2021年高考[数学]一轮复习小题第01练 集合（山东专用）(教师版)

2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 高考一轮高考一轮小题必刷小题必刷 基础真题基础真题逐一击破逐一击破 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 第第 0101 练练 集合集合 例 1（1）已知集合，则正确的是（ ） |1Ax x A0AB CD 0AA0A 【答案】D 【解析】对 A，,故 A 错误； 0A 对 B，故 B 错误； 0A 对 C，空集是任何集合的子集，即，故 C 错误； A 对 D，由于集合是集合 A 的子集，故 D 正确. 0 故选：D （2） 已知集合，则 1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB，CUBA ABCD 1,6 1,76,71,6,7 【答案】C 【解析】由已知得，所以，故选 C 1,6,7 U C A U BC A6,7 （3）已知集合，集合 A 与 B 关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所 |3AxxZ|ln1Bxx 表示的集合为( ) AB |0 xxe1 2 3， CD 0 1 2，1 2， 【答案】D 【解析】由图像可知阴影部分对应的集合为, AB ,=, |3AxZ x |ln1Bxx |0 xxe 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 =, A B 1 2， 故选 D. 例 2（1）已知集合 Ax|x23x2 ，则( ) 1 2 AAB BBA CARBR DAB 【答案】 D 【解析】因为 x23x2<0， 所以 1<x log42， 1 2 所以 x2， 所以 AB. （2）集合，则_. |2Ax yx 2 |4By yxx AB 【答案】； 2,4 【解析】由题得， |2 |2Ax yxx x 2 |4=(,4By yxx 所以. AB 2,4 故答案为： 2,4 （3） 设集合，则集合的真子集个数为（ ） 1 0 1 2U ， 2 |1Ay yxxU， A A2B3C7D8 【答案】C 【解析】因为集合， 1 0 1 2U ， 集合1， 2 |1Ay yxxU， 25 真子集个数为 2317 个， 故选 C （4）已知集合，则中元素的个数为 22 3Ax y xyxZyZ， A A9B8C5D4 【答案】A 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 【解析】 分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解： ， 222 3,3,1,0,1xyxxx Z 当时，； 1x 1,0,1y 当时，； 0 x 1,0,1y 当时，； 1x 1,0,1y 所以共有 9 个，选 A. 例 3.（1）高一某班共有 15 人参加数学课外活动，其中 7 人参加了数学建模，9 人参加了计算机编程，两 种活动都参加了的有 3 人，问这两种活动都没参加的有_人. 【答案】2 【解析】因为 7 人参加了数学建模且两种活动都参加了的有 3 人,故只参加了数学建模的人数为 734 人,又 9 人参加了计算机编程,故只参加了计算机编程的人数为 人. 936 故参加了活动的人数有人.故两种活动都没参加的有人. 4361315132 故答案为：2 （2）欧拉公式：被人们称为世间最美数学公式，由公式中数值组成的集合，则 10 i e , , ,1,0Aei 集合 A 不含无理数的子集共有( ) A8 个B7 个C4 个D3 个 【答案】A 【解析】由题得集合 A 中的无理数元素有，所以集合 A 中不含无理数的子集共有个. , e 3 28 故选：A 解题思路(1)对于集合问题，抓住元素的特征是求解的关键，要注意集合中元素的三个特征的应用，要 注意检验结果 (2)对集合的新定义问题，要紧扣新定义集合的性质探究集合中元素的特征，将问题转化为熟悉的知识进行 求解，也可利用特殊值法进行验证 1 （2020上饶中学高二期末（理） ）已知全集，集合，集合，则集 合（ ） 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 ABCD 【答案】B 【解析】 ,则,故选 B. 2 （2020黑龙江省大庆实验中学高三月考（文） ）集合， 13Axx ，则（ ） 2 60,Bx xxxZ AB ABCD 1,23,3 0,10,1,2 【答案】C 【解析】, 2 60,=32,2, 1,0,1Bx xxxZxxxZ 又, 13Axx 所以, 0,1AB 故选 C. 3 （2020肥东县综合高中高三其他（理） ）集合， 2 210Mxxx ，若，则的取值范围是( ) 20Nxxa U RU MC N a ABCD 1a 1a 1a 1a 【答案】B 【解析】由题得， 1 |-1,C | 222 U aa MxxNx xNx x ， 因为，所以.故答案为 B U MC N 1,1 2 a a 4 （2020宜宾市叙州区第一中学校高二月考（理） ）已知集合， 3 log22Axx ，则（ ） 2 9Bx x AB AB , 32, U3,11 CD 2, , 32,3 【答案】A 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 【解析】， 3 log220292,11Axxxx ，因此，. 