河南省淮阳县西城中学七年级数学 《2.1.2 有理数》学案

河南省淮阳县西城中学七年级数学 2.1.2 有理数学案河南省淮阳县西城中学七年级数学 2.1.2 有理数学案【学习目标】1理解整数、分数、有理数、数集等概念。2掌握有理数的两种分类。3培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。【学习重点】了解有理数包括哪些数。【学习难点】要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。【学习过程】一、学前检测1、正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m 记作 ，低于正常水位0.3m记作 。2、乒乓球比标准重量重0.039g记作 ，比标准重量轻0.019g记作 ，标准重量记作 。3、一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作 ；如果7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动 。二 、新知探究1数的扩充：数1，2，3，4，叫做正整数；1，2，3，4，叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数，8，+5.6，叫做正分数；，3.5，叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。2思考并回答下列问题：“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？“2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？注意：要区分“正”与“整”；一部分小数可化为分数。3有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：注：“0”也是自然数。“0”的特殊性。4把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of number）。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。5例题；例1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：18，3.1416，0，2001，0.142857，95. 正数集 负数集整数集 有理数集例2：把下列各数填入相应集合的括号内：29，5.5，2002，1，90%，3.14，0，2，0.01，2，1（1）整数集合： （2）分数集合： （3）正数集合： （4）负数集合： （5）正整数集合： （6）负整数集合： （7）正分数集合： （8）负分数集合： （9）正有理数集合： （10）负有理数集合： 注意：要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准。要特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的，“正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于分数而言的。6课堂练习：1、P20页第1，2，3题2、下列说法正确的是（ ）零是整数；零是有理数；零是自然数；零是正数；零是负数；零是非负数。A： B： C： D：3、下列说法正确的是（ ）A：在有理数中，零的意义表示没有 B：正有理数和负有理数组成全体有理数C：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数4、100不是（ ）A：有理数 B：自然数 C：整数 D：负有理数5、判断：（1）0是正数（ ） （2）0是负数（ ）（3）0是自然数（ ） （4）0是非负数 （ ）（5）0是非正数（ ） （6）0是整数 （ ）（7）0是有理数（ ） （8）在有理数中，0仅表示没有。（ ）（9）0除以任何数，其商为0 （ ） （10）正数和负数统称有理数。 （ ）（11）3.5是负分数（ ） （12）负整数和负分数统称负数 （ ）（13）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数 （ ）（14）正有理数和负有理数组成全体有理数。（ ）三、课堂小结：1、由学生小结有理数的定义和两种分类方法。2、学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？四、自我检测一、选择题。1、零不是（ ） A非负数 B.有理数 C.正数 D.整数2、下列说法错误的是（ ）A0.5是分数 B. 0不是正数也不是负数 C. 2.74是负数 D.非负数就是正数3、下列说法中，正确的是（ ）A正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数4、正整数集合与负整数集合并在一起构成的集合是（ ）A.整数集合 B.有理数集合 C.自然数集合 D.以上说法都不对二、填空1、有理数中，是整数而不是正数的是 ，是负数而不是分数的是 。2、零是 数，还是 数，但不是 数，也不是 数。3、在有理数中，是整数而不是正数的数是 ，是正数而不是整数的数是 。三、把下列各数放在相应的集合中：100， 1.6， ， 0， +， 2.25， 0.01， 67， ，10%正数集 负数集 非负数集 正整数集 负分数集 五、拓展延伸1、将下列各数符合条件的分别填入在圈中：， 1， 2.5， 3， 0.35， 6负数集合 整数集合2、在有理数中，是整数而不是正数的数是 。 是负数而不是分数的数是 。六、课后反思 4 / 4