高中数学 课时作业24 二倍角的三角函数(一)北师大版必修4
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高中数学 课时作业24 二倍角的三角函数(一)北师大版必修4
课时作业24二倍角的三角函数(一)|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1(2016海淀区模拟)已知sin,则sin2x的值为()A.B.C. D.解析:由已知得(cosxsinx),两边平方得(1sin2x),解得sin2x.故选D.答案:D2函数y12cos2x的最小正周期是()A. B.C D2解析:y12cos2xcos2x,其最小正周期是T.故选C.答案:C3(2016赣州期中)若,且sin2cos2,则tan的值等于()A. B.C. D.解析:由cos212sin2,得到sin2cos21sin2,则sin2,又,所以sin,则,所以tantan.故选D.答案:D4已知tan,则cos2sin2的值为()A B.C D.解析:cos2sin2.故选B.答案:B5(2016定西高三月考)已知(0,),且sincos,则cos2的值为()A B.C D解析:因为sincos,(0,),所以12sincos,所以sin2,且sin>0,cos<0,所以cossin,所以cos2(cossin)(cossin).故选C.答案:C二、填空题(每小题5分,共15分)6(cos75sin75)(cos75sin75)_.解析:(cos75sin75)(cos75sin75)cos275sin275cos150sin60.答案:7已知sincos,那么sin_,cos2_.解析:sincos,2,即12sincos,sin,cos212sin2122.答案:8已知tanx2,则tan2_.解析:tanx2,tan2x.tan2tan.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)9化简:(1);(2).解析:(1)原式tan2(2)原式110已知为第二象限角,且sin,求的值解析:原式.为第二象限角,且sin,sincos0,cos,原式.|能力提升|(20分钟,40分)11已知sin2,则cos2()A. B.C. D.解析:sin2,cos2.答案:A12若0<<,则化简的结果是_解析:原式.因为,所以.所以cos>sin>0,所以原式sincoscossin2sin.答案:2sin13已知cos,<,求cos的值解析:<,<.cos>0,<<.sin.cos2sin2sincos2,sin2cos12cos2122.coscos2sin2.14已知,均为锐角,且tan7,cos,求2的值解析:为锐角且cos,sin,tan,tan2>0,0<2<,0<2<,tan7,tan(2)1,2(0,),2.