空间几何体的表面积和体积周ppt 课件

1.3.1 柱体、锥体、台体 的表面积与体积,1、表面积：几何体表面的面积,2、体积：几何体所占空间的大小。,有关概念,1、直棱柱：,2、正棱柱：,3、正棱锥：,4、正棱台：,侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱,底面是正多边形，顶点在底面的射影 是底面中心的棱锥,正棱锥被平行于底面的平面所截， 截面和底面之间的部分叫正棱台,直三棱柱,正三棱锥,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，,棱柱、棱锥、棱台的表面积,它们的侧面展开图还是平面图形,直棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,h,2.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法,例1： 已知棱长为a，各面均为等边三角形的 四面体S-ABC，求它的表面积 ,B,C,A,S,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因为BC=a，,所以：,因此，四面体S-ABC 的表面积,交BC于点D,解：先求 的面积，过S作,例2：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积.,O1,O,D,D1,E,思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条 母线展开，分别得到什么图形?展开的图形 与原图有什么关系？,宽,长方形,3.圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积求法,圆柱,思考：把圆锥的侧面分别沿着一条母线展开，得到什 么图形?展开的图形与原图有什么关系？,扇形,圆锥,扇环,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么？,圆台,侧,圆台侧面积公式的推导,圆台,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间的关系,几何体占有空间部分的大小叫做它的体积,二、体积,S为底面面积，h为锥体高,S为底面面积，h为柱体高,h,x,台体的体积,、S分别为上、下底面面积， h 为台体高,球的表面积和体积,球的表面积,一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长 为 ，求这个三棱锥的体积. 解 如图所示， 正三棱锥SABC. 设H为正ABC的中心， 连接SH， 则SH的长即为该正三棱锥的高.,连接AH并延长交BC于E， 则E为BC的中点，且AHBC. ABC是边长为6的正三角形，,