1052编号田口方法稳健设计的详细教程案例

邵家骏：教授（研究员），享受国务院政府特殊津贴的著名质量与可靠性专家。1966年毕业于西北工业大学，1990-2004年曾在成都飞机设计研究所长期担任质量与可靠性副总师；他目前担任四方机车车辆股份有限公司可靠性高级顾问，是美国维恩州立大学的客座教授、上海同济大学的兼职教授和博士生导师。他目前担任中国质量协会理事兼学术教育工作委员会委员，全国六西格玛推进委员会专家委员、中国质协注册六西格玛黑带培训导师，中国航空学会可靠性专委会委员。是中国经历过可靠性工程的所有工作和完整过程的少数专家之一。他曾为华为技术、联想集团、四方机车、约克（无锡）、WIK电器（中国）、宁波和荣电器、大庆力神泵业、上海航空电子研究所、中国科学院化学物理研究所、中国工程物理研究院、许继电器、长虹电器等60多个企业提供可靠性工程的技术咨询和服务。并且已出版质量功能展开、健壮设计手册、六西格玛管理等专著五部，论文约50篇，其中在国外杂志和国际会议上发表论文16篇。,田口三次设计,邵家骏 教授,静态特性参数设计,产品质量是指产品的一组固有特性满足要求的程度。这组固有特性称之为质量特性，它包括性能、可靠性、安全性、经济性、维修性和环境适应性等。采用哪些质量特性来反映产品的质量状况，这是专业技术问题。而选取什么性质的质量特性的分类。质量特性可分为计量和计数2大类。计量特性又分为望目特性、望小特性和望大特性3种类型。计数特性又可分为计件特性、计点特性和计数分类值特性3种类型。质量特性还可分为动态特性和静态特性2类。质量特性还可根据产品质量形成的各个阶段（位置）的前后分为下位特性和上位特性。,计量特性,当质量特性可以选取给定范围内任何一个可能的数值时，称为计量特性。用各种计量仪器测量的数据，如长度、重量、时间、寿命、强度、化学成分含量等都是计量特性。,计数特性,当质量特性只能一个一个地计数时，称为计数特性。计数特性又可分为计件特性、计点特性和计数分类值特性。 计件特性是指对单位产品进行按件检查时所产生的属性数据。如判定产品为合格品或不合格品，它只取0或1两个数值。 计点特性是指单位产品上的质量缺陷的个数，它取值0，1，2等。如棉布上的疵点数、铸件上的砂眼数等均为计点特性。 计数分类值特性是指对单位产品按其质量好坏先划分为若干个等级，并对每个等级规定合适的数值。例如：将产品质量分为好、中、差3个等级，并规定好为1、中为2、差为3。,望目特性,计量特性可以进一步分为望目特性、望小特性和望大特性。 存在目标值m，希望质量特性y围绕目标值m波动，且波动越小越好，则y称为望目特性。例如按图纸规定10mm+0.05mm加工某种零件，则零件的实际尺寸y就是望目特性，其目标值m=10mm.,望小特性,不取负值，希望质量特性y越小越好，且波动越小越好，则y称为望小特性。例如零部件磨擦表面的磨损量，测量误差，化学制品的杂质含量，轴套类机械零件的不圆度、不同轴度等均为望小特性。,望大特性,不取负值，希望质量特性y越大越好，且波动越小越好，则y称为望大特性。例如机械零部件的强度，弹簧的寿命，塑料制品的可塑性等均为望大特性。,上位特性和下位特性,产品质量形成的全部过程包括下列阶段：市场调研；设计和研制；采购；工艺准备；生产制造；检验和试验；包装和储存；销售和发运；安装和运行；技术服务和维护。,上位特性和下位特性,在每一阶段都存在质量特性。一般来说，位于前面阶段的是原因特性，称为下位特性；而位于后面阶段是结果特性，称为上位特性。例如：在销售和发运阶段，产品的质量特性是上位特性，而制造商提供的产品质量特性是下位特性；用户的产品质量特性是上位特性，而制造商提供的产品质量特性是下位特性；前道工序产品质量特性为下位特性，后道工序产品质量特性为上位特性；子系统的质量特性为下位特性，总系统的质量特性为上位特性。,功能波动,产品的质量特性y不仅与目标值m之间可能会存在差异，而且由于来自使用环境、时间因素以及生产时各种条件等多方面的影响而产生波动，我们称此为功能波动。