河海大学考研复习试题及答案-原子核物理

第16章 原子核物理一、选择题1. 关于核物理，下列表述中正确的是 (A) 重的原子核，例如铀核（），因为它的核子多，核力大，所以结合得坚固而稳定(B) 锂核()的核子只有6个，它比铀核简单，因而比铀核结合得更坚固更稳定(C) 原子核结合的松紧程度可以用“比结合能”来表征，比结合能的定义是每个核子的平均结合能；比结合能越大的原子核越稳定(D) 以上三个表述都错误 2. 下列表述中错误的是 (A) 由一种核素自发地变为另一种核素，同时放射出射线的现象称为放射性(B) 衰变是原子核自发地放射出而发生的转变 (C) 轨道电子俘获是衰变的一种(D) 几乎所有的放射性现象均伴随着射线的发射3. 铀核裂变释放出的能量为200Mev. 设某一核电站供热的功率为1000MW，则每星期至少需要消耗铀原料为 (A) 3.44kg (B) 5.68kg (C) 12.66kg (D) 7.43kg4. 放射性元素的半衰期为10年，则 (A) 20年后这种元素全部衰变完 (B) 5年后这种元素衰变掉1/4，还剩下3/4 (C) 即使5000年后这种元素还会剩下一小部分 (D) 以上三个说法都是错误的5. 已知质子的质量是mp、中子的质量是mn，质子、中子组成质量为ma的氦核。则有 (A) ma > 2(mp+mn)(B) ma=2(mp+mn)(C) ma < 2(mp+mn)(D) 以上三种情况均有可能6. 在下述几种情况中，不能释放原子核能的是 (A) 由核子组成原子核(B) 核反应中产生质量亏损的核反应(C)由重核裂变成质量较小的中等核(D) 由质量小的原子核组成质量较大的原子核7. 原子反应堆是实现可控制的重核裂变链式反应的一种装置，它的四个主要组成部分是 (A) 原子燃料、减速剂、冷却系统和控制调节系统(B) 原子燃料、减速剂、发热系统和传热系统(C) 原子燃料、调速剂、碰撞系统和传热系统(D) 原子燃料、中子源、原子能聚存系统和输送系统8. 人们在核能的利用中获得了巨大的利益。现已建成的核电站利用的是 (A)放射性元素衰变放出的能量(B)人工放射性同位素放出的能量(C) 重核裂变放出的能量(D)轻核聚变放出的能量二、填空题1. 碳原子核的半径为m，其质量为12u.则碳原子核的平均密度是_，这一密度是金属铜的密度的_倍.（已知金属铜的密度为8900）2. 已知氢核、中子、氘核质量分别为m1、m2、m3，氢核和中子结合为氘核时释放出的能量表达式为_.3. 一个核反应的反应式是：+.已知的质量为14.00307u，的质量为2.01410u，的质量为12.00000u，的质量为4.00260u.则此核反应的质量亏损为_Mev.它是一个_（填：吸能、放能）反应.4. 已知太阳每秒辐射的能量为3.81026J，则其质量的减少率为_千克/秒。5. 一个能量为2.09Gev的光子，产生一个正负质子对.已知其中质子的动能为95.0Mev，则反质子的动能为 Mev.6. 质子、中子的氘核的质量分别为、和，质子和中子结合成氘核时，发出射线。已知普朗克 恒量为h，真空中的光速为c，则射线的频率为_。7. 一个介子（静能为Mev）衰变成两个能量相同的光子.则每个光子能量为_，动量的大小为_，频率为_.8. 在一定条件下，两个光子是可以转化为正负电子对的. 现在如果两个光子的能量相等，要实现这种转化，光子的波长最大是_米.9. 在核和核内核子的平均结合能分别为6.45MeV和7.07MeV，要把核分裂为两个a粒子和一个中子，必须耗费的能量为_.10秦山核电站的发电功率为3.0105kW. 如果1g完全裂变时释放的能量为8.21010J，并且假定所释放的能量完全变成了电能，那么，秦山核电站每年需要消耗的“核燃料”为 （一年可按365天计算）。三、计算题1. 将的铁放在很深的矿井中，以完全隔断宇宙射线的影响，在铁旁边有很多探测器，只要铁核中有核子（质子和中子）发生衰变，这个事件总能被纪录下来这个实验从1980年冬天开始到1982年夏结束，历时1.5年，一共纪录了3个核子衰变的事例已知N0个平均寿命为的粒子经过时间后的数目为根据以上事实估算出核子的平均寿命和半衰期(已知核子的质量为, , 当时，）2. 用放射源钋(Po)发射的a粒子打在铍核()上，产生一种新的粒子和另一生成物，这些新粒子组成的粒子流有如下特点：(1) 在任意方向的磁场中都不偏转；(2) 让它与含氢物质中的静止氢核相碰撞，可把氢核击出，被击出的氢核能量为；让它与含氮物质中的静止氮核相碰撞，也可把氢核击出，被击出的氮核能量为碰撞可视为对心完全弹性碰撞，且已知氢核与氮核的质量比为1:14试根据以上数据求出新粒子质量与氢核质量之比，并判断此新粒子是什么粒子3. 