研究生考试振动与波动复习题及答案参考
第4章 振动与波动一、选择题1. 已知四个质点在x轴上运动, 某时刻质点位移x与其所受合外力F的关系分别由下列四式表示(式中a、b为正常数)其中不能使质点作简谐振动的力是 (A) (B) (C) (D) 2. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是 (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 (B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动 (C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块 (D) 拍皮球时球的运动3. 欲使弹簧振子系统的振动是简谐振动, 下列条件中不满足简谐振动条件的是 (A) 摩擦阻力及其它阻力略去不计 (B) 弹簧本身的质量略去不计 (C) 振子的质量略去不计 (D) 弹簧的形变在弹性限度内4. 当用正弦函数或余弦函数形式表示同一个简谐振动时, 振动方程中不同的量是 (A) 振幅 (B) 角频率 T 4-1-5图 (C) 初相位 (D) 振幅、圆频率和初相位5. 如T4-1-5图所示，一弹簧振子周期为T现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则新的弹簧振子周期为 (A) T (B) 2T (C) 3T (D) 0.7T T 4-1-6图6. 三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定, 另一端连接质量为m的物体, 但放置情况不同如T4-1-6图所示，其中一个平放, 一个斜放, 另一个竖直放如果让它们振动起来, 则三者的 (A) 周期和平衡位置都不相同 (B) 周期和平衡位置都相同 (C) 周期相同, 平衡位置不同 (D) 周期不同, 平衡位置相同T 4-1-7图7. 如T4-1-7图所示，升降机中有一个做谐振动的单摆, 当升降机静止时, 其振动周期为2秒; 当升降机以加速度上升时, 升降机中的观察者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将 (A) 增大 (B) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定8. 在简谐振动的运动方程中，振动相位的物理意义是 (A) 表征了简谐振子t时刻所在的位置 (B) 表征了简谐振子t时刻的振动状态 (C) 给出了简谐振子t时刻加速度的方向 T 4-1-9图 (D) 给出了简谐振子t时刻所受回复力的方向 9. 如T4-1-9图所示，把单摆从平衡位置拉开, 使摆线与竖直方向成 q 角, 然后放手任其作微小的摆动若以放手时刻为开始观察的时刻, 用余弦函数表示这一振动, 则其振动的初位相为 (A) q (B) 或 (C) 0 (D) 10. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动在振动过程中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其运动方向都相反则这两个振动的位相差为 (A) p (B) (C) (D) 11. 在简谐振动的速度和加速度表达式中，都有一个负号, 这是意味着 (A) 速度和加速度总是负值(B) 速度的相位比位移的相位超前 , 加速度的位相与位移的相位相差p(C) 速度和加速度的方向总是相同(D) 速度和加速度的方向总是相反12. 一质点作简谐振动, 振动方程为 则在(T为振动周期) 时, 质点的速度为 (A) (B) (C) (D) 13. 一物体作简谐振动, 其振动方程为则在 (T为周期)时, 质点的加速度为 (A) (B) (C) (D) 14. 一质点以周期T作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为 (A) (B) (C) (D) 15. 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为, 则该物体振动的初始状态为 (A) x0 = 0 , v0 > 0 (B) x0 = 0 , v00 (C) x0 = 0 , v0 = 0 (D) x0 = -A , v0 = 016. 一作简谐运动质点的振动方程为, 它从计时开始, 在运动一个周期后 (A) 相位为零 (B) 速度为零 (C) 加速度为零 (D) 振动能量为零17. 