为了减少产品的功能波动，进而减少波动造成的损失，必须分析产生功能波动的原因，以便采取正确有效的对策。影响产品功能波动的原因大致可以分为以下3种。,外干扰,在使用产品时，环境条件并非固定不变。由于使用条件及环境条件（如温度、湿度、位置、输入电压、磁场、操作者等）的波动或变化，而引起产品功能的波动，称为外干扰，也称为外噪声。 例如手表运行快慢随温度的变化而波动，彩色电视机的清晰度与输入电压的大小有密切关系。,内干扰,产品的储存或使用过程中，随着时间的推移，发生材料变革变质等老化现象，而引起产品的功能波动称为内干扰，也称为内噪声。 例如长时间进行储存的产品，当开始使用时，构成该产品的材料、零部件随着时间的推移将产生质的变化从而引起产品的功能波动。如某种电阻的阻值在储存10年后，比初始值增大约10%。又如当产品长时间使用后，它的一些零部件的尺寸已发生磨损，从而引起产品的功能波动。,产品间波动,在相同生产条件下，生产制造出来的一批产品，由于机器、材料、加工方法、操作者、计测方法和环境（简称5M1E）等生产条件的微小变化，而引起的产品制造误差称为产品间波动。 例如按同一图纸在相同生产条件下加工一批机械零部件，其尺寸一定存在波动。又如同一批号的电阻，其电阻值也存在波动。,产品间波动,在上述3种干扰的综合作用下，使产品在使用时其功能发生波动，即质量特性值偏离目标值m。这种波动无处不在，无时不在，是不可避免的。因而，产品的质量特性y表现为随机变量，它具有一定的概率分布。例如，对于计量特性，通常质量特性y服从正态分布，但有时y服从正态分布，但有时y服从均匀分布或其他分布。,产品间波动,对于上述3种类型的干扰，必须考虑采用一些技术来减少它们的影响，也就是去寻找减少产品功能波动的对策。在这些措施中，最重要的是技术开发、产品设计和工艺优化阶段的参数设计，即在产品设计中模拟3种干扰进行试验（或计算）和统计分析，以增强产品的抗干扰能力，也就是进行健壮设计。另一方面，制造阶段的在线质量控制对减少产品间波动也是有效的。,因素,为了提高产品质量，减少功能波动，需要分析影响产品功能波动的原因，为此要进行有关产品设计的试验。 在试验中，我们称影响质量特性变化的原因为因素。从因素在试验中的作用来看，可大致分为可控因素、标示因素和误差因素等。对于望目特性情形，通过对试验数据的统计分析，可把可控因素划分为稳定因素、调整因素和次要因素3类。 因素在试验中所处的状态称为因素的水平。如果某个因素在试验中要考察3种状态，就称为三水平因素。例如温度取3种状态60、80、100，则温度就是一个3水平因素。,可控因素,在试验水平可以指定并加以挑选的因素，即水平可以人为加以控制的因素，称为可控制因素。例如时间、温度、浓度、材料种类、切削温度、加工方法、电阻、电压、电流强度等均为可控因素。 试验中考察可控因素的目的，在于确定其最佳水平组合，也即最佳方案。在最佳方案下，产品的质量特性值接近目标值，且波动最小，即具有健壮性。 在望目特性的参数设计中，要进行信噪比分析与灵敏度分析，从而把可控因素分为稳定因素、调整因素与次要因素3类，见下表。,可控因素分类表,可控因素（续）,1、稳定因素。在信噪比分析中显著的可控因素， 称为稳定因素。 2、调整因素。在信噪比分析中不显著，但在灵敏 度分析中显著的因素，称为调整因素。我们可 通过对调整因素水平的“调整”，使可控因素最 佳条件下的质量特性的期望值趋近目标值。 3、次要因素。在信噪比与灵敏度分析中都不显著 的可控因素称为次要因素。需要注意，次要因 素在减少成本、缩短产品研制周期等方面可能 具有相当重要的作用，不要因其“次要”而忽视它。,标示因素,在试验中水平可以指定，但使用时不能加以挑选和控制的因素称为标示因素。 标示因素是一些与试验环境、使用条件等有关的因素，例如： 产品的使用条件，如转速、电源电压等； 试验环境，如温度、温度等； 其他，如设备、操作人员的差别等。 