内蒙古巴彦淖尔市高二数学上学期期中试题（A卷）

内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年高二数学上学期期中试题（A卷）一选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1已知且，则下列不等关系正确的是（ ）A. B. C. D. 2集合A=x|x2+2x0，B=x|x2+2x30，则AB=（）A. （3，1） B. （3，2） C. R D. （3，2）（0，1）3设，则的最小值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 74不等式的解集为，则的值为 ( )A. B. C. D. 5不等式的解集是（ ）A. . B. C. D. 6. k进制数3651(k)，则k可能是( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 87若x,y满足，则z=2x+y的最小值是（ ）A. B. 8 C. D. 58下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a等于 ()A. 0 B. 2 C. 4 D. 149若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10若实数在条件下，所表示的平面区域面积为2，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 211已知实数满足，则的最大值为（ ）A. 2 B. 1 C. 4 D. 312设实数满足关系： ， ，则实数的最大值为（ ）A. 2 B. C. 3 D. 二填空题（5分4=20分）13已知点和点在直线的两侧，则的取值范围是.14如图所示，程序框图的输出结果是_15函数的最小值为_16已知函数，若对任意的，都有成立，实数的取值范围为_三 解答题（10+12+12+12+12+12=70分）17已知a，b为正数，求证：18 已知函数，其中.（1）若，求不等式的解集；（2）求的最小值.19设函数。（1）证明：；（2）若，求的取值范围。20某厂生产甲产品每吨需用原料和原料分别为2吨和3吨，生产乙产品每吨需用原料和原料分别为2吨和1吨甲、乙产品每吨可获利润分别为3千元和2千元现有12吨原料，8吨原料问计划生产甲产品和乙产品各多少吨才能使利润总额达到最大21某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该块地上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房，经初步估计得知，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）22 设且（I）当时，求的取值范围；（II）当时，求的最小值. 数学A卷参考答案一 选择题1D 2D 3C 4A 5B 6D 7 D 8 B 9B 10 C 11A 12 B二 填空题13. 14. 15. 3 16. 三 解答题17. a>0，b>0， ， ，两式相加，得， 18. （1）当时，.不等式的解集为.（2），.，当且仅当即时取等号，故的最小值为3.19. （1）由，有，所以（2）当时，由得当时，由得综上，的取值范围是20解：设计划生产甲产品和乙产品分别为吨，则满足的约束条件为，总利润约束条件如图所示，恰好在点处取得最大值，即计划生产甲产品和乙产品分别为1吨和5吨能使得总利润最大21解：设楼房每平方米的平均综合费用，当且仅当时，等号取到.所以，当时，最小值为5000元.22. （I）当 时，则，即，代入原不等式化简得，解得（II）即，当且仅当，又，即时，