人教版2021年九年级数学上册 同步练习 旋转-旋转的性质（含答案）

人教版2021年九年级数学上册 同步练习 旋转-旋转的性质一 、选择题下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）ABCD如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A120 B90 C60 D30将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 ()A.120 B.60 C.45 D.30如图，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ） A4，30 B2，60 C1，30 D3，60将一副三角板按如图的位置摆放,将DEF绕点A（F）逆时针旋转60后,得到如图，测得CG=6,则AC长是（ ） A.6+2 B.9 C.10 D.6+6如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为()A4 B2 C6 D2二 、填空题如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转 度后，所得图形与原图形重合ABC中，ABC=ACB，将ABC绕点C顺时针旋转到EDC，使点B的对应点D落在AC边上，若DEB=30，BEC=18，则ABE=度.等腰直角三角形AOB的顶点A在第二象限，ABO=90，点B的坐标是（0，1）若将AOB绕点O顺时针旋转90得到A/OB/，则点A的对应点A/的坐标是 如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则BB1C1的大小是_度如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，6）的对应点A的坐标是_如图，在ABCD中，A=70，将ABCD绕顶点B顺时针旋转到A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角ABA1=如图，ABC中，C=50，将ABC绕着点A顺时针旋转到ADE的位置，此时，点E正好落在边BC上，那么BED= 度如图，ABC中，BAC=40，把ABC绕点A逆时针旋转60，得ADE，则EAC的度数为_如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是 如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为如图,长方形ABCD绕点C顺时针旋转90后得到长方形CEFG，连接DG交EF于H连接AF交DG于点M，若AB=4，BC=1，则AM= 如图所示，在直角坐标系中，ABC是由ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是 三 、解答题如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上.(1)求n的值；(2)若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由.如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1，PB=2.将ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，且AP=3，求BPC的度数.如图，已知在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F（1）求证：ABDACE；（2）求ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形参考答案DAB答案为：BA答案为：D.答案为：90.答案为：36.答案为：（1，1）答案为：80答案为：A（6，2）答案为：40答案是：80答案为：60答案为：(-4，3)； 答案为：（36，0）答案为:答案是：（5，0）解：(1)在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，AC=DC，A=60，ADC是等边三角形，ACD=60，n的值是60；(2)四边形ACFD是菱形；理由：DCE=ACB=90，F是DE的中点，FC=DF=FE，CDF=A=60，DFC是等边三角形，DF=DC=FC，ADC是等边三角形，AD=AC=DC，AD=AC=FC=DF，四边形ACFD是菱形.解：连接PP，ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，PB=PB=2，PBP=90，PP=2，BPP=45，PA=1，AP=3，PA2+PP2=AP2，APP=90，APB=APP+BPP=135，BPC=APB=135.（1）证明：BCD为等边三角形，3=4=60，DC=DB，ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，5=1+4=1+60，2+3+5=2+1+120，BAC=120，1+2=180-BAC=60，2+3+5=60+120=180，点A、C、E在一条直线上；（2）点A、C、E在一条直线上，而ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，ADE=60，DA=DE，ADE为等边三角形，DAE=60，BAD=BAC-DAE=120-60=60；（3）点A、C、E在一条直线上，AE=AC+CE，ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，CE=AB，AE=AC+AB=2+3=5，ADE为等边三角形，AD=AE=5（1）证明：ABC绕点A按逆时针方向旋转100，BAC=DAE=40，BAD=CAE=100，又AB=AC，AB=AC=AD=AE，在ABD与ACE中ABDACE（SAS）（2）解：CAE=100，AC=AE，ACE=40；（3）证明：BAD=CAE=100AB=AC=AD=AE，ABD=ADB=ACE=AEC=40BAE=BAD+DAE=140，BFE=360BAEABDAEC=140，BAE=BFE，四边形ABFE是平行四边形，AB=AE，平行四边形ABFE是菱形