(完整版)江苏省无锡市锡北片2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷.

2016-2017 初二数学期中试卷2017.4 一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 2下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C了解无锡市居民日平均用水量，采用普查方式 D旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 3为了了解无锡市2016 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1500 名考生的 中考数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指（ ） A 1500 B被抽取的1500 名考生 C被抽取的1500 名考生的中考数学成绩D无锡市2016 年中考数学成绩 4下列事件中，必然事件是（ ） A抛掷 1 个均匀的骰子，出现6 点向上B实数的绝对值是正数 C两直线被第三条直线所截，同位角相等D367 人中至少有2 人的生日相同 5下列各式： 2 x ， 2 1 x x ， 2 a， 2 3 4 xy， b 1 ， 其中是分式的有（ ） A1 个B 2 个C3 个D4 个 6化简+的结果是（） Am+n Bnm Cmn D mn 7 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列说法中正确的是（ ） A当 AC BD 时，这个四边形是矩形B当 AB=BC 时，这个四边形是菱形 C当 AC=BD 时，这个四边形是正方形D当 ABC=90 时，这个四边形是菱形 8甲、乙两人同时分别从A，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知 A，C两地间的距 离为 110 千米， B，C两地间的距离为100 千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2 千米 / 时， 结果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少为解决此问题， 设乙骑自行 车的平均速度为x 千米 /时，由题意列出方程，其中正确的是( ) A 110 2x 100 x B x 110 100 2x C 110 2x 100 x D x 110 100 2x 9如图，在周长为 12的菱形 ABCD 中，AE=1 ，AF=2 ，若P为对角线 BD 上一动点，则 EP+FP 的最 小值为（ ） A1B2C3D4 10如图，在矩形 ABCD 中（AD AB ），点 E是BC 上一点，且 DE=DA ，AF DE ，垂足为点 F，在 下列结论中，不一定正确的是（） AAFD DCE B AF=AD C AB=AF D BE=AD DF 二填空（ 本大题共10 小题， 每空 2 分，共 20 分） 11.当 x=时，分式 2 1 x x 的值为零 . 12.若代数式在 3 1 x 实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是_。 13.一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为 0.05，则这组数据共有_个数 。 14. 有四张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、平行 四边形、矩形，从这四张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中 心对称图形的概率是 15.若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形的对角线AC、BD 满 足条件. 16. 已知菱形ABCD 的对角线AC 6，DB8，则菱形的周长是 . E （第 19 题） B A C E F G （第 20 题） (第 17 题) (第 18 题) CB A D （第 6 题） (第 9 题) (第 10 题) 17. 如图，E， F， G ， H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8， 则四边形EFGH的面积是 _ 18. 如图， 如图所示， ABC中， BAC=33 ，将 ABC绕点 A 按顺时针方向旋转 50 ，对 应得到 ABC，则 BAC的度数为 19如图，在等边ABC中， BC=5cm,射线 AGBC，点 E从点 A 出发沿射线AG 以 1cm/s 的 速度运动，点F 从点 B 出发沿射线BC以 2cm/ s 的速度运动 .如果点 E、F同时出发，设运 动时间为t(s)，当 t= s 时，以 A、C、E、F 为顶点四边形是平行四边形. 20如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是 AB、BC边上的点，且 EDF=45 ，将 DAE绕点 D 逆时针旋转90 ，得到 DCM若 AE=1，则 FM 的长为 三解答题： （本大题共8 小题， 共70分） 21.计算： （本大题共4 题， 每题 3 分，共 12 分） （1） 3 2 4 2 y5 y x x ?（2） x yx yx x 2 22 （3） aa a 1 1 1 （4） x21 x21 x2 x1 x2 x 22.解方程：（本大题共2 题， 每题 4 分，共 8 分） （1） 1 2 2 3 xx （2） 2 14 1 11 x xx 23 （本题满分5）先化简 4 2 12 2 ) 2 3 1( a aa a ，再从 -2,2,0 ,1四个数中 选一个恰当的数作为a 的值代入求值 24.（本题满分8 分） “ 校园安全 ” 受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度， 采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的 统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“ 基本了解 ” 部分所对应扇形的圆心 角为 _ ； (2)请补全条形统计图； (3)若该中学共有学生900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识 达到 “ 了解 ” 和“ 基本了解 ” 程度的总人数； 25.