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新疆生产建设兵团2020年中考数学真题试卷含答案解析

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新疆生产建设兵团2020年中考数学真题试卷含答案解析

新疆生产建设兵团2020年中考数学试卷一、单项选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分请按答题卷中的要求作答)1下列各数中,是负数的为()A-1B0C0.2D2如图所示,该几何体的俯视图是()3下列运算正确的是()Ax2x3=x6Bx6x3=x3Cx3+x3=2x6D(-2x)3=-6x34实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是()AabB|a|b|C-abDa+b05下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()ABx2+2x+4=0Cx2-x+2=0Dx2-2x=06不等式组的解集是()A0x2B0x6Cx0Dx27四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆,现将印有图形的面朝下,混合均匀后从中随机抽取两张,则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为()8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是()9如图,在ABC中,A=90,D是AB的中点,过点D作BC的平行线交AC于点E,作BC的垂线交BC于点F,若AB=CE,且DFE的面积为1,则BC的长为()AB5C4D10二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)10如图,若ABCD,A=110,则1=_11分解因式:am2-an2=_12表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况:移植的棵数n200500800200012000成活的棵数m187446730179010836成活的频率0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_(精确到0.1)13如图,在x轴,y轴上分别截取OA,OB,使OA=OB,再分别以点A,B为圆心,以大于AB长为半径画弧,两弧交于点P若点P的坐标为(a,2a-3),则a的值为_14如图,O的半径是2,扇形BAC的圆心角为60若将扇形BAC剪下围成一个圆锥,则此圆锥的底面圆的半径为_15如图,在ABC中,A=90,B=60,AB=2,若D是BC边上的动点,则2AD+DC的最小值为_三、解答题(本大题共8小题,共75分)16计算:17先化简,再求值:(x-2)2-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1),其中x=-18如图,四边形ABCD是平行四边形,DEBF,且分别交对角线AC于点E,F,连接BE,DF(1)求证:AE=CF;(2)若BE=DE,求证:四边形EBFD为菱形19为了解某校九年级学生的体质健康状况,随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试,将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级:优秀85x100;良好75x85;及格60x75;不及格0x60,并绘制成如图两幅统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_;(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分;(3)若不及格学生的人数为2人,请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数20如图,为测量建筑物CD的高度,在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22,再向建筑物CD前进30米到达B点,测得建筑物顶部D点的仰角为58(A,B,C三点在一条直线上),求建筑物CD的高度(结果保留整数参考数据:sin220.37,cos220.93,tan220.40,sin580.85,cos580.53,tan581.60)21某超市销售A、B两款保温杯,已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元,用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同(1)A、B两款保温杯的销售单价各是多少元?(2)由于需求量大,A、B两款保温杯很快售完,该超市计划再次购进这两款保温杯共120个,且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍若A款保温杯的销售单价不变,B款保温杯的销售单价降低10%,两款保温杯的进价每个均为20元,应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大,最大利润是多少元?22如图,在O中,AB为O的直径,C为O上一点,P是的中点,过点P作AC的垂线,交AC的延长线于点D(1)求证:DP是O的切线;(2)若AC=5,sinAPC=,求AP的长23如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(1,3),将OA绕点O顺时针旋转90后得到OB,点B恰好在抛物线上,OB与抛物线的对称轴交于点C(1)求抛物线的解析式;(2)P是线段AC上一动点,且不与点A,C重合,过点P作平行于x轴的直线,与OAB的边分别交于M,N两点,将AMN以直线MN为对称轴翻折,得到AMN,设点P的纵坐标为m当AMN在OAB内部时,求m的取值范围;是否存在点P,使SAMN=SOAB,若存在,求出满足条件m的值;若不存在,请说明理由【答案与部分解析】1.