【真题】2017年江苏省盐城市中考数学试题含答案(word版)

盐城市 2017年初中毕业与升学考试数学试题一、选择题：本大题共 6个小题,每小题 3分,共 18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21. 的绝对值等于( )-A.2 B. C. D.2- 1212-2.如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是( )A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.棱锥3.下列图形中，是轴对称图形的是( )A B C D4.数据 6，5， ， ，7，6 的众数是( ).8A. B.6 C.7 D.85.下列运算中，正确的是( )A. B. C. D.27a+=236a×=32a×=2b6.如图，将函数 的图象沿 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点()21yx-+y， 平移后的对应点分别为点 、 ，若曲线段 扫过的面积为 9(图中的()1,Am4,Bn'A'AB阴影部分)，则新图象的函数表达式是( )A. B. C. D.()21yx=-()217yx=-+()215yx=-4+二、填空题（每题 3分，满分 30分，将答案填在答题纸上）7.请写出一个无理数 8.分解因式 的结果为 2ab-9.2016年 12月 30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达 57000米，用科学记数法表示数 57000为 10.若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围为 3x- x11.如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是 .12.在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则 1=°.13.若方程 的两根是 ， ，则 的值为 .2410x-+=1x2()12x+14.如图，将 沿弦 折叠，点 在 上，点 在 上，若 ，则OABCAmBDAB70C= °°.ADB15.如图，在边长为 1的小正方形网格中，将 绕某点旋转到 的位置，则点 ''运动的最短路径长为 .2·1·c·n·j·y16.如图，曲线 是由函数 在第一象限内的图象绕坐标原点 逆时针旋转 得到的，l6yx=O45°过点 ， 的直线与曲线 相交于点 、 ，则 的面积为()42,A-(2,BlMNO.【来源：21·世纪·教育·网】的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是 .2-1-c-n-j-y12.在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则 1=°.13.若方程 的两根是 ， ，则 的值为 .2410x-+=1x2()12x+14.如图，将 沿弦 折叠，点 在 上，点 在 上，若 ，则OABCAmBDAB70C= °°.ADB15.如图，在边长为 1的小正方形网格中，将 绕某点旋转到 的位置，则点 ''运动的最短路径长为 .2116.如图，曲线 是由函数 在第一象限内的图象绕坐标原点 逆时针旋转 得到的，l6yx=O45°过点 ， 的直线与曲线 相交于点 、 ，则 的面积为()42,A-(2,BlMN.三、解答题 （本大题共 1小题，共 102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算： .10427-æöç÷+èø18.解不等式组： .3142xì-³+ïí<î19.先化简，再求值： ，其中 .5xxæöç÷×-èø3x=+20.为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.2(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.21.“大美湿地，水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求被调查的学生总人数；(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点 D”的扇形圆心角的度数；(3)若该校共有 800名学生，请估计“最想去景点 B“的学生人数.22.如图，矩形 中， 、 的平分线 、 分别交边 、 于点 、ABCD CDB EDFABCE.F(1)求证：四边形 是平行四边形；EF(2)当 为多少度时，四边形 是菱形？请说明理由.AB BEF23.24.如图， 是一块直角三角板，且 ， ，现将圆心为点 的圆形纸ABC 90C= °3A °O片放置在三角板内部.(1)如图，当圆形纸片与两直角边 、 都相切时，试用直尺与圆规作出射线 ；ABC(不写做法与证明，保留作图痕迹)2(2)如图，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动 1周，回到起点位置时停止，若，圆形纸片的半径为 2，求圆心 运动的路径长.29BC=O25.如图，在平面直角坐标系中， 的斜边 在 轴上，边 与 轴交于点 ，RtABC yACxD平分 交边 于点 ，经过点 、 、 的圆的圆心 恰好在 轴上， 与AEBC EDEFyF轴相交于另一点 .yG(1)求证： 是 的切线；F(2)若点 、 的坐标分别为 ， ，求 的半径；AD()0,1A-2,0F(3)试探究线段 、 、 三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.C26.【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片， ，小明想从中剪出一个以 为内角且面积最60B= ° B大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线 、 剪下时，所得的矩形的面积最大，DEF随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为.w【拓展应用】如图，在 中， ， 边上的高 ，矩形 的顶点 、 分别在ABC a=BCADh=PQMN边 、 上，顶点 、 在边 上，则矩形 面积的最大值为 .(用含QM， 的代数式表示 )ah【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形” ， ， ， ， ，小明从ABCDE32=40BC2AE=16CD中剪出了一个面积最大的矩形( 为所剪出矩形的内角)，求该矩形的面积.【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料 ，经测量 ， ，AB50cmAB=108c，且 ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点 、 在边 上60cmCD=4tant3BC= MNBC且面积最大的矩形 ，求该矩形的面积.2PQMN27.如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物12yx=+AyC线 经过 、 两点，与 轴的另一交点为点 .21yxbc=+ACB(1)求抛物线的函数表达式；(2)点 为直线 上方抛物线上一动点；D连接 、 ，设直线 交线段 于点 ， 的面积为 ， 的面积为BCBDACED 1SBCE，求 的最大值；2S12过点 作 ，垂足为点 ，连接 ，是否存在点 ，使得 中的某个角DFAFDF恰好等于 的 2倍？若存在，求点 的横坐标；若不存在，请说明理由.BC D