二次函数的图象 课件.ppt

二次函数y=a(xh)2的图象和性质.,当h0时,向右平移,当h<0时,向左平移,y=ax2,y=a(xh)2,复习回顾,1.如何同y=-x2的图象得到y=-x2-3的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。,2.如何y=2x2的图象得到y=2(x-3)2的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。,y,顶点从(0,0)移到了(0,2)，即x=0时，y取最大值2,顶点从(0,0)移到了(0, 2)，即x=0时，y取最大值2,y,顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x=2时， y取最大值0,顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x= 2时，y取最大值0,二次函数,y=a(xh)2+k的图像和性质,向上,y轴,(0,0),向上,直线x=1,(1,0),向上,直线x=1,(1,1),y=2x2,y=2(x1)2,y=2(x1)2+1,上,画出函数 的图像,二次函数y=a(xh)2+k的图象和性质.,当k0时,向上平移,当k<0时,向下平移,a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; 对称轴是 _ _， 顶点坐标是 _ _。,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k的图象,y=a(xh)2+k,向上 低 向下 高 直线x=h (h，k),指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.,开口 对称轴 顶点坐标,向上,直线x=3,(3,5),向下,直线x= 1,(1,0),向下,直线x=0,(0,1),向上,直线x=2,(2, 5),向上,直线x= 4,( 4,2),向下,直线x=3,(3,0),课堂练习 1.抛物线y=0.5(x+2)23可以由抛物线 先向 平移2个单位，在向下平移 个单位得到。 2.已知s= (x+1)23，当x为 时，s取最 值为 。 3.顶点坐标为(1,1)，且经过原点的抛物线的函数解析式是( ) y=(x+1)2+1 B. y= (x+1)2+1 C.y=(x1)2+1 D. y= (x1)2+1,y=0.5x2,左,3,1,大,3,D,4.已知一条抛物线的形状与开口方向都与抛物线y= x2相同，它的顶点在直线y=2x+1上，且经过这条直线与x轴的交点，求这条抛物线的解析式。,5.如何来求与坐标轴的交点？,求y=x2+2x-8与坐标轴的交点。,根据图象回答 何时y0?,考点训练,6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 （1）求解析式 （2）何时 y=3？ （3）根据图象回答： 当x 时，y0。,