华东师大版九年级数学上册 期末达标测试卷（含答案）

2020年秋华东师大版九年级数学上册 期末模拟走综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1若 是最简二次根式，则a的值可能是() A2 B2 C. D82下列说法中，正确的是() A不可能事件发生的概率为0 B随机事件发生的概率为 C概率很小的事件不可能发生 D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次3如图，一个正六边形转盘被分成六个全等的正三角形，任意转动这个转盘一次，指针指向阴影区域的概率是() A. B. C. D.4下列计算正确的是() A. B.1 C(2 )224 D3 2 6 5已知tan，是锐角，则sin的值是() A. B. C. D. 6.若一元二次方程x2bx50配方后为(x3)2k，则b，k的值分别为() A0，4 B0，5 C6，5 D6，47将点A(2，3)平移到点B(1，2)处，正确的移法是() A向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 C向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度8关于一元二次方程2 018(x2)22 019的两个根判断正确的是() A一根小于1，另一根大于3 B一根小于2，另一根大于2 C两根都小于0 D两根都小于29如图，已知ADBD，ACBC，D，C分别是垂足，E为AB的中点，则CDE一定是() A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D等边三角形10如图，RtABC中，C90，AC12，BC5，等腰直角三角形DEF的顶点D，E分别在边AC，AB上，且EDAC于点D，连结AF并延长交BC于点G.已知DEEF2，则BG的长为() A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共15分)11化简： _12如图，ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DEAC，若DB4，DA2，DE3，则AC_13若方程(m2)xm22mx8是关于x的一元二次方程，则m的值为_14从1、2、3这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是_15在ABC中，ABAC，若BDAC于D，若cosBAD，BD ，则CD为_三、解答题(1618题每题8分，1920题每题9分，2122题每题10分，23题13分，共75分)16. 计算：(1)2 ；(2)(2 5 )(2 5 )( )2.17如图，ABC中，D是BC上的一点，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，求证：EG，HF互相平分18已知关于x的一元二次方程x22(m1)xm220.(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若m为负整数，求该一元二次方程的解19如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：(1)画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C1.(2)以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2.(3)求CC1C2的面积20小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆不透明纸牌，分别是红桃和黑桃的1，2，3，4，背面向上小明建议：“我从红桃中抽取一张，你从黑桃中抽取一张，当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数时我得1分，先得到10分的获胜”这个游戏对小亮和小明公平吗？为什么？21A地区2016年公民出境旅游总人数约600万人，2018年公民出境旅游总人数约864万人，若2017年、2018年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：(1)求A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2)如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年A地区公民出境旅游总人数约多少万人22如图所示，某体育场内一看台AB10 米，高BC5 米，A，B两点正前方有垂直于底面的旗杆DE，在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60和15.(1)求旗杆DE的高度；(2)已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒 23.如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A，B重合)，分别连结ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”(1)如图，ABDEC45，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；(2)如图，在矩形ABCD中，A，B，C，D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上，试在图中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；(3)如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系. 答案一、1.B2.A3.A4.D5.C6D7.C8A点拨：2 018(x2)22 019，(x2)2，x2或x2，x12，x22.1，方程的一个根大于3，一个根小于1，故选：A.9A点拨：ADBD，ACBC，D，E为AB的中点，DEAB，CEAB，DECE，CDE一定是等腰三角形10A点拨：EDAC，BCAC，EDBC，EDABCA，AD.EFD是等腰直角三角形，EFED2，FED90，EFAD，设ED和AF交于点O，则EFODAO，设EO5x，OD12x，5x12x2，x，EO5x.EOBG，BG，故选：A.二、11.2 01912.13.214.15. 1或5点拨：(1)如图，若ABC为锐角三角形，BDAC，ADB90.cosBAD，设AD2x，则AB3x.AB2AD2BD2，9x24x2()2，解得：x1或x1(舍)，ABAC3x3，AD2x2，CDACAD1.(2)如图，若ABC为钝角三角形，由(1)知，AD2x2，ABAC3x3，CDACAD5. 三、16.解：(1) (2 63)2 (4 2 12 )2 14 2 7.(2) (2 5 )(2 5 )()2(2 )2(5 )2(52 2)2050(72 )372 .17证明：连结EH，GH，GF，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，ABEHGF，GHEF.四边形EHGF为平行四边形GE，HF分别为其对角线，EG，HF互相平分 18. 解：(1)方程x22(m1)xm220有实数根，2(m1)24(m22)8m120，解得：m.(2)m且m为负整数，m1，原方程为x210，解得：x11，x21.19解：(1)如图所示(2)如图所示(3)如图所示CC1C2的面积为369.20解：游戏不公平，理由：红桃积黑桃123411234224683369124481216从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌数字之积为奇数的情况共出现4次，两张牌数字之积为偶数的情况共出现12次，因此数字之积为奇数的概率为，数字之积为偶数的概率为，这个游戏对小亮和小明不公平21解：(1)设A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，根据题意得：600(1x)2864，解得：x10.220%，x22.2(不合题意，舍去)答：A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%.(2)864(120%)1 036.8(万人)答：预计2019年A地区公民出境旅游总人数约1 036.8万人22解：(1)AB10 ，BC5 ，CAB30.BGCD，GBABAC30.又GBE15，ABE45.EAD60，BAE90，AEB45，ABAE10 .则DEAEsinDAE10 15(米)答：旗杆DE的高度为15米(2)DF1，EFDEDF15114(米)，则t28(秒)答：这面旗到达旗杆顶端需要28秒23解：(1)ABDEC45，AEDADE135，AEDCEB135，ADECEB，在ADE和BEC中，AB，ADEBEC，ADEBEC，点E是四边形ABCD的边AB上的相似点(2)如图所示，点E1和E2是四边形ABCD的边AB上的强相似点 (3)点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，AEMBCEECM.BCEECMAEM.由折叠可知：ECMDCM，ECMDCM BCE，CECDAB，BCEBCD9030，在RtBCE中，cosBCE cos30，.11