开关理论基础ppt课件

电子技术导论,教材及参考书,主教材：数字逻辑（第6版），白中英等主编，科学出版社 参考书： 1. 数字电子技术基础（第二版），岳怡，西北工业大学出版社 2. 数字电子技术基础（第五版），阎石，高等教育出版社,第1章 开关理论基础,1.1 二进制系统,1.1.1 连续量和离散量 1.1.2 开关量 1.1.3 数字波形,1.1 二进制系统,1.1.1 连续量和离散量 连续量通常称为模拟量，具有连续性。比如大多数的物理量，如温度、压力、流量等,1.1 二进制系统,1.1.1 连续量和离散量 每小时测量一次，离散量又称数字量，具有离散型，按 时间点采样并数字化。 数字量具有精度高、传输高效、易存储、易处理等优点。,1.1 二进制系统,1.1.2. 开关量 二进制系统的两个数字状态0和1称为开关量，亦称比特(Bit),1.1 二进制系统,1.1.3 数字波形,理想的脉冲波形,非理想的脉冲波形,1.1 二进制系统,1.1.3 数字波形,1.1 二进制系统,1.1.3 数字波形,【例1】周期数字波形的区段如图所示，测量值用s表示，求脉冲周期 、脉冲频率、脉冲频宽比。,第1章 开关理论基础,1.2 数制与码制,1.2.1 进位计数制 1.2.2 进位计数制的相互转换 1.2.3 二进制编码,在计算机和数字设备中存在两种不同类型的运算。,逻辑运算：实现某种功能控制,算术运算：对数据进行加工处理,1.2.1 进位计数制,数字设备中，采用的是二进制数，其中数、字母、符号都以特定二进制码表示。因此先介绍一些数的基本知识及常用编码。,1.2 数制与码制,所谓进位计数制是：有序数字低位和相邻高位之间进位的关系。,常见的进位计数制有：十进制、二进制、8进制、16进制、任意R进制。,十进制数特点：,采用 0 9 十个有序数和一个小数点 “.”并列 在一起，表示一个十进制数。,低位和相邻高位之间的关系是： “逢十进 一、借一当十”。,1、十进制数,任意一个十进制数 N 可用并列计数法表示为：,例：(567.8)10 = 5X102+6X101+7X100+8X10-1,以10为基数的十进制数。,位权值为：102，101, 100, 10-1,推广到一般：,并列表示法:,N10 = (an-1an-2 - a1a0 .a-1a-2-a-m)10,按权展开式:,= an-110n-1+an-210n-2+ - +a1101+a0100 + a-110-1+ - +a-m10-m,求和表达式:,n： 整数位,m： 小数位,0 a i 9,10i ：位权值,1、十进制数,特点：,采用0、1两个有序数和一个小数点“”并列 在一起表示一个二进制数。,低位和相邻高位之间的关系是：“逢二进一、借一当二”。,例:(1101.01)2 = 1X23+1X22+0X21+1X20+0X2-1+1X2-2,以 2 为基数的二进制数。,位权值为：23，22, 21, 20, 2-1, 2-2,推广到任意一个二进制数：,N2 = (bn-1bn-2 - b1b0 .b-1b-2-b-m)2,= bn-12n-1+bn-22n-2+ - +b121+b020+b-12-1+ - +b-m2-m,n： 为整数位,m ：为小数位,0 b i 1,2、二进制计数制,特点：,采用 0，1，2 - - - R -1 个有序数和一个小数点 “.”并列在一起表示一个R进制数。,低位和相邻高位之间的关系是： “逢R进一、借一当R”。,任意一个R进制数：,NR = (Cn-1Cn-2 - C1C0 .C-1C-2-C-m)R,= Cn-1Rn-1+Cn-2Rn-2+ - +C1R1+C0R0 +C-1R-1+ - +C-m R-m,n：为整数位 0 C i R - 1 m：为小数位 其位权值为：Rn-1,Rn-2,- R1,R0,R-1- R-m,3、任意R进制,则为八进制数，由 0，1，2，3，4，5，6，7， 八个有序数和一个小数点“.”并列在一起组成任 意一个八进制数。,低位和相邻高位之间的关系是：“逢八进一、借一当八”。,则为十六进制数，由 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F 十六个有序数和 一个小数点“.”并列在一起组成任 意一个十六进制数。,R = 8,R = 16,低位和相邻高位之间的关系是：“逢十六进一、借一当十六”。,在R进制数中若：,3、任意R进制,R=10,R=2,R=3,R=4,R=8,R=16,0 0 0 0 0 0,1 1 1 1 1 1,2 10 2 2 2 2,3 11 10 3 3 3,4 100 11 10 4 4,5 101 12 11 5 5,6 110 20 12 6 6,7 111 21 13 7 7,8 1000 22 20 10 8,9 1001 100 21 11 9,10 1010 101 22 12 A,11 1011 102 23 13 B,12 1100 110 30 14 C,13 1101 111 31 15 D,14 1110 112 32 16 E,15 1111 120 33 17 F,16 10000 121 100 20 10,17 10001 122 101 21 11,(14)10 = (1110)2 = (112)3 = (32)4 = (16)8 = (E)16,几种进位计数制的对应关系:,一个数从一种进位计数制表示法转换成另外一种进位计数制表示法，称为数制转换。,采用多项式替代法，将任意R进制数按权展开，再在十进制系统内计算，所得结果为R进制数的十进制数。