2021年高考【数学】一轮复习小题第17练 解三角形（山东专用）(原卷版)
2021年高考小题必刷高考一轮小题必刷基础真题逐一击破第17练 解三角形1（2020北京高一期末）在中 , , ,则（ ）A0BCD2（2020湖南省衡阳市八中高二期中）在中 ,分别为的对边 , ,这个三角形的面积为 ,则（ ）ABCD3（2020长春市第二十九中学高二月考（文）已知的内角的对边分别为 , ,则一定为（）A等腰三角形B钝角三角形C锐角三角形D等腰直角三角形4（2020四川省高一期末）已知中 , ,那么满足条件的（ ）A有一个解B有两个解C不能确定D无解5（2020河北省盐山中学高一期末）在ABC中 ,a,b,c分别为A,B,C的对边 ,如果a,b,c成等差数列 ,B=30 ,ABC的面积为32 ,那么b=（ ）A1+32B1+3C2+32D2+36（2020天津高二学业考试）在中 ,则=（ ）ABCD7（2020江苏省高一期末）在ABC中 ,已知AC3 ,BC4 ,C30 ,则ABC的面积为（ ）A1B2C3D48（2020黑龙江省牡丹江一中高一期末）已知的内角的对边分别为 ,若 ,则等于（ ）ABCD9（2020驻马店市基础教学研究室高一期末（理）意大利“美术三杰”（文艺复兴后三杰）之一的达芬奇的经典之作一蒙娜丽莎举世闻名画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷 ,某数学兼艺术爱好者对蒙娜丽莎的同比例影像作品进行了测绘 ,将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧 ,在嘴角处作圆弧的切线 ,两条切线交于点 ,测得如下数据: ,根据测量得到的结果推算:将蒙娜丽莎中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间（ ） ABCD10（2020安徽省六安中学高一期中（文）在中 ,角、所对的边分别为、 ,若 , , ,则的面积等于（ ）ABCD11（2020河南省高一月考）的内角 , ,的对边分别为 , , ,若 , , ,则_12（2020浙江省高二期末）在锐角ABC中 , ,若ABC的面积为 ,则的长是_1（2020安徽省六安一中高一期中（理）已知的内角 , ,所对的边分别为 , , ,且 , , ,则满足条件的三角形有（ ）A0个B1个C2个D无法确定2（2020湖南省长郡中学高三其他（文）设的内角所对的边分别为 ,且 ,已知的面积等于 , ,则的值为（ ）ABCD3（2020湖北省华中师大一附中高三其他（理）珠穆朗玛峰是印度洋板块和欧亚板块碰撞挤压形成的这种挤压一直在进行 ,珠穆朗玛峰的高度也一直在变化由于地势险峻 ,气候恶劣 ,通常采用人工攀登的方式为珠峰“量身高”攀登者们肩负高精度测量仪器 ,采用了分段测量的方法 ,从山脚开始 ,直到到达山顶 ,再把所有的高度差累加 ,就会得到珠峰的高度2020年5月 ,中国珠峰高程测量登山队8名队员开始新一轮的珠峰测量工作在测量过程中 ,已知竖立在点处的测量觇标高10米 ,攀登者们在处测得到觇标底点和顶点的仰角分别为70 ,80 ,则、的高度差约为（ ）A10米B9.72米C9.40米D8.62米4（2020湖南省雅礼中学高一月考）的三个内角 , ,所对边的长分别为 , , , ,则等于（ ）A2B3C4D65（2020四川省开江中学高一月考）在中 ,角的对边分别为 ,且 , , ,则的周长为（ ）ABCD6（2020安徽省六安中学高一期末（理）设的内角所对的边分别为 ,若 ,则的形状为（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形7（2020重庆高三其他（文） , ,分别为内角 , ,的对边.已知 ,则的最小值为（ ）ABCD8（2020全国高三其他（理）已知的内角A ,B ,C的对边分别为a ,b ,c , ,.面积为 ,则（ ）ABCD9（2020浙江省高一期末）在ABC中 ,设内角A ,B ,C的所对边分别为a ,b ,c ,若A ,a2 ,则此ABC外接圆的半经R（）A1B2C3D410（2020吉林省高三其他（文）已知在中 ,角的对边分别为 ,若 ,且 ,则的面积是（ ）ABC或D或11（2020江苏省高一期末）已知ABC中 ,角A ,B ,C所对的边分别为a ,b ,c ,下列条件中 ,能使ABC的形状唯一确定的有（ ）ABCD12（2020江苏省常熟中学高一月考）在中 ,角、所对的边分别为、 , ,.若点在边上 ,且 ,是的外心.