高中数学 课时跟踪检测（十二）已知三角函数值求角 新人教B版必修4

课时跟踪检测（十二） 已知三角函数值求角层级一学业水平达标1使arcsin(1x)有意义的x的取值范围是()A1，1B0,2C(，1 D1,1解析：选B由题知应有11x1，0x2.2cos的值为()A. B. C D解析：选B在上，arcsin ，coscos.3方程cos x0，x0,2的解集是()A. B. C. D. 解析：选A在0,2内，cos cos cos .4若tan ，且，则()A. B. C. D. 解析：选Ctan，又，.5已知sin x，x，则x等于()AarcsinBarcsin Carcsin D. arcsin 解析：选Cx，xarcsin .6若sin(x)，且2x0，则角x_.解析：sin(x)sin(x)sin x，sin x.x2k或2k(kZ)又2<x0，x或.答案：或7若(0,2)，tan 1，cos ，则_.解析：由已知，得是第三象限的角又(0,2)，tan 1，cos ，.答案：8已知等腰三角形的顶角为arccos，则底角的正切值是_解析：arccos，底角为.tan.答案：9求方程tan x，x(，)的解集解：tantan，tantan ，都在(，)内，方程tan x，x(，)的解集为.10已知cos，x0,2，求x的集合解：令2x，cos .当0时，当2时，.当xR时，R，2x2k或2x2k(kZ)，即xk或xk(kZ).又x0,2，x.层级二应试能力达标1若tan x0，则x等于()Ak，kZBk，kZC2k，kZ D2k，kZ解析：选Atan x0，xkarctan 0k，kZ.2若cos(x)，x(，)，则x的值等于()A. ， BC D解析：选C由cos(x)cos x得，cos x.又x(，)，x在第二或第三象限，x.3已知sin x，且x，则x可以表示为()Aarcsin BarcsinCarcsin Darcsin 解析：选Dx且sin x，x且sin(x).xarcsin，xarcsin.4若x，则使等式cos(cos x)0成立的x的值是()A. B. 或C. 或 D. 或或解析：选D由已知得cos xk(kZ)，cos xk(kZ)，而|cos x|1，故cos x.又x，x或或.5方程2cos1在区间(0，)内的解是_解析：2cos1，cos.x(0，), x，x，x.答案：6集合A，B，则AB_.解析：sin x，x2k或2k，kZ.又tan x，xk，kZ.AB.答案：7已知函数f(x)cos x，g(x)sin(0)，且g(x)的最小正周期为.若f()，求的值解：因为g(x)sin(0)的最小正周期为，所以，解得2，所以f(x)cos 2x.由f()，得cos 2，即cos 2，所以22k，kZ，则k，kZ.因为，所以.8若角A是ABC的一个内角，且sin Acos A，求角A.解：sin Acos A，(sin Acos A)2，即sin Acos A0.sin A，cos A异号又A是ABC的内角，0A，sin A0，cos A0，A为钝角由知，sin A，cos A是方程x2x0的两个根，解得sin A，cos A.Aarccos.