2 9, 33,Bx x , 32,AB UU 故选：A. 5 （2020山东省临沂第一中学高二月考）已知集合， 3 =|log210Axx ，全集，则等于（ ） 2 |32Bx yxx U R U AB ABCD 1 ,1 2 2 0, 3 2 ,1 3 1 2 , 2 3 【答案】D 【解析】因为，即或 2 |021 1, |320AxxBxxx 1 |1, |0 2 AxxBx x ，所以，则，应选答案 D. 2 3 x 2 |0 3 UB xx 12 () | 23 U ABxx 6 （2020嫩江市高级中学高一月考）设 a，bR，集合1，ab，a ，则 ba 等于() 0, , b b a A1B1 C2D2 【答案】C 【解析】 根据题意，集合，且， 1,0, , b ab ab a 0a 所以，即， 0ab ab 所以，且， 1 b a 1b 所以，则，故选 C. 1,1ab 2ba 7 （2020江西省江西师大附中高三一模（理） ）若集合，则下列结论 |2020AxN x 2 2a 正确的是（ ） ABCD aA aA aA aA 【答案】D 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 【解析】由题意，故， |2020AxN x aA Aa 故选：D 8 （2019全国高三月考（理） ）已知集合，则 1 2 Ax f x x 2 120Bx xx （ ） AB ABCD 23xx23xx24xx24xx 【答案】D 【解析】， 1 202 2 Ax f xx xx x x ， 2 12034Bx xxxx 因此，. 24ABxx 故选：D. 9 （2019浙江省镇海中学高二期中）已知映射，其中集合，集合中的 :fAB 2, 1,0,1,2,3A B 元素都是中元素在映射下的象，且对任意的，在集合中和它对应的元素为，则集合的 A f aAB a B 子集个数是（ ） ABCD 416328 【答案】B 【解析】由题意可得，集合中有个元素，因此，集合的子集个数为. 0,1,2,3B B4B 4 216 故选：B. 10 （2019河南省高一月考）已知，定义集合 A、B 间的运算 1,2,3A 2,4B ，则集合（ ） A Bx xAxB且 A B ABCD 2,4 1,31,2,4 2 【答案】B 【解析】由题意知：. =1,3 A Bx xAxB且 故选：B 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 11 （2020全国高一课时练习）已知集合， 1 , 6 Ax xaaZ 1 , 23 b Bx xbZ ，则满足的关系为（） 1 , 26 c Cx xcZ , ,A B C ABCD ABCABCABCBCA 【答案】B 【解析】集合， 161 , 66 a Ax xaaZx xaZ 集合， 132 , 236 bb Bx xbZx xbZ 集合， 131 , 266 cc Cx xcZx xcZ 时，表示被 6 除余 1 的数；时，表示被 3 除余 1 的数；时，表示 aZ61abZ32bcZ31c 被 3 除余 1 的数； 所以，故选 B ABC 1 （2020海南省高考真题）设集合 A2，3，5，7，B=1，2，3，5，8，则=（ ） AB A1，3，5，7B2，3C2，3，5D1，2，3，5，7，8 【答案】C 【解析】因为 A2，3，5，7，B=1，2，3，5，8， 所以 2,3,5AB 故选：C 2 （2015天津高考真题（理） ）已知全集，集合，集合 1,2,3,4,5,6,7,8U 2,3,5,6A ，则集合（ ） 1,3,4,6,7B U AB ABCD 2,53,62,5,62,3,5,6,8 【答案】A 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 【解析】,所以，故选 A. 2,5,8 UB 2,5 U AB 3 （2012湖北省高考真题（文） ）已知集合，则 2 |320,|05,Ax xxxRBxxxN 满足条件的集合的个数为（ ） ACBC A1B2C3D4 【答案】D 【解析】求解一元二次方程，得 2 |320,|120,Ax xxxxxxxRR ，易知. 1,2 |05,1,2,3,4BxxxN 因为，所以根据子集的定义， ACB 集合必须含有元素 1,2，且可能含有元素 3,4， C 原题即求集合的子集个数，即有个，故选 D. 3,4 2 24 4 （2020海南省高考真题）设集合 A=x|1x3，B=x|2<x<4，则 AB=（ ） Ax|2<x3Bx|2x3 Cx|1x<4Dx|1<x<4 【答案】C 【解析】 1,3(2,4)1,4)AB UU 故选：C 5 （2020北京高考真题）已知集合，则（ ） 1,0,1,2A |03BxxAB ABCD 1,0,10,1 1,1,21,2 【答案】D 【解析】， 1,0,1,2(0,3)1,2AB II 故选：D. 6 （2020天津高考真题）设全集，集合，则 3, 2, 1,0,1,2,3U 1,0,1,2, 3,0,2,3AB （ ） U AB ABCD 3,30,2 1,1 3, 2, 1,1,3 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 【答案】C 【解析】由题意结合补集的定义可知：，则. U 2, 1,1B U 1,1AB 故选：C. 7 （2020浙江省高考真题）已知集合 P=，则 PQ=（ ） |14xx 23Qx AB |12xx |23xx CD |34xx |14xx 【答案】B 【解析】故选：B (1,4)(2,3)(2,3)PQ II 8 （2017全国高考真题（文） ）已知集合 A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则 AB 中元素的个数为 A1B2C3D4 【答案】B 【解析】 由题意可得，故中元素的个数为 2，所以选 B. 2,4AB AB 9 （2016全国高考真题（文） ）设集合，则= ABCD 【答案】C 【解析】由补集的概念，得，故选 C 10 （2020全国高考真题（文） ）已知集合，则 AB 中元素的个数为（ 12 35 711A，315|Bxx ） A2B3C4D5 【答案】B 【解析】由题意，故中元素的个数为 3. 5,7,11ABAB 故选：B 11 （2020全国高考真题（理） ）已知集合，则中 ( , )| ,Ax yx yyx *