则下列判断正确的是（ ）AB的外接圆半径为CD的最大值为213（2020无锡市大桥实验学校高一期中）在中,内角的对边分别为若,则角的大小是( )ABCD14（2020广东省高二期末）在中 ,角所对的边的长分别为 ,则满足下面条件的三角形一定为直角三角形的是（ ）ABCD15（2020安徽省六安一中高一期末（文）在中 , ,则_16（2020开鲁县第一中学高一期末（理）数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边 ,求面积的公式 ,这与古希腊的海伦公式完全等价 ,其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥 ,余半之 ,自乘于上 ,以小斜冥乘大斜冥减上 ,余四约之 ,为实.一为从隅 ,开平方得积.”若把以上这段文字写出公式 ,即若 ,则 ,现有周长为的满足 ,则用以上给出的公式求得的面积为_17（2020重庆市育才中学高一期末）如图 ,在平面四边形中 ,的面积为 , , ,则_ ,_.1（2020北京）2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（Day）历史上 ,求圆周率的方法有多种 ,与中国传统数学中的“割圆术”相似 ,数学家阿尔卡西的方法是：当正整数n充分大时 ,计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长 ,将它们的算术平均数作为2的近似值按照阿尔卡西的方法 ,的近似值的表达式是（）A3n（sin30n+tan30n）B6n（sin30n+tan30n）C3n（sin60n+tan60n）D6n（sin60n+tan60n）2（2020新课标）在ABC中 ,cosC=23 ,AC4 ,BC3 ,则cosB（）A19B13C12D233（2020新课标）在ABC中 ,cosC=23 ,AC4 ,BC3 ,则tanB（）A5B25C45D854（2019新课标）ABC的内角A ,B ,C的对边分别为a ,b ,c已知asinAbsinB4csinC ,cosA=-14 ,则bc=（）A6B5C4D35（2018新课标）ABC的内角A ,B ,C的对边分别为a ,b ,c若ABC的面积为a2+b2-c24 ,则C（）A2B3C4D66（2018新课标）在ABC中 ,cosC2=55 ,BC1 ,AC5 ,则AB（）A42B30C29D25以下为高考一轮复习计划的心得，送给各位师生：第一轮复习非常重要,它是整个高三复习的基础和关键,起着承上启下的作用。下面 整理了几篇优秀的高考一轮复习计划，供你参考。高考一轮复习计划篇一高考复习一般要经历三轮：第一轮基本知识基本技能和基本方法的复习;第二轮专题研究;第三轮强化训练。那么高三第一轮复习的策略有哪些呢?一、善于整合高中三年所学基本知识和基本方法高三第一轮复习是以基本知识和基本技能为学，常常需要重复温习高一二已学知识点和基本技能，这个过程需要重复实现温故而知新，即在原有基础上要有新的发现，这就需要在复习高一二所学知识时，善于镶嵌高中三年所学内容，来实现复习的新意和高效。二、善于拓展原有的基本方法和基本技能在高一二我们所掌握的方法毕竟很有限，高三学习后无论是视野和基本技巧都得到了较大的改善，因此，一些高一二必须采用的方法，到现在可以优化和改进，以便减少计算量，提高运算速度，改善学习方法。例如到了高三后，解决函数的单调性的策略有两种，一是利用函数单调性的定义，二是利用求导的办法，显然利用函数单调性的定义比利用求导要复杂得多，因此，在高三第一轮复习时，最好能整合利用函数求导来解决函数单调性问题。这样在处理此问题时，就可以回避利用函数单调性定义来研究对函数的单调性问题了。这自然就拓展了原有的基本知识、基本方法和基本技能，提高了学习视野和复习效率。三、善于嵌镶高中三年所有学习技法，造就思维落差高三第一轮复习仅仅是回顾和实践旧知识是永远不够的，在第一轮复习过程中，需要不断强化和更新旧知识，不断造就思维落差，才可能获得新智能。只有在不断发展和领悟中，获得惊喜，才会感受到第一轮复习不是无谓的重复，机械的回顾。高三第一轮复习需要在强化和更新旧知识的基础上，增添新的感悟，才能持续不断地获得分析问题和解决问题的能力。四、主题突出，活而不杂，多而不乱我们提倡高三第一轮复习要整合高中三年所学内容的所有基本方法，但我们并不主张高三复习出现过大思维跳跃，或者主题不突出，甚至没有主题的复习方法。我们所提倡的整合是主题鲜明，结构严谨，活而不杂，多而不乱的复习策略。我们就以“求函数的值域”为例，在设计上，虽然我们在问题中整合了高一、高二高三所学的所有方法，具有一定的跳跃度，但每一个问题都是围绕函数求值域这个中心来考虑问题的，重点突出了高一阶段所学的知识，所嵌镶的高二高三知识，是为了丰富高一所学知识，让高一所学基本方法和基本技巧更加优化合理而又不形成定势，让方法转化成技巧，让技巧转化成数学品质和能力。总之，高三第一轮复习应注重基本方法和基本技能的复习和过关，在复习的过程中应巧妙地整合高中三年所有的基本方法和基本技能，让每一节复习课活而不杂，多而不乱，主题突出，方法有新意，思维有落差。精品资源备战高考
