《高中数学》必会基础题型—《集合》

高中数学必会基础题型集合 作者： 日期：数学必会基础题型集合【知识点】1.集合的三个特性：确定性，互异性，无序性2.自然数集，正整数集或，整数集，有理数集，实数集。3.集合的三种表示方法：列举法，描述法，文氏图。4.集合的分类：有限集，无限集，空集5.子集：若，则，称为是的子集，记作：或，读作：“集合包含于集合”或“集合包含集合”。6.真子集：若且，则称集合与集合相等，记作：；若且,则称集合是集合的真子集，记作：【注意】空集是任何集合的真子集。一个集合的子集个数为，真子集个数为，非空真子集个数为。7.补集：已知，由所有属于但不属于中的元素组成的集合称为的补集，记作:UA, 读作：在中的补集。即：UA=xxU且xA8.交集：由两个集合中的公共元素组成的集合，即：9.并集：由两个集合中的所有元素组成的集合，即：10.集合的包含关系：题型1.集合性质的应用1.判断能否构成集合：【根据集合的确定性】（1）我国的所有直辖市； （2）我校的所有大树；（3）深圳机场学校的所有优秀学生； （4）深圳市的全体中学生；（5）不等式的所有实数解； （6）所有的正三角形。2.用填空：2 ， ， -3 ， ， ；3. 用填空：已知，则1 ，2 ，-1 ，-2 。4.集合中有 个元素；中有 个元素。5.已知集合，则不能取哪些值？6.（1），则 ； （2）若，则 。7.已知，且，求实数的值。8.已知，且，求实数的值。题型2.把描述法集合变为列举法集合9. 10.11. 12. 13. 14.“students”中字母组成的集合15.若，用列举法表示 。题型3.写出一个集合的所有子集或真子集16.写出下列集合的所有子集：（1） （2） （3）17.写出下列集合的真子集：（1） （2） （3）题型4.求集合的补集18.已知，则UA 。19.已知，则UA 。20.已知，则UA 。题型5.求交集和并集21.已知，则 ； 。22.已知，则 ； 。23.已知，则 ； 。24.已知， ； 。25.已知， ； 。26.已知为全集，集合为的子集,则： ， ， ， ，AUA ，AUA 。27.已知，求U(AB)，U(AB),UAUB。28.已知，求U(AB)，U(AB),UAUB。29.已知，求U(AB)，U(AB),UAUB。30.若，求 。31.已知，求 ； 。32.已知，若，求的取值范围。33.写出所有满足的集合。34.满足的集合有 个。35.写出所有满足的集合。题型6.即时定义问题36.定义一个集合运算，已知，请用列举法写出 。37.定义一个集合运算，已知，请用列举法写出 。38.定义一个集合运算，已知，请用列举法写出 。题型7.根据集合的关系求参数的范围39.若，且，求的取值范围。40.若，且，求的范围。41.已知，（1）若，求的范围；（2）若，求的范围。42.已知，（1）若，求的范围；（2）若，求的范围；