现过程性 （1）体现数学知识的形成过程。 知识背景知识形成提示联系 例：五下分数的意义 （2）体现数学学习思维活动过程 例：三角形的内角和 （3）体现数学知识的应用过程。 关注“问题情境建立模型求解验证”的问题解决过程。 例：植树问题 （4）学习要求具有一定的弹性。 预留思考、探索和交流的空间 （5）图文并茂，新颖活泼,4、小学数学教材中的练习具有层次性 14年级：试一试，想想做做，练习，复习 56年级：试一试，练一练，练习，整理与复习 （1）试一试：继续教学新知识 （2）练一练：消化知识、学会方法、初步应用 （3）练习：巩固新知识，掌握新技能 （4）复习：形成稳定的认知结构,作业,整理小学数学16年级教材,