2020福建省南平市初中毕业班质检数学卷
2020年南平市初中毕业班适应性检测数 学 试 题（考试时间：120分钟；满分：150分）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效.第卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列图标是中心对称图形的是A BCD2数据0.0125用科学计数法表示为A B CD 3下列运算正确的是Aa5a2=a3 Ba2a3=a6 C2x2+3x2=5x4 D(3a)3=9a3左视图俯视图主视图第4题图4右图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是A圆柱B三棱锥 C球D圆锥 5下列说法正确的是A要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B一组数据2，2，2，2，2，2，2，它的方差是0C投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D一组数据4，6，7，6，7，8，9，它的中位数和众数都是66已知关于x的方程有一个根为-2，则另一个根为A. 5B. 2C. -1D. -57如图，数轴上点C对应的数为c，则数轴上与数-2c对应的点可能是x123412EDCB0AA点AB点BC点DD点E8. “疫情就是命令，防控就是责任！”今年春节期间，新型冠状病毒感染的肺炎疫情爆发.面对疫情加快蔓延的严重形势，我市党员教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神，挺身而出，协助当地社区做好疫情监测、排查、预警、防控等工作.某社区50名党员教师参加社区工作时间t（单位：天）的情况统计如下：时间t（天）15253545t50党员教师人数4671320对这50名党员教师参加社区工作时间的推断： 平均数一定在4050之间； 平均数可能在4050之间； 中位数一定是45； 众数一定是50.其中正确的是A B C D DEFCBA第9题图9如图，ABC中，AB=6，BC=9，D为BC边上一动点，将ABD绕点A逆时针旋转得到AEF，使得点B的对应点E与A，C在同一直线上，若AFBC，则BD的长为A3B4C6D9CABDNPQM第10题图10如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点P，Q，M，N分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上运动（不与端点重合），且满足APCM，ANCQ设+=t，则t的取值范围为A. 10t14B. 10t14C. 10t20D. 10t20第卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11. 请写出一个y随着x增大而减小且过点(0，2)的一次函数解析式： 第14题图成绩人数1412108642060708090100481211512. 分解因式： 13. 若正六边形的半径长为2，则它的面积等于 FCEDBAG第15题图14. 我市某校举行了“绿水青山就是金山银山”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如右图所示，则从该班学生中随机抽取一名学生的成绩是80分的概率是 yx121234121234CBOA第16题图15如图，在ABCD中，ABC=120，AD=，AB=8，点E，F分别在边AB，AD上，AEF与GEF关于直线EF对称，点A的对称点G落在边DC上，则BE长的最大值为 16. 在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数（x>0）的图象上，且点A与点B关于直线yx对称，C为AB 的中点，若AB =4，则线段OC的长为 三、解答题：本大题共9小题，共86分解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分8分）解不等式组：18.（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中x=219.（本小题满分8分）如图，AB，CD 为两条射线，ABCD，连接AC.（1）尺规作图：在CD上找一点E，使得AE平分BAC，交CD于点E.（不写作法，保留作图痕迹）. （2）在题（1）所作的图形中，若C=120，求角CEA的度数.CDBA第19题图20.（本小题满分8分）BOACD第20题图如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB=13，AC=24，BD=10. 求证：ABCD是菱形.21.（本小题满分8分）据过去50周的资料显示，某地周光照时间t（单位：小时）都在30小时以上，其中不足50小时的有5周，不低于50小时且不超过70小时的有35周，超过70小时的有10周该地有一个花卉公司采用大棚培育某种花卉，花卉对光照时间的要求较高，需安装光照控制仪去控制光照时间某光照控制仪厂家为该公司安装了3台光照控制仪，光照控制仪周运行台数由周光照时间t决定（如下表）周光照时间t /小时30t5050t70t70光照控制仪周运行台数321在已安装的光照控制仪中，若一周有运行的，则光照控制仪厂家一周从花卉公司获利3 000元/台；若一周未运行的，则光照控制仪厂家一周亏损1 000元/台求过去50周光照控制仪厂家从花卉公司获得周利润的平均值（备注：周利润光照控制仪周运行的利润光照控制仪周未运行的亏损）22.（本小题满分10分）FACBE第22题图如图，在RtABC与RtEFC中，ACB=ECF=90，点E在AB边上，A=CEF.（1）求证：；（2）若A=30，CE三等分ACB，求的值.23. （本小题满分10分）某公司经销甲种产品，受国际经济形势的影响，价格不断下降预计今年的售价比去年同期每件降价1000元，如果售出相同数量的产品，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1） 今年这种产品每件售价多少元？ （2） 为了增加收入，公司决定再经销另一种类似产品乙，已知产品甲每件进价为3500元；产品乙每件进价为3000元，售价3600元，公司预计用不多于5万元且不少于4.9万元的资金购进这两种产品共15件，分别列出具体方案，并说明那种方案获利更高.24.（本小题满分12分）在锐角ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交边 BC，AC于点D，E，AFDE于点F.FECDAOB第24题图（1） 求证：EDC=2CAF；（2） 若AB=BC，判断直线AF与O的位置关系，并说明理由；（3） 若，求的值. 25.（本小题满分14分）EBDACOxy第25题图MN如图，ABC在平面直角坐标系中，A（0，1），B（0，-2），C（m，-2）（m0），作射线AM，使CAM =BAC，过点C作CNAC交AM于点D，过点D作DEBC，垂足为E.（1）求证：点C为线段BE的中点；（2）设点D（x，y），求y和x之间的函数关系式；（3）求直线DC与（2）中函数图象交点的坐标.数学试题第7页（共6页）
