内蒙古巴彦淖尔市高一数学上学期期中试题（B卷）

内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年高一数学上学期期中试题（B卷）说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），考试时间为120分钟，卷面总分为150分，考试完毕后，只交答题卡. 第I卷（选择题 共60分）一.单项选择题（每小题5分，共60分）1已知全集，集合， ，则A. B. C. D. 2下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）A. 与=3 B. 与 C. 与 D. 与 3.下列计算正确的是 （ ）A. B. C. D. 4.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是A. B. C. D. 5的值是（ ）A. B. C. D.6设则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 7函数y=的定义域是( )A.0,+ B.(-,0 C.1,+ D.(-,+)8已知集合A=，则（ ）A. (-3,3) B. -3,3 C. (0,3 D. 0,3)9设，则（ ）A. B. C. D. 10设函数是定义在上的奇函数，当时， 则A. B. 3 C. 5 D. 11设偶函数的定义域R，当时， 是增函数，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 12已知函数，若，则为（ ）A. 10 B. -10 C. 14 D. -14第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13已知函数f(x) = （）的图象一定过定点_.14计算 15函数的单调递减区间是_.16指数函数的图像经过点，那么等于_三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分)17已知函数(1)判断在区间2,5的单调性,并证明你的结论；(2)求在区间2,5的最大值和最小值.18.计算下列各式的值：（1）；（2）.19已知，求下列各式的值(1) ；(2) .20.已知函数.（1）当时，求的最大值和最小值；（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围21已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求、的值；（2）求满足的的取值范围22已知 ， 证明 是奇函数； 证明 是增函数巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年第一学期期中考试 高一年级 数学试题 B卷参考答案一. 选择题 1.B 2A 3B 4C 5A 6C 7B 8C 9B 10D 11A 12D二. 填空题13.（-1,4） 14. 3 15. 16. 64三. 解答题17. （1）f(x)在2,5上是增函数（2）， 【解析】试题分析：（1）由函数单调性的定义，在区间2,5任取两个自变量，做差比较两个函数值的大小即可（2）由（1）知f(x)在2,5上是增函数。由单调性得到f(x)在区间2,5的最大值和最小值试题解析：（1）在2,5上任取两个数，则有 所以，f(x)在2,5上是增函数. (2)由（1）知f(x)在2,5上是增函数.所以，当x=2时， 18. .【解析】试题分析:(1)本问考察对数运算法则与对数恒等式，所以（2）本问考察分数指数幂运算法则，所以考点：1、对数运算；2、指数运算.19.（ 1）7（2）47【解析】试题分析：（1）根据条件与所求式子次数为倍数关系，所以对条件两边平方，得7（2）根据7与所求式子次数为倍数关系，所以对7两边平方，得47试题解析：(1)将两边平方，得29，即7(2)将(1)中的式子平方，得249，即4720. （1）f(x)有最小值-4； f(x)有最大值32。（2）【解析】试题分析：（1）a=2，则f（x）=（x1）24，再利用二次函数的性质，求得它的最值（2）根据函数f（x）在5，5上具有单调性，f（x）=x2ax3 的图象的对称轴方程为x=，可得 5，或5，由此求得a的范围（1）当时， 因为，所以函数f(x)在-5,1上单调递减，在(1,5上单调递增。 所以当x=1时，f(x) 有最小值-4； 当x=-5时，f(x) 有最大值32。(2)因为，所以函数在上单调递减，在上单调递增。要使函数f（x）在区间上是单调函数，则5，或5，21. （1）2；（2）x>4【解析】试题分析：（1）根据已知条件，只需取x=1， y=1，便可求出f(1)=0；取x=2， y=2，便可求出f(4)=2；（2）根据已知条件可以得到：f(x(x-3) >f(4)，根据已知的条件解这个不等式即可.由题意得，f(x(x-3) >f(4) ，即，解得 x>4.22. 【解析】【试题分析】（1）直接运用奇函数的定义验证f(-x)与f(x)的关系即可获证 (1)f(x)的定义域为R 所以 f(x) 为奇函数.（2） 令 ， 因为, , , ,所以 f(x) 在 R 上是增函数