2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.1.1向量的概念课件新人教B版必修第二册40

第六章平面向量初步,6.1平面向量及其线性运算,6.1.1向量的概念,必备知识探新知,关键能力攻重难,课堂检测固双基,素养作业提技能,素养目标定方向,素养目标定方向,必备知识探新知,向量的定义与表示,知识点 一,大小,方向,有向线段,加粗,斜体小写,带箭头,思考：(1)定义中的“大小”与“方向”分别描述了向量的哪方面的特性？只描述其中一个方面可以吗？ (2)由向量的几何表示方法我们该如何准确地画出向量？ 提示：(1)向量不仅有大小，而且有方向大小是代数特征，方向是几何特征看一个量是否为向量，就要看它是否具备了大小和方向两个要素，二者缺一不可 (2)要准确画出向量，应先确定向量的起点，再确定向量的方向，最后根据向量的大小确定向量的终点,(1)零向量：_和_相同的向量称为零向量，记作0 (2)单位向量：长度(或模)为_的向量称为单位向量 (3)相等向量：大小_且方向_的向量称为相等向量向量a与b相等，记作a b (4)平行向量或共线向量：方向_或_的非零向量称为平行向量，也称为共线向量向量a平行于b，记作aB规定_向量平行于任何向量,特殊向量,知识点 二,始点,终点,1,相等,相同,相同,相反,零,思考：(1)0与0相同吗？0是不是没有方向？ (2)若ab，则两向量在大小与方向上有何关系？ (3)“向量平行”与“几何中的平行”一样吗？ 提示：(1)0与0不同，0是一个实数，0是一个向量，且|0|0.0有方向，其方向是任意的 (2)若ab，意味着|a|b|，且a与b的方向相同 (3)向量平行与几何中的平行不同，向量平行包括基线重合的情况，故也称向量共线,关键能力攻重难,向量的有关概念,题型探究,题型 一,给出下列命题： (1)平行向量的方向一定相同； (2)向量的模一定是正数； (3)始点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；,典例剖析,典例 1,分析从共线向量、单位向量、相反向量等的概念及特征进行逐一考察，注意各自的特例对命题的影响,(3),规律方法：要充分理解与向量有关的概念，明白它们各自所表示的含义，搞清它们之间的区别是解决与向量概念有关问题的关键,对点训练,(2)(3),解析(1)该命题不正确，|a|b|只是说明这两向量的模相等，但其方向未必相同； (2)该命题正确，因两相等向量的模相等，方向相同，故当它们的起点相同时，其终点必重合； (3)该命题正确，由向量相等的定义知，a与b的模相等，b与c的模相等，从而a与c的模相等；又a与b的方向相同，b与c的方向相同，从而a与c的方向也必相同，故ac；,相等向量与共线向量,题型 二,如图，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABDE是矩形,典例剖析,典例 2,规律方法：1.寻找相等向量的方法：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向且共线的 2寻找共线向量的方法：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再构造同向或反向的向量 3共线向量与相等向量的关系：相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定是相等向量若两向量相等，则两向量方向相同，模相等；若两向量共线，则两向量方向相同或相反,2如图所示，点O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED、OCFB都是正方形 在图中所示的向量中：,对点训练,向量的表示与应用,题型 三,典例剖析,典例 3,典例剖析,典例 4,易错警示,12,辨析求解时，若忽略对相等向量的考虑,课堂检测固双基,素养作业提技能,