核经a衰变转变核，并释放出两组能量分别是4.793MeV和4.612MeV的a粒子，它们分别对应于从的同一个能级到的激发态和基态的跃迁所发出的.同时，的上述衰变中还观测到g射线的发射，这是从激发态到基态的跃迁发出的.试求与两组a粒子相对应的的衰变能和光子的频率.4. 考古发现了古生物遗骸，测量其14C的放射性，得到每公斤遗骸样品的放射性活度为133.3Bq，为断定该遗骸生活的年代，测量了现今仍然存活的同类生物体的14C的放射性活度，得到每公斤样品为208.3Bq.试求该古生物遗骸生活的年代距今多少年.5. 计算原子核的核子平均结合能.已知的原子质量为232.03821u，氢原子H和中子n的质量分别为1.007830u和1.008665u.6. 为什么实现吸能核反应的阈能大于该反应的Q值的大小? 利用对撞机为什么能大大提高引发核反应的能量利用率? 7. 实验上发现，如果把原子核看作A个小硬球挤在一起形成的球形，则球的半径与核的质量数A的关系是其中. (1) 证明：各种原子核的密度都大致相等；(2) 计算原子核的密度.第16章 原子核物理一、选择题1. C2. B3. D4. C5. C6. D7. A8. D二、填空题1. ， 2. 3. 1.35放能4. 5. 117.86. 7 . 67.5MeV，67.5MeV/c，Hz 8. 9. 1.49MeV10. 115kg三、填空题1. 解：设从t=0开始做实验，总核子数为N0，到刻核子数为N由于实验1.5年只有3个铁核衰变，所以，t=0时，铁核总数为 t=1.5年时，铁核总数为 由此解得年设半衰期为T，则当t=T时有，由得所以， 年2. 解：设氢核和氮核的质量分别为，被未知粒子碰撞后速度分别为vH和vN；未知粒子的质量为m,碰撞前速度为v，与氢核碰撞后为v1，与氮核碰撞后为v2未知粒子与氢核完全弹性碰撞过程满足关系jk未知粒子与氮核完全弹性碰撞过程满足关系lm联立jm得 带入数据，可解得 由其质量比值可知，未知粒子的质量与氢核的质量十分接近，另由于它在任意方向的磁场中都不偏转，说明它不带电由此判断该新粒子是中子3. 解：与第一组a粒子相对应的衰变能为与第二组a粒子相对应的衰变能为的两能级差为 光子的能量与此两能级差相对应，所以光子的频率为4. 解：已知14C的半衰期为5370a. 半衰期T与衰变常量的关系为根据题意，该生物遗骸在刚死亡时，其体内所包含的14C的放射性活度与现今活着的同类生物体的14C的放射性活度是相同的，经过了时间t，14C的放射性活度减弱为133.3Bq。根据衰变规律，放射性活度是随时间按指数规律衰减的，即由上式可以解出时间t，得到该生物遗骸死亡的时间是在距今3691年.5. 解：核的质量亏损为其中Z = 90，A = 232，MX = 232.03821u，MH = 1.007830u，mn = 1.008665u将这些数据代入上式可算的质量亏损，为核子的平均结合能为6. 解：用x和X分别表示反应前的入射粒子和靶核，y和Y表示反应后的出射轻粒子和剩余核.E 它们相应的静质量为：Mx，MX，My，MY，相应的动能为：Kx，KX，Ky，KY.则核反应一般可表示为：x + X y + Y (1)或者 X(x，y)Y (2)据能量守恒定律 Mxc2 + Ex + MXc2 + EX = Myc2 + Ky + MYc2 + KY (3)已知反应能Q为 Q = (Mx + MX - My - MY)c2 = Ky + KY- Kx - KX (4)核反应的Q值就是核反应释放的能量的大小，它可以通过质量亏损算出.对不同的核反应，Q可正可负.Q0的称做放能反应，Q0的称做吸能反应.考虑吸能反应实验室中靶核一般处于静止状态，即KX=0，让一个入射粒子来轰击它.则有Q = Ky + KY- Kx (5)据(5)式，入射粒子的动能Ex等于该反应的|Q|值是不够的，因为如果这两者相等，反应产物的动能Ky和KY就都为零，即反应产物都静止，在实验室坐标系中这是不可能的，因为:入射粒子有动能Kx，它和静止的靶粒子组成二粒子系统的质心动能不为零，就有一个质心动量，据动量守恒定律，反应后系统仍应保持这个动量.所以反应产物的动能Ky + KY不可能为零.由此可见，入射粒子的动能Kx中有一部分要贡献给质心动能，因而不能全部被用于核转变.能够引发核反应的动能称为资用能，用Eav表示. 显然，资用能必须大于|Q|，即 (6)考察碰撞过程：碰撞前，入射粒子的能量为：它的动能加上静止能量，即 (7)两个粒子的总能量为 (8)其中p是入射粒子的动量，也就是它和静止靶核构成的两粒子系统的总动量. 当两个粒子刚碰到一起还未分裂成反应产物的时刻，系统可看作是一个质量为M的复合粒子. 根据动量守恒，这个复合粒子显然应该