解:-1是负数; 0既不是正数也不是负数; 0.2是正数;是正数.故选:A.2.解从上面看是四个正方形,符合题意的是C.故选:C.3.解:选项错误.不符合题意;选项正确,符合题意;选项错误,不符合题意;D、选项错误,不符合题意;故选: B.4.解:A.a<b,故此选项错误;正确;C、-a>b,故此选项错误;D、a+b<0,故此选项错误;故选: B.5.解: A.此方程判别式,方程有两个相等的实数根,不符合题意;B.此方程判别式方程没有实数根,不符合题意;C.此方程判别式,方程没有实数根,不符合题意;D .此方程判别式,方程有两个不相等的实数根,符合题意;故选: D.6.解:解不等式,得解不等,得:x>0则不等式组的解集为0<x2,故选: A.7.解:分别用A、B、C、D表示正方形、正五边形、正六边形和圆,画树状图得共有12种等可能的结果,抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有6种情况,抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为故选:C.8.解:因为二次函数的图象开口向上,得出a>0,与y轴交点在y轴的正半轴,得出c>0,利用对称轴得出b<0,所以一次函数y=ax+b经过一、三、四象限,反比例函经过一、三象限,故选:D.9.解:过A作AHBC于H 1D是A B的中点AD=BD,BC DF=AHDFE的面积为1,BAB=CE AB=2 (负值舍去),AC=4,故选:A.10.2=A=110又1+2=180故答案为:70.11.解原式=( m-n),故答案为:a(m+n)(m-n )12.解根据表格数据可知:苹果树苗移植成活的频率近似值为0.9,所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9.故答案为: 0.9 .13.解:OA=OB,分别以点A,B为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点P,点P在BOA的角平分线上,点P到x轴和y轴的距离相等,又点P在第一象限,点P的坐标为( a,2a-3),a=2a-3,a=3.故答案为:3.14.解:连接OA,作ODAB于点D .在直角OAD中,则A则则扇形的弧长是设底面圆的半径是r,则解得:故答案为15.解:如图所示,作点A关于BC的对称点,连接过D作DEAC于E,ABC中,BAC=90,B=60, AB=2,RtCDE中,即2DE=CD,A与A关于BC对称,当、D、E在同一直线上时,AD+ DE的最小值等于的长,此时,中,AD+DE的最小值为3,即2AD+CD的最小值为6,故答案为:6.16.解:.17.解:2x+1) ( 2x-1 )当时,原式18.( 1 )证明:四边形ABCD是平行四边形,AD=CB,AD/CB,DAE=BCF,DE/BF,和中,( AAS) ,AE=CF ;(2)证明:由(1)知则DE=BF,又DE/BF,四边形EBFD是平行四边形,BE=DE,四边形EBFD为菱形.19.解: (1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比=1-20%-25%-50%=5%,故答案为5% .( 2 )所抽取学生测试成绩的平均分=(分)(3 )由题意总人数=25%=40(人),4050%=20,答:该校九年级学生中优秀等级的人数约为20人.20.解:在RtBDC中在RtACD中,解得: CD=18(米) 答:建筑物CD的高度为18米.21.解: (1)设A款保温杯的单价是a元,则B款保温杯的单价是( a+10)元,解得,a=30,经检验,a=30是原分式方程的解,则a+10=40,答: A、B两款保温杯的销售单价分别是30元、40元;( 2 )设购买A款保温杯x个,则购买B款保温杯( 120-x)个,利润为w元,w= ( 30-20 ) x+40( 1-10% ) -20 (120-x) =-6x+1920,A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍,x2(120-x),解得,x80,当x=80时,w取得最大值,此时w=1440,120-x=40,答:当购买A款保温杯80个,B款保温杯40个时,能使这批保温杯的销售利润最大,最大利润是1440元.22.(1)证明: P是的中点,PAD=PAB,OA=OP,APO=PAO,PDAD,PDOP,DP是O的切线;(2)解:连接BC交OP于E,A B为O的直径,ACB=90P是的中点,OPBC,CE=BE,四边形CDPE是矩形,CD=PE, PD=CE,APC=B,sinAB=13,AD=9,23.解: ( 1)抛物线的顶点是A( 1,3),抛物线的解析式为y=a(x-1)2+3,OA绕点O顺时针旋转90后得到OB,B (3,-1 ),把B( 3, -1 )代入y=a(x-1)2+3可得a=-1,抛物线的解析式为y=- (x-1)2+3,即( 2)如图1中,B (3,-1),直线OB的解析式A (1,3),P(1,m)A(1,2m-3 ),由题意直线OA的解析式为y=3x ,直线AB的解析式为y= -2x+5,P(1, m),

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