199编号大学化学公式

1 大学化学公式大学化学公式 热力学第一定律 功：WWeWf （1）膨胀功 Wep外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功Wfxdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如W（机械功）fdL，W（电功） EdQ，W（表面功）rdA。 热 Q：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： UQW 焓 HUpV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 CQ/dT （1）等压热容：CpQp/dT （H/T）p （2）等容热容：CvQv/dT （U/T）v 常温下单原子分子：Cv，mCv，mt3R/2 常温下双原子分子：Cv，mCv，mtCv，mr5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 Cp Cvp（U/V）T（V/T）p （2）理想气体 Cp CvnR 理想气体绝热可逆过程方程： pV常数 TV-1常数 p1-T常数 Cp/ Cv 理想气体绝热功：WCv（T1T2）（p1V1p2V2） 1 1 理想气体多方可逆过程：W（T1T2） 1 nR 热机效率： 冷冻系数：Q1/W 2 12 T TT 可逆制冷机冷冻系数： 12 1 TT T 焦汤系数： JT H p T p T C pH 实际气体的H和U： U HdT T U V dV V U T dT T H P dp p H T 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：QpQVnRT 当反应进度 1mol时， rHmrUmRT B B 2 化学反应热效应与温度的关系： dTBCTHTH 2 1 T T mpB1mr2mr ， 热力学第二定律 Clausius不等式：0 T Q S B A BA 熵函数的定义：dSQR/T Boltzman熵定理：Skln Helmbolz自由能定义：FUTS Gibbs自由能定义：GHTS 热力学基本公式： （1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： dUTdSpdV dHTdSVdp dFSdTpdV dGSdTVdp （2）Maxwell关系： T V S V T p T p S p T V （3）热容与T、S、p、V的关系：CVT CpT V T S p T S Gibbs自由能与温度的关系：GibbsHelmholtz公式 p T /G T 2 T H 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron方程式： 式中x代表vap，fus，sub。 dT dp mX mX VT H （2）ClausiusClapeyron方程式（两相平衡中一相为气相） ： dT dlnp 2 mvap RT H （3）外压对蒸汽压的影响 ： pg是在惰性气体存在总 ge m g g pp RT lV p p ln 压为pe时的饱和蒸汽压。 吉不斯杜亥姆公式：SdTVdp0 B BBd n dUTdSpdV dHTdSVdp B BBd n B BBd n dFSdTpdV dGSdTVdp B BBd n B BBd n 在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等 温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。 统计热力学 波兹曼公式：Skln 3 一种分布的微观状态数：定位体系：tiN！ 非定位体系：ti i i N i N g i ！ i i N i N g i ！ 波兹曼分布： N Ni i kT i kT i i i eg eg 在A、B两个能级上粒子数之比： B A N N kT/ B kT/ A B A eg eg 波色爱因斯坦统计：Ni 费米狄拉克统计：Ni 1e g i i 1e g i i 分子配分函数定义：q i为能级能量 i / i i eg kT q i为量子态能量 i / i e kT 分子配分函数的分离：qqnqeqtqrqv 能级能量公式：平动：t 2 2 Z 2 2 Y 2 2 X 2 c n b n a n m8 h 转动：r 振动：v I8 h 1JJ 2 2 h 2 1 v 一些基本过程的S、G、F的运算公式（Wf0） 基本过程SGF 理想气体等温可 逆过程 1 2 V V nRln 1 2 p p nRln FTWR 1 2 V V nRln 任意物质等压过 程dT T C 2 1 T T p H（TS） dTTS 2 1 T T U（TS） 任意物质等容过 程dT T C 2 1 T T V H（TS） U（TS） dTTS 2 1 T T 理想气体绝热可 逆过程 0HSTUST 4 理想气体从 p1V1T1到p2V2T2的 过程 1) 1 2 V 1 2 T T lnC V V nRln 2) 1 2 p 2 1 T T lnC p p nRln 3) 1 2 p 1 2 V V V lnC p p lnC H（ST）U（ST） 等温等压可逆相 变 T H 相变 0WR 等温等压化学反 应 BSm B dT T BC TSTS 2 1 T T mpB 1mr2mr ， rGmrHmT rSm rGmRTln RTlnQp