,例 : N = (11010.11)2 = (?)10,解：按权展开,N =1X24+1X23+0X22+1X21+0X20+1X2-1 +1X2-2,二十转换,一、将任意R进制数转换为十进制数,=(26.75)10,1.2.2 进位计数制的相互转换,例: N = (137.504)8 = (?)10,解： N = 1X82+3X81+7X80+5X8-1+0X8-2+4X8-3,= 64+24+7+0.625+0.0078125,= (95.632 812 5)10,例: N = (12AF.B4)16 = (?)10,解：N = 1X163+2X162+10X161+15X160+11X16-1 +4X16-2,= 4096+512+160+15+0.6875+0.015625,= (4783.703 125)10, 八十转换, 十六十转换,一、将任意R进制数转换为十进制数,采用基数除、乘法：分三步进行。,整数部分：采用基数除法,小数部分：采用基数乘法,例1: ( 53 )10 = ( ? )2,( 53 )10 = ( 110101 )2,( 1 ) 整数转换。采用基数除法,然后再将转换结果合并，得出结果为十进制数转换为 R 进制数。,二、将十进制数转换为R进制数,例2: ( 53 )10 = ( ? )8,解：,( 53 )10 = ( 65 )8,( 2 ) 小数转换。采用基数乘法,例1: ( 0.375 )10 = ( ? )2,解：,( 0.375 )10 = ( 0.011 )2,二、将十进制数转换为R进制数,将整数及小数部分，分别用基数除、乘法分别进行转换，然后将结果合并起来。,例：(53.375)10 = (?)2,(53)10 =(110101)2,(0.375)10 =(0.011)2,(53.375)10 = (110101.011)2,( 3 ) 既有整数、又有小数的转换,二、将十进制数转换为R进制数,转换方法：利用十进制作桥梁。,(N)- (N) = (N)- (N)10 - (N),进制转换为十进制，采用多项式替代法。,十进制转换为 进制，采用基数除、乘法。,例：(1023.231)4 = (?)5,解：首先用多项式替代法把该数转换为十进制数。,(1023.231)4 = 1X43+0X42+2X41+3X40+2X4-1+ 3X4-2+1X4-3 = (75.703125)10,第二步：采用基数除、乘法把十进制转换为五进制数。 (75.703125)10 = (?)5,三、任意两种进位制之间的转换,整数部分:,小数部分:,所以：(1023.231)4 =(75.703125)10 = (300.32)5,(75.703125)10 = (?)5,三、任意两种进位制之间的转换,四、基数为 2K 进位制之间的转换,二、八、十六进制之间的基数为 2K 关系，即：,23 = 81,一位八进制数可直接用三位二进制表示。,24 = 161,一位十六进制数可直接用四位二进制表示。,例1: (65.307)8 = (?)2,(65.307)8 =,(110 101 . 011 000 111)2,例2: (A2D.E)16 = (?)2,(A2D.E)16 =,(1010 0010 1101 1110)2,例3: (BF.28A)16 = (?)8,十六进制数和八进制数之间的转换以二进制为桥梁，先将十六进制数转换为二进制数，再将二进制数转换为八进制数。,(BF.28A)16 = (1011 1111 . 0010 1000 1010)2,= (010 111 111.001 010 001 010)2,= (277.1212)8,反之：(277.1212)8 = (BF.28A)16,四、基数为 2K 进位制之间的转换,1.2.3 二进制编码,什么是编码：,一位二进制数有0、1两种状态组合。,两位二进制数有00、01、10、11四种状态组合。,三位二进制数有000、001-111八种状态组合。,n 位二进制数有 2n 种状态组合。每一组合代表一组信息，2n 种组合代表 2n 种信息。,编码：指定某一组合代表一个确定的信息。,代码：表示确定的信息的符号叫做代码。,21=2,22=4,23=8,2n,每一位十进制数都用4位二进制数示。,4位二进制数中的每一位都有固定的权值。,BCD码具有十进制数的特点、二进制数的形式。是人-机对话的中间表示。,BCD码分为有权BCD 码和无权BCD码,1、有权BCD码：,2、十进制码（BCD码）,2、无权BCD码：,1、无权BCD码，没有确定的位权值。,2、不能按位权展开求十进制。,3、有自身特点，根据使用条件，按需选用。,特点：,1、每个十进制数用四位二进制数表示。,3、8421码和十进制数之间直接按位转换。,2、四位二进制数有16种状态组合，8421码只用了前十种，10101111六种没有使用，是禁用码。,位权值,0 0 0 0 0,1 0 0 0 1,2 0 0 1 0,3 0 0 1 1,4 0 1 0 0,5 0 1 0 1,6 0 1 1 0,7 0 1 1 1,8 1 0 0 0,9 1 0 0 1,十进制数,8 4 2 1,（1）8421BCD码,每一位的权值从高位到低位分别为：,23 ,22 ,21, 20 即：8,4,2,1,例1: (37.86)10 = (?)8421BCD,= (0011,0111.1000,0110)8421BCD,一位十进制数，用四位二进制数表示。,例2: (011000101000.10010101)8421BCD = (?)10,四位二进制数,可以表示一位十进制数。,= (0110，0010，1000.1001，0101)8421BCD,= (628.95)10,（1）8421BCD码,十进制数,位权值,3 0 0 1 1,4 0 1 0 0,5 1 0 0 0,6 1 0 0 1,7 1 0 1 0,8 1 0 1 1,9 1 1 0 0,0 0 0 0 0,1 0 0 0 1,2 0 0 1 0,5