2021年高考[数学]一轮复习小题第30练 双曲线（山东专用）（学生版）

2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 高考一轮高考一轮小题必刷小题必刷 基础真题基础真题逐一击破逐一击破 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 第 30 练 双曲线 1 （2020浙江舟山高三模拟）双曲线浙江舟山高三模拟）双曲线的渐近线方程为（的渐近线方程为（ ） 2 2 1 2 x y ABCD 2 2 yx 2yx yx 2yx 2 （2020贵州高二学业考试）双曲线贵州高二学业考试）双曲线的离心率为（的离心率为（ ） 22 22 1 43 xy A2BCD 5 4 5 3 3 4 3 （2020沈阳二中北校高三其他（文）沈阳二中北校高三其他（文） ）双曲线）双曲线的左焦点的坐标为的左焦点的坐标为( ( ) ) 22 1 22 xy A(-2,0)(-2,0)BCD (2,0)( 1,0)( 4,0) 4 （2020涡阳县第九中学高二月考（文）涡阳县第九中学高二月考（文） ）双曲线）双曲线的虚轴长等于的虚轴长等于( ) 22 440 xtyt ABCD4 2 t2t2t 5 （2020黑龙江让胡路黑龙江让胡路大庆一中高三三模（理）大庆一中高三三模（理） ）已知双曲线）已知双曲线与椭圆与椭圆 22 1 2 xy aa 的焦点相同，则该双曲线的离心率为（的焦点相同，则该双曲线的离心率为（ ） 2 2 1 5 x y ABCD3 2 3 3 4 3 3 2 2 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 6 （2020四川省仁寿第二中学高三三模（理）四川省仁寿第二中学高三三模（理） ）若双曲线）若双曲线的离心率为的离心率为 2，则双曲线的标，则双曲线的标 22 1 4 xy m 准方程为（准方程为（ ） ABCD 22 1 416 xy 22 1 412 xy 22 1 48 xy 22 1 44 xy 7 （2020黑龙江让胡路黑龙江让胡路铁人中学高三其他（理）铁人中学高三其他（理） ）双曲线）双曲线的渐近线方程是：的渐近线方程是： 2 2 2 10 y xb b ，则双曲线的焦距为：（，则双曲线的焦距为：（ ） 2 2yx A3B6CD 2 7 3 2 2 8 （2019哈尔滨市第一中学校高二月考（理）哈尔滨市第一中学校高二月考（理） ）已知双曲线的焦距为 22 22 10,0 xy ab ab ，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为() 2 520 xy AB 2 2 1 4 x y 2 2 1 4 y x CD 22 33 1 520 xy 22 33 1 205 xy 9 （2020山西运城山西运城高三其他（文）高三其他（文） ）已知双曲线）已知双曲线的右焦点为的右焦点为，若以，若以 22 22 :1(0,0) xy Cab ab F （为坐标原点）为直径的圆被双曲线为坐标原点）为直径的圆被双曲线的一条渐近线所截得的弦长等于双曲线的一条渐近线所截得的弦长等于双曲线的虚轴长，的虚轴长， OFOCC 则双曲线则双曲线的渐近线方程为（的渐近线方程为（ ） C ABCD 2yx 1 2 yx 3yx 4yx 10 （2020全国高三（文）全国高三（文） ）已知双曲线）已知双曲线的右焦点为的右焦点为 F，过点，过点 F 向双曲线的一条渐近向双曲线的一条渐近 2 2 2 :1 y C x b 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 线引垂线，垂足为线引垂线，垂足为 M，则双曲线的离心率（，则双曲线的离心率（ ） 2FM A2BCD 352 11 （2019莆田第七中学高二期末）已知方程莆田第七中学高二期末）已知方程表示双曲线，则表示双曲线，则 m 的取值范围是的取值范围是 22 1 212 xy mm _. 12 （2020邢台市第八中学高二期末）双曲线邢台市第八中学高二期末）双曲线的顶点到渐近线的距离是的顶点到渐近线的距离是_. 22 33xy 1 （2020河南高三月考（理）河南高三月考（理） ）设曲线）设曲线是双曲线，则是双曲线，则“的方程为的方程为”是是“的渐近线方的渐近线方 CC 22 1 84 yx C 程为程为”的（的（ ） 2yx A充分必要条件充分必要条件B充分而不必要条件充分而不必要条件 C必要而不充分条件必要而不充分条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 2 （2020河南开封河南开封高三二模（文）高三二模（文） ）已知双曲线的一条渐近线方程为）已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，且经过点， 2yx 2,2 5 则该双曲线的标准方程为（则该双曲线的标准方程为（ ） AB 2 2 1 4 x y 2 2 1 4 y x CD 2 2 1 4 y x 2 2 1 4 x y 3 （2020梅河口市第五中学高三其他（理）梅河口市第五中学高三其他（理） ）已知圆）已知圆：的圆心是双曲线的圆心是双曲线： 1 C 22 870 xxy 2 C （，）的一个焦点，且双曲线）的一个焦点，且双曲线的渐近线与圆的渐近线与圆相切，则双曲线相切，则双曲线的虚的虚 22 22 1 xy ab 0a 0b 2 C 1 C 2 C 轴长为（轴长为（ ） 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 A3B6C7D2 7 4 （2020辽宁高三其他（理）辽宁高三其他（理） ）若）若，则，则是方程是方程表示双曲线的（表示双曲线的（ ） kR3k 22 1 33 xy kk A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件 C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 5 （2020全国高三其他（文）全国高三其他（文） ）已知双曲线）已知双曲线的焦点与椭圆的焦点与椭圆的焦点重的焦点重 22 2 10 4 xy b b 22 1 2516 xy 合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ） AB5C3D 4 25 6 （2019重庆高三三模（文）重庆高三三模（文） ）点）点 P P 在双曲线在双曲线上，上，是这条双曲线是这条双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 12 FF、 的两个焦点，的两个焦点，且，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ 12 90FPF 12 FPF ） ABCD5 5 232 7 （2019浙江义乌浙江义乌高三一模）已知双曲线高三一模）已知双曲线的一个焦点落在直线的一个焦点落在直线上，双曲线上，双曲线 22 22 1 xy ab 2yx 的焦点到渐近线的距离为的焦点到渐近线的距离为 ，则双曲线的方程为（，则双曲线的方程为（ ） 1 ABCD 22 1 34 xy 22 1 43 xy 2 2 1 3 y x 2 2 1 3 x y 8 （2020陕西西安陕西西安高三二模（理）高三二模（理） ）设）设是双曲线是双曲线的右焦点，的右焦点，为为 2 F 22 22 :10,0 xy Cab ab O 坐标原点，过坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点的直线交双曲线的右支于点，直线，直线交双曲线交双曲线于另一点于另一点，若，若 2 F PNPOCM ，且，且，则双曲线，则双曲线的渐近线的斜率为（的渐近线的斜率为（ ） 22 3MFPF 2 60MF N C 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 ABCD 2 7 7 2 3 3 7 2 3 2 9 （2020全国高三课时练习（理）全国高三课时练习（理） ）设）设为双曲线为双曲线的右焦点，过坐标的右焦点，过坐标 F 22 22 :10,0 xy Cab ab 原点的直线依次与双曲线原点的直线依次与双曲线的左的左. .右支交于点右支交于点，若，若，则该双曲，则该双曲 C PQ、 2,60PQQFPQF 线的离心率为（线的离心率为（ ） ABCD 1332342 3 10 （2020安徽高三其他（理）安徽高三其他（理） ）双曲线）双曲线的左，右焦点分别为的左，右焦点分别为， 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 1( 2,0) F ，若双曲线，若双曲线 C 的渐近线上存在点的渐近线上存在点 M 满足满足，则双曲线，则双曲线 C 的实轴长的最小的实轴长的最小 2(2,0) F 12 |2 |MFMF 值为（值为（ ） ABCD 2 3 4 3 4 2 3 8 2 3 11 （2020山东高三其他）关于双曲线山东高三其他）关于双曲线与双曲线与双曲线，下列说法正确，下列说法正确 22 1: 1 916 xy C 22 2: 1 916 yx C 的是（的是（ ）. A它们有相同的渐近线它们有相同的渐近线B它们有相同的顶点它们有相同的顶点 C它们的离心率不相等它们的离心率不相等D它们的焦距相等它们的焦距相等 12 （2020山东新泰山东新泰泰安一中高二期中）已知双曲线泰安一中高二期中）已知双曲线过点过点且渐近线为且渐近线为，则，则 C 3, 2 3 3 yx 下列结论正确的是（下列结论正确的是（ ） A的方程为的方程为B的离心率为的离心率为 C 2 2 1 3 x y C3 C曲线曲线经过经过的一个焦点的一个焦点D直线直线与与有两个公共点有两个公共点 2 1 x ye C 210 xy C 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 13 （2020三亚华侨学校高三开学考试）已知双曲线三亚华侨学校高三开学考试）已知双曲线的右焦点与抛物线的右焦点与抛物线的焦点的焦点 22 2 1 4 xy b 2 12yx F 重合，则（重合，则（ ） A双曲线的实轴长为双曲线的实轴长为 2B双曲线的离心率为双曲线的离心率为 3 C双曲线的渐近线方程为双曲线的渐近线方程为DF 到渐近线的距离为到渐近线的距离为 5 2 yx 5 14 （2020山东省胶州市第一中学高三一模）已知双曲线山东省胶州市第一中学高三一模）已知双曲线 C：的左、右焦点的左、右焦点 22 22 1(0,0) xy ab ab 分别为分别为，则能使双曲线，则能使双曲线 C 的方程为的方程为的是的是( ) 1( 5,0) F 2(5,0) F 22 1 169 xy A离心率为离心率为B双曲线过点双曲线过点 5 4 9 5, 4 C渐近线方程为渐近线方程为D实轴长为实轴长为 4 340 xy 15 （2020黑龙江南岗黑龙江南岗哈师大附中高三其他（文）哈师大附中高三其他（文） ）已知双曲线）已知双曲线的渐近的渐近 22 22 10,0 xy ab ab 线与圆线与圆相切，则双曲线的离心率为相切，则双曲线的离心率为_. 2 2 44xy 16 （2020全国高三（文）全国高三（文） ）过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线，其中 2 2 1 3 y x 1 F 6 AB 分别为直线与双曲线的交点，则的长为_ ,A B AB 17 （2020梅河口市第五中学高三其他（理）梅河口市第五中学高三其他（理） ）双曲线）双曲线 C 的渐近线方程为的渐近线方程为，一个焦点为，一个焦点为 3 3 yx F（0，8） ，则该双曲线的标准方程为，则该双曲线的标准方程为_.已知点已知点 A（6，0） ，若点，若点 P 为为 C 上一动点，且上一动点，且 P 点点 在在 x 轴上方，当点轴上方，当点 P 的位置变化时，的位置变化时，PAF 的周长的最小值为的周长的最小值为_. 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 1 （2020天津）设双曲线 C 的方程为1（a