沿x轴振动的质点的振动方程为(SI制), 则 (A) 初相位为1 (B) 振动周期为T3 s (C) 振幅A = 3 m (D) 振动频率 Hz18. 有一谐振子沿x轴运动, 平衡位置在x = 0处, 周期为T, 振幅为A，t = 0时刻振子过处向x轴正方向运动, 则其运动方程可表示为 (A) (B) (C) (D) 19. 一质点作简谐振动, 其速度随时间变化的规律为, 则质点的振动方程为 (A) (B) (C) (D) 20. 当一质点作简谐振动时, 它的动能和势能随时间作周期变化如果f是质点振动的频率, 则其动能变化的频率为 (A) 4f (B) 2f (C) f (D) f221. 已知一简谐振动系统的振幅为A, 该简谐振动动能为其最大值之半的位置是 (A) (B) (C) (D) 22. 一弹簧振子作简谐振动, 其振动方程为: 则该物体在t = 0时刻的动能与t = T8 (T为周期)时刻的动能之比为 (A) 1:4 (B) 2:1 (C) 1:1 (D) 1:223. 一作简谐振动的质点某时刻位移为x, 系统的振动势能恰为振动动能的n倍, 则该振动的振幅为 (A) (B) (C) (D) 24. 一弹簧振子作简谐振动, 当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时, 其动能为振动总能量的 (A) (B) (C) (D) 25. 一长为l、质量为m的单摆, 与一劲度系数为k、质量为m的弹簧振子周期相等则k、l、m、g之间的关系为T 4-1-26图 (A) (B) (C) (D) 不能确定26. 一轻质弹簧, 上端固定, 下端挂有质量为m的重物, 其自由端振动的周期为T 已知振子离开平衡位置为x时其振动速度为v, 加速度为a, 且其动能与势能相等试判断下列计算该振子劲度系数的表达式中哪个是错误的? (A) (B) (C) (D) 27. 简谐振动的振幅由哪些因素决定? (A) 谐振子所受的合外力 (B) 谐振子的初始加速度 (C) 谐振子的能量和力常数 (D) 谐振子的放置位置28. 设卫星绕地球作匀速圆周运动若卫星中有一单摆, 下述哪个说法是对的? (A) 它仍作简谐振动, 周期比在地面时大 (B) 它仍作简谐振动, 周期比在地面时小 (C) 它不会再作简谐振动 (D) 要视卫星运动速度决定其周期的大小29. 已知一单摆装置, 摆球质量为m，摆的周期为T对它的摆动过程, 下述说法中错误的是 (A) 按谐振动规律, 摆线中的最大张力只与振幅有关, 而与m无关 (B) T与m无关 (C) 按谐振动规律, T与振幅无关 (D) 摆的机械能与m和振幅都有关30. 弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时, 弹性力在半个周期内所作的功为 (A) (B) (C) (D) 031. 如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为cm和 cm, 则它们的合振动方程为 (A) cm (B) cm (C) cm (D) cm32. 拍现象是由怎样的两个简谐振动合成的? (A) 同方向、同频率的两个简谐振动 (B) 同方向、频率很大但相差甚小的两个简谐振动 (C) 振动方向互相垂直、同频率的两个简谐振动 (D) 振动方向互相垂直、频率成整数倍的两个简谐振动合成33. 两个同方向、同频率、等振幅的谐振动合成, 如果其合成振动的振幅仍不变, 则此二分振动的相位差为 (A) (B) (C) (D) p 34. 二同频率相互垂直的振动方程分别为和其合振动的轨迹 (A) 不会是一条直线 (B) 不会为一个圆 (C) 不能是一封闭曲线 (D) 曲线形状要由相位差和两振动振幅而定35. 下面的结论哪一个可以成立? (A) 一个简谐振动不可以看成是两个同频率相互垂直谐振动的合振动 (B) 一个简谐振动只可以看成是两个同频率同方向谐振动的合振动 (C) 一个简谐振动可以是两个同频率相互垂直谐振动的合振动(D) 一个简谐振动只可以是两个以上同频率谐振动的合振动36. 一质点同时参与两个相互垂直的简谐振动, 如果两振动的振动方程分别为和, 则该质点的运动轨迹是 (A) 直线 (B) 椭圆 (C) 抛物线 (D) 圆37. 将一个弹簧振子分别拉离平衡位置1厘米和2厘米后, 由静止释放（弹簧形变在弹性范围内）, 则它们作谐振动的 (A) 周期相同 (B) 振幅相同 (C) 最大速度相同 (D) 最大加速度相同38. 谐振子作简谐振动时, 速度和加速度的方向 (