（本题满分7 分）如图， ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1） ，B（4，2） ，C（3， 4） （1）请画出将ABC向左平移 4个单位长度后得到的图形A1B1C1； （2）请画出 ABC关于原点 O成中心对称的图形A2B2C2； （3）在 x轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，请直接写出点P的坐标 及 PA+PB的最小值 26.（本题满分6 分）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的 2 倍，购 买 240 元甲商品的数量比购买300 元乙商品的数量多15 件，求两种商品单价各为多少元？ 27. （本题满分8 分） 如图所示，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延 长线于F，且AFBD，连接BF (1) 求证：D是BC的中点； (2) 若ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论 28.（本题 满分 8 分）如图，矩形ABCD 中， AB=8cm， BC=6cm，动点 P 从点 A 出发，以每 秒 3cm 的速度沿线段AB 向点 B 运动，连接 DP， 把 A沿 DP 折叠，使点 A 落在点 A 处求 出当 BPA 为直角三角形时，点P 运动的时间 29.（本题满分8 分） 已知四边形 ABCD是菱形， ABC=60 ， EAF 的两边分别与射线CB，DC相交于点 E， F，且 EAF=60 （1）如图 1，当点 E 是线段 CB的中点时，直接写出线段AE，EF ，AF之间的数量关系； （2）如图 2，当点 E 是线段 CB上任意一点时（点E 不与 B、 C重合）， BE与 CF之间有怎样的 数量关系，并给予证明。 （3）如图 3，当点 E 在线段 CB的延长线上，且EAF=60 , BE与 CF之间有怎样的数量关系， 并给予证明。 DC E F B A A D C P B A 学 校 班 级 姓 名 学 号 密 封 线 锡北片八年级下学期数学期中考试答卷2017.04 （本卷满分120 分，考试时间100 分钟） 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、填空题（每题2 分，共 20 分） 11、 _ 12 、_ 13 、_ 14 、_ 15、 _16、_ 17 、_18、_ 19、 _20、_ 三解答题： （本大题共9 小题，共 70 分） 21计算：（本大题共4 题， 每题 3 分，共 12 分） （1） 3 2 4 2 y5 y x x ?（2） x yx yx x 2 22 （3） aa a 1 1 1 （ 4）x 21 x 21 x2 x1 x2 x 22解方程：（本大题共2 题， 每题 4 分，共 8 分） （1） 1 2 2 3 xx （2） 2 14 1 11 x xx 23 （本题满分5 分）先化简 4 2 12 2 ) 2 3 1 ( a aa a ，再从 -2,2,0 ,1四个数中 选一个恰当的数作为a 的值代入求值 . 24 （本题满分8 分） “ 校园安全 ” 受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度， 采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的 统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“ 基本了解 ” 部分所对应扇形的圆心 角为 _ ； (2)请补全条形统计图； (3)若该中学共有学生900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识 达到 “ 了解 ” 和“ 基本了解 ” 程度的总人数； 25 （本题满分7 分）如图， ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1） ，B（4，2） ，C（3，4） （1）请画出将ABC向左平移 4个单位长度后得到的图形A1B1C1； （2）请画出 ABC关于原点 O成中心对称的图形A2B2C2； （3）在 x轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，请直接写出点P的坐标 及 PA+PB的最小值 26.（本题满分6 分）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2 倍，购 买 240 元甲商品的数量比购买300 元乙商品的数量多15 件，求两种商品单价各为多少元？ 27.（本题满分8 分）如图所示，ABC中， D 是 BC边上一点， E 是 AD 的中点，过点A 作 BC的平行线交CE的延长线于F，且 AFBD，连接 BF (1)求证： D 是 BC的中点； (2)若 ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论 28.（本题 满分 8 分）如图，矩形ABCD中， AB=8cm，BC =6cm，动点 P从点 A 出发，以每秒 3cm 的速度沿线段AB向点 B 运动，连接DP，把 A 沿 DP 折叠，使点A 落在点 A 处求 出当 BPA 为直角三角形时，点P运动的时间 A D C P B A DC E F B A 29.（本题满分8 分） 已知四边形 ABCD是菱形， ABC=60 ， EAF 的两边分别与射线CB，DC相交于点 E， F，且 EAF=60 （1）如图 1，当点 E 是线段 CB的中点时，直接写出线段AE，EF ，AF之间的数量关系； （2）如图 2，当点 E 是线段 CB上任意一点时（点E 不与 B、 C重合）， BE与 CF之间有怎样的 数量关系，并给予证明。 （3）如图 3，当点 E 在线段 CB的延长线上，且EAF=60 , BE与 CF之间有怎样的数量关系， 并给予证明。