七年级数学上册 2.2《整式》课案（教师用） 新人教版

七年级数学上册 2.2整式课案（教师用） 新人教版课案（教师用）2.2 整式（新授课）【理论支持】1.全日制义务教育课程标准（实验稿）指出：数学与人类的现实生活有密切的联系，因此数学的学习能够并且应该与学生的真实生活相联系.数学课堂教学应该是基于某种情境的教学，这些情景包含来自学生日常的生活问题，或未来将面对的实际问题.通过不断地沟通生活中的数学与数学课程的联系，使生活与数学融为一体，学生就会理解数学，热爱数学，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，以适应社会，体验社会责任.也就是说，在教学过程中，积极体验的机会越多，他们就越能独立地思考问题，不断地累积知识，形成一定的数学学科能力.2.建构主义认为：理解是通过与环境的互动而发生的；认知冲突或困惑是相对于学习而言的一种刺激，并决定着学习内容的实质和组织形式；知识是通过社会磋商和对理解发生的评估而产生的.加涅的认知累积理论里的一个重要观点：学习具有层次性，知识的认知过程是循序渐进和逐渐积累的过程.3.教学对象条件：在学习了用字母表示数，单项式、多项式、合并同类项以及有理数运算的基础上，学生对整式已经具有了一定的感性认识.七年级的学生对身边有趣的事物充满了好奇，他们非常乐意动手实践，有很强的好胜心和表现欲，同时在教师的引导下已经能就某一问题进行观察讨论，初步具有了归纳总结、表达的能力.综上所述，本课研究出发点是：让学生自己通过观察与合作交流获得数学知识，培养学生创新自主的精神.【教学目标】知识与技能. 使学生掌握去括号法则，并熟练运用去括号法则. .学生会把去括号法则应用到实际问题中.过程与方法. 通过小组讨论、合作学等式方式让学生经历概念形成过程. 培养学生自主探索知识的主观能动性及分析能力和观察能力.情感态度与价值观使学生认识到数学起源于实际生活，又服务于生产和生活.初步体会数学与人类生活的密切联系.【学习重难点】1.重点： 去括号法则的学习和运用. 2.难点： 去括号法则自主归纳.【学法指导】 自主探索、合作交流【课时安排】 一课时【教学设计】课前延伸计算：设计说明：让学生通过运用乘法分配律运算.2（4a+b)= -3（a-2b)=+（V船+V水）= -（V船-V水）=+（x-3y)= -（x-3y)=（5c+3d)= -（5c-3d)=答案8a+2b -3a+6b V船+V水 - V船+ V水x-3y - x+3y 5c+3d -5c+3d课内探究由课前延伸导入新课想一想：观察上述式子，并将它们进行适当分组.设计说明分组有多种分法，激发学生的学习兴趣.培养学生观察能力,分析能力和归纳能力.探究一：1分成两组一组一组，点拨方法引导学生观察括号外的因数是正数还是负数.设计说明由分成两组比较计算前后各项符号的变化情况，让学生自己归纳出去括号法则：教者板书如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.如果括号外的因数是负数，去括号内各项的符号与原来的符号相反.练一练: 课本68页练习第一题的1，2两题设计说明帮学生巩固对去括号法则的理解与掌握.例题讲解:（1)8a+2b+(5a-b) (2) (5a-3b)-3(a2-2b)解：原式=8a+2b+5a-b 解：原式=5a-3b-3a2+6b =13a+b =-3a2+5a+3b探究二：2分四组 ， ，点拨方法 引导学生观察他们所含有字母和相同字母的指数.由分四组你能由这四组分类，仿照例题编出4道简单的化简题吗？设计说明让学生自己给自己设计问题并解决问题.培养学生的创造意识2（4a+b)-3(a-2b) （V船-V水）-（V船-V水）(x-3y)-(x-3y) (5c+3d)-(5c-3d)解决自已出的题目参考答案3 a+8 b 2 V船0 6 d探究三：3分成两组一组一组通过观察括号前的数字可以得出括号前是+1-1时1可以省略（符号不可省略）.课内提高： 4(a2b+ab)-2(a2b-2ab) 3(xa2-xy)-2(xa2+xy)设计说明把前面学的合并同类相和本节课学的去括号融合训练.参考答案 2 a2b+8 ab xa2 +xy数学与生活：两船同一港口同时出发反面而行，甲船顺水，乙船逆水，两船静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 顺水航速为多少，逆水航速为多少？ 2小时后两船相距多远？ 2小时后甲船比乙船多航多少千米？设计说明根据把新认知的课题的解决与学生生活形成一定的态度结合起来，诱发兴趣让学生体会数学与人类生活的密切联系.点拨方法 教师在行间巡视，适时帮学生理清数学关系.解：顺水航速=船速+水速=（50+a)千米/时 逆水航速=船速-水速=（50-a）千米/时解：2小时后两船相距 2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200千米解：2小时后甲船比乙船多航行 20(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a千米及时反馈： 飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行了3小时的行程是多少？两个行程相差多少？点拨方法仿照例题参考答案4a+80 3a-60 a+140课堂小结： 1去括号法则.2顺逆问题.3题目结构问题.4分类的思想.当场检测：设计说明掌握学生对本节课的学习情况. 1化简 12（x-0.5y)= -5(y-x)= (9y-3)+2(y+1)= -5a+(3a-2)-(3a-7)= 参考答案12 x-6 y -5 y+ x 5 y+1 -5a+5讲评策略紧扣住去括号法则. 2某轮船顺水航行3小时，逆水航行了1.5小时，已知轮船在静水的速度为a千米/时，水流速度为y千米/时，轮船共航行多少千米？参考答案6a+1.5y讲评策略总路程分成两块顺水航行的3(a+y) 逆水航行的1.5(a-y)，然后相加再去括号合并同类相.课后提升 1计算（必做） 2（4x-0.5) 2-3(1-x) -x+(2x-2)-(3x+5) 3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2) 2一个两位数的个位数字是a，十位数字b（a>b). 这个两位数为多少？ 交换它的个位与十位两位数为多少？ 两个两位数相差多少？ 3窗户的开关如图其上部分是半圆，下部分为相同的四个小正方形，已知下部分小正 方形边长为acm计算（保留） 窗户的面积； 外窗框的总长是多少？ （2、3可选做一题也可全做）.4 / 4