考察标示因素的目的不在于选取最佳水平，而探索标示因素与可控因素之间有无交互作用，从而确定可控因素最佳条件的适用范围。,误差因素,前面所说的引起产品功能波动的产品间干扰、外干扰、内干扰都是误差因素。 由于误差因素的客观存在，使得产品质量特性具有波动。考虑误差因素的目的是为了模拟3种干扰，从而减少它们在产品生产和使用的影响，寻求抗干扰能力强、性能稳定的产品。 由于误差因素为数众多，在试验中不可能一一列举。通常只需几个性质不同的主要误差因素。因为不受主要误差因素影响的、质量稳定的产品一般也不受其余误差因素的影响。,内设计和外设计,在参数设计中，可控因素与标示因素安排在同一张正交表内进行试验方案的设计。因此可控因素与标示因素称为内侧因素，相应的正交表称为内表（内侧正交表），所对应的设计称为内设计。 在参数设计中，将误差因素安排在另一张正交表内，从而得到试验数据，因此误差因素称为外侧因素，相应的正交表称为外表（外侧正交表），所对应的设计称为外设计。,信噪比和灵敏度,信噪比起源于通信领域，作为评价通信设备、线路、信号质量等优劣的指标，采用信号（Signal）的功率和噪声（Noise）的功率之比即信噪比（SNR）作为指标。 田口博士在参数设计中引进信噪比的概念，作为评价设计优劣的一种测度，也作为产品质量特性的稳定性指标，已成为参数设计的重要工具。信噪比在参数设计中扮演了重要的角色，它在不同场合具有不同的计算公式这里将分别介绍望目、望小、望大特性信噪比的估计公式。,灵敏度,该产品的质量特性y为随机变量，其期望值为，则2称为y的灵敏度。 这里介绍期望值的估计y，称它为平均值； 灵敏度2的估计记为2。平均值和灵敏度均是反映分布平均特征的参数。 设有n个质量特性值y1,y2,y n，则 y = y i称 为质量特性的平均值，y 是的无偏估计。,n,1,i=1,n,灵敏度（续）,灵敏度2的无偏估计为,其中,灵敏度（续）,模仿通信理论的做法，在实际计算时，通常将 估计2取常用对数再乘以10，化为分贝（dB）值，并记做S，有,在望目特性的参数设计中，不仅要分析信噪比，还需要分析灵敏度。,S = 10lg (S m V e）,n,1,灵敏度（续）,例：设有2件产品，测得其重量为21.5g和38.4g，试计算平均值和灵敏度。 解：,S m = (y1+y2)2/2,V e = (y1y2)2/2,2 = (S m V e) y1y2,2,1,则 S=10lgy1y2=10lg(21.538.4）=29.2(dB),望目特性信噪比,望目特性的信噪比是田口博士的一个重大发明，它与变革系数有着密切的关系。 变异系数 设望目特性y为随机变量，它的期望值为，方差为2，它的目标值为m。对于望目特性y来说，我们希望： =m 2越小越好。,变异系数,在概率论中，我们常用变异系数 作为随机变量的欠佳性指标，即变异系数越小，说明随机变量（质量特性）可能值的密集程度越高。变异系数的优点是既考虑了标准差的影响，又考虑了期望值的影响。在兵器系统中 ，经常采用变异系数（称为密集度）作为衡量弹着点密集程度的战术技术指标。,=,变异系数（续）,望目特性信噪比定义为 可见，望目特性信噪比等于灵敏度2与噪声2之比，也就是变异系数平方的倒数。因此是随机变量的一个优良性指标，其值越大越好。,=,2,2,望目特性信噪比计算公式,的分子2由2= (S m V e)确定，分母2由,确定，因此有,n,1,需要注意：上式的估计不是的无偏估计,望目特性信噪比计算公式（续）,在实际计算时，通常将估计取常用对数再乘以10，化为分贝值。在不致引起混淆的情况下，我们仍记为。有,其中,望目特性信噪比计算公式（续）,例：试求信噪比值,解,信噪比的优点,（1）物理意义明确。表示信号功率与噪声功率之 比。 （2）值越大越好。与越小越好的指标相比，越 大越好的指标容易对比。 （3）近似服从正态分布。采用对数变换，即用 分贝值计算，不仅