函数的概念课件.ppt上课资料
3.1.1 函数的概念,知识点回顾,大家还记得，初中数学函数的定义吗？,初中阶段我们都学过那些函数呢？,在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定了一个x值，相应的就确定唯一一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量,一次函数：y=kx+b（k，b为常数，k0） 二次函数：y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a0） 反比例函数：ykx(k为常数且k0),思 考 题,y=1是函数吗？,与,是同一个函数吗？,做 一 做,问题1、学校去市场采购教学用布，知某种布的价 格为5元/米，设学校购买这种布x米，付款额 为y元，请大家完成下表：,2.5,5,7.5,10,12.5,15,20,问题2、已知一次函数 ，请填写下表：,-5,-3,-1,1,3,5,探 究,对于问题1中所得的表格：,2.5,5,7.5,10,12.5,15,20,4,3,2.5,2,1.5,1,0.5,2.5,5,7.5,10,12.5,15,20,对于问题2中所得的表格：,-5,-3,-1,1,3,5,-5,-3,-1,1,3,5,3,2,1,0,-1,-2,能否从集合的角度来形容这两种对应关系呢？,探 究,实际上，0.5，1，1.5，2，2.5，3，4可组成一个数集0.5，1，1.5，2，2.5，3，4，记之为A； 2.5，5，7.5，10，12.5，15，20也可组成一个数集 0.5，1，1.5，2，2.5，3，4，记之为B； 这样，下列对应关系,4,3,2.5,2,1.5,1,0.5,2.5,5,7.5,10,12.5,15,20,也就是数集A与数集之间B的一种对应关系,探 究,把-2，-1，0，1，2，3组成的数集 -2，-1，0，1，2，3记为C； 把-5，-3，-1，1，3，5组成的数集 -5，-3，-1，1，3，5 记为D； 这样,对应关系,-5,-3,-1,1,3,5,3,2,1,0,-1,-2,也就是数集C与数集之间D的一种对应关系,下面请看视频：,发射炮弹 标清.flv 核炮弹发射情景 标清.flv 高炮发射炮弹了比较震撼 标清.flv,实例导入：,实例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是 h=130t-5t2 (*),这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A=t|0t26, 炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B =h|0h845. 从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t， 按照对应关系(*)，在数集B中都有唯一的高度h和它对应。,问题（4）：以上三个例子的共同特点是什么？,归纳以上三个实例，我们看到，三个实例中 变量之间的关系都可描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应.那么，其中x，y，f 分别代表什么呢？,一、函数的概念:,f(x)，即y 函数值，函数值的集合 函数的值域。,在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于集合D中的任意一个数x ，按照某个对应法则f，y中都有唯一确定的值f(x)和它对应，把y叫做x的函数，记作y=f(x),讲授新课,X 自变量, x的取值范围数集D 函数的定义域；,函数,对应法则,自变量,定义域,函数值当x=x0时，函数y=f(x)所对应的值y0=f(x0),值域函数值的集合yy=f(x),xD,二、函数的三要素:,(1)函数的三要素为：定义域，值域，对应关系.,符号表示为： f:AB,A为定义域，B为值域，f为对应关系.,(2)函数y=f(x)的内涵：当自变量为x时，经过f的作用对应的函数值f(x)为即y.,函数就象一个加工厂,讲授新课,小结:,1. 判断两个变量是否有函数关系: (1)定义域和对应法则是否给出 (2)根据给出的对应法则,自变量x在其定义域中的每个值,是否都能确定唯一的函数值y 2.f(x)只是一种函数记号,也可以记作g(x),h(x) 3. 对应法则可以是式子也可以是图象或表格.,三、求函数的定义域,如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。,如何求函数的定义域？,分析如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数 的定义域就是使得代数式有意义的自变量的取值集合,分析本题是求自变量x=x0时对应的函数值，方法是将x0代入 到函数表达式中求值.,练习,四、两个函数相等,当两个函数的定义域和对应法则一旦确定，函数的值域也就随之确定了。当定义域和对应法则两要素完全一致我们就称这两个函数相等。 只要有一个要素不同，就称是两个不同的函数。,.,分析 定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数.,思 考 题,y=1是函数吗？,与,是同一个函数吗？,小结： 、函数的概念 、函数的三要素 3、 求函数定义域的方法 4、 两个函数相等二要素,练习1：求下列函数的定义域,2、 下列说法中，不正确的是( ) A、函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应 B、函数的定义域和值域一定是无限集合 C、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定 D、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素,B,练习2,练习3、下列4组函数中，表示同一函数 的一组是（ ）,课本P41习题 练习册P45A组题,作业,