p K UTS 一些基本过程的W、Q、U、H的运算公式（Wf0） 过程WQUH 理想气体自 由膨胀 0000 理想气体等 温可逆 1 2 V V nRTln 1 2 V V nRTln 00 等容可逆 任意物质 理想气体 0 0 dTCV dTCV QV dTCV UVp dTCp 等压可逆 任意物质 理想气体 p外V p外V dTCp dTCp QppV dTCV Qp dTCp 理想气体绝 热过程 CV (T1T2) 1 VpVp 2211 0 dTCV dTCp 理想气体多 方可逆过程 pV常数 ）（ 1 TTnR 12 UW dTCV dTCp 可逆相变 （等 温等压） p外VQpQpWQp（相变热） 5 化学反应 （等 温等压）p外VQp QpW rUm rHm RT B B Qp rHm BHm f B B 溶液多组分体系体系热力学在溶液中的应用 溶液组成的表示法 ： （1）物质的量分数 ：（2）质量摩尔浓度 ： B B n x n B B A n m W （3）物质的量浓度： （4）质量浓度 B B n c V B 拉乌尔定律 亨利定律： AAA pp x xmBcB pk xk mk c 化学势的各种表示式和某些符号的物理意义： 气体： （1）纯理想气体的化学势 标准态 ： 任意温度，pp T,pTRTlnp p 101325Pa。（T）为标准态时的化学势 （2） 纯实际气体的化学势 标准态 ： 任意温度， fp T,pTRTlnf p 且复合理想气体行为的假想态（即pp，1），（T）为标准态 时的化学势。 （3）混合理想气体中组分B的化学势 因为 BBB T,pT,RTlnxp 所以不是标准态时的化学势，是 BB T,pTRTlnp p B T,p 纯B气体在指定T、p时的化学势。 溶液： （1）理想溶液组分的化学势 BBB T,pT,RTlnxp p BBB,m p T,pTVdp 所以不是标准态时的化学势而是温度为T、 溶液上方总压为p时， 纯液体B B T,p 的化学势。 （2）稀溶液中各组分的化学势 溶剂 ： 不是标准态时的化学势而是温度 AAA T,pT,RTlnxp A T,p 为T、溶液上方总压为p时，纯溶剂A的化学势。 溶质： BBB T,pT,RTlnxp BBx T,pTRTln kp 6 BBB T,pT,RTlnmm p BBm T,pTRTln kmp BBB T,pT,RTlncc p BBc T,pTRTln kcp ，均不是标准态时的化学势，均是T，p的函数，它们 B T,p B T,p B T, p 分别为：当xB1，mB1molkg1，cB1moldm3时且服从亨利定律的那个假想态 的化学势。 （4）非理想溶液中各组分的化学势 溶剂： 不是标准态的化学势，而是aA,x AAA,x T,pT,RTlnap A T,p 1即xA1，A1的纯组分A的化学势。 溶质： BBB,x T,pT,RTlnap B,xB,xB ax BBB,m T,pT,RTlnap B,mmB amm BBB,C T,pT,RTlna p B,ccB acc ，均不是标准态时的化学势，均是T，p的函数，它们 B T,p B T,p B T, p 分别为：当aB,x1，aB,m1，aB,c1时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。 （4）活度a的求算公式： 蒸汽压法：溶剂aAAxApA /pA * 溶质：aBBxBpA /kc 凝固点下降法：溶剂 fusm A ff HA11 lna RTT GibbsDuhem公式从溶质（剂）的活度求溶剂（质）的活度。 B AB A x dlnadlna x B AB A x dlndln x （5）理想溶液与非理想溶液性质： 理 想 溶 液 ： mixV 0 mixH 0 mixBB B SRn lnx mixBB B GRTn lnx 非理想溶液： mixV 0 mixH 0 re mixBBBB BB Gn RTlnxn RTln 超额函数： Ereid mixmix ZZZ 溶液热力学中的重要公式： （1） GibbsDuhem公式 （ 2）Duhem Margule公 式 ： 对 二 组 分 体 系 ： BB x dlnp0 7 AB AB TT lnplnp lnxlnx 稀溶液依数性： （1）凝固点降低： ffB TK m 2 f fA fusm R T KM HA （2）沸点升高： bbB TK m 2 b bA vapm R T KM HA （3）渗透压： B Vn RT 化平衡学 化学反应亲和势：A rmBB B G 化学反应等温式： rmrma GGRTlnQ 平衡常数的表达式： B B gh GH fp de DE p p KKp p p B B pp KKp B B fp KK Kp B B B B xpp p KKK p p B B B B cpp RT KKKRT p 温度，压力及惰性气体对化学平衡的影响： rm 2 dlnKH dTRT Crm 2 dlnKU dTRT B B pC c RT KK p 电解质溶液 法拉第定律：QnzF mM zF Q dE rU dl dE rU dl t I I rr r UU U m ,m FUU FU r+为离子移动速率，U+( U)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。 近似： （浓度不太大的强电解质溶液） ,m,m ,m,m UU mm 8 离子迁移数：tB 1 I IB Q QB B t t t 电导：G1/RI/UkA/l 电导率：k1/