福建海沧附属学校2018-学年八年级（上）期中数学试题（解析版）

2018-2019学年福建省厦门外国语学校海沧附属学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.如图所示的图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D【点睛】本题考查轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合2.下列计算正确的是（）A. a2a3a6B. 2a3a6aC. （a2）3a6D. （a+b）2a2+b2【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、幂的乘方、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可【详解】解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是6a2，故本选项错误；C、结果是a6，故本选项正确；D、结果是a2+2ab+b2，故本选项错误.故选：C【点睛】本题考查同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、幂的乘方、完全平方公式，能灵活运用知识点进行化简是解题的关键3.下列等式能够成立的是（）A. （2xy）24x22xy+y2B. （x+y）2x2+y2C. （ab）2a2ab+b2D. （+x）2+x2【答案】C【解析】【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案【详解】解：A、（2xy）24x24xy+y2，错误；B、（x+y）2x2+2xy+y2，错误；C、（ab）2a2ab+b2，正确；D、（+x）2+2+x2，错误故选：C【点睛】本题考查完全平方公式，正确记忆完全平方公式：（ab）2a22ab+b2是解题的关键4.已知AB3，BC1，则AC的长度的取值范围是（）A. 2AC4B. 2AC4C. 1AC3D. 1AC3【答案】A【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：若A，B，C三点共线，则AC2或4；若A，B，C三点不共线，则根据三角形的三边关系：第三边大于两边之差2，而小于两边之和4即：2AC4故线段AC的长度的取值范围是2AC4故选：A【点睛】本题考查三角形三边关系，注意考虑三点共线和不共线的情况5.如图，A、1、2的大小关系是()A. A12B. 21AC. A21D. 2A1【答案】B【解析】分析】根据三角形一个外角大于任一个不相邻的内角即可得出答案.【详解】根据三角形的一个外角大于任一个不相邻的内角，可得1A，21，所以21A故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是三角形的外角性质，解题的关键是熟练的掌握三角形的外角性质.6.如图，AOCBOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A. ABCDB. ACBDC. AOBOD. AB【答案】A【解析】【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案【详解】AOCBOD，A=B，AO=BO，AC=BD，B、C、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且COAO，ABCD，故选A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的关键7.将四边形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和（）A. 180B. 360C. 540D. 180或360或540【答案】D【解析】【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果【详解】解：一个四边形截去一个角后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，内角和可能减少180，可能不变，可能增加180，即新的多边形的内角和为180或360或540故选：D【点睛】本题考查多边形的内角与外角，能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解题的关键8.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A. 50B. 70C. 75D. 80【答案】B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可详解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键9.已知ab3，则a2ab3b的值为（）A. 7B. 11C. 9D. 5【答案】C【解析】【分析】将式子进行分组因式分解，再适时代入ab的值计算，即求出答案【详解】解：ab3，a2ab3ba（ab）3b3a3b3（ab）339故选：C【点睛】本题考查因式分解的应用，熟练掌握分组因式分解的方法是解题的关键10. 观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）10展开式第三项的系数是（ ）A. 36B. 45C. 55D. 66【答案】B【解析】【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可【详解】解：解：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b）10的展开式第三项的系数为45故选B【点睛】本题考查了完全平方公式的规律，根据给的式子得出规律是解题的关键.二填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11.在直角坐标平面内，点M（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_【答案】(2,3)【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案【详解】解：点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3），故答案为：（2，3）【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律12.计算：a8a_（a3）2_【答案】 (1). a9 (2). a6【解析】【分析】利用同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案【详解】解：a8aa9，（a3）2a6故答案为：a9，a6【点睛】本题考查同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键13.（2x23x1）（x+b）的计算结果不含x2项，则b的值为_【答案】【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则即可求出答案【详解】解：原式2x3+2bx23x23bxxb由于不含x2项，2b30，b，故答案为：【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的运算法则，本题属于基础题型14.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45，则这个三角形的底角为_【答案】67.5或22.5【解析】试题解析：有两种情况；（1）如图，当ABC是锐角三角形时，BDAC于D，则ADB=90，已知ABD=45，A=90-45=45，AB=AC，ABC=C=（180-45）=67.5；（2）如图，当EFG是钝角三角形时，FHEG于H，则FHE=90，已知HFE=45，HEF=90-45=45，FEG=180-45=135，EF=EG，EFG=G=（180-135）=22.5.15.如图AOPBOP15，PCOA，PDOA于点D，若PD1，则PC等于_【答案】2【解析】【分析】作PEOB于E，根据角平分线的性质得到PDPE1，根据平行线的性质求出PCBAOB30，根据含30角的直角三角形的性质计算即可【详解】解：作PEOB于E，AOPBOP，PDOA，PEOB，PDPE1，AOPBOP15，AOB30，PCOA，PCBAOB30，PC2PE2故答案为：2【点睛】本题考查角平分线的性质，含30角的直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键16.对于非零的两个实数a、b，规定abaa+b，则（2）2_【答案】1【解析】【分析】直接利用已知将原式变形计算得出答案【详解】解：abaa+b，（2）2（2）2+2（2）01故答案为：1【点睛】本题考查实数运算，零指数幂，正确理解题意是解题的关键三.解答题（共86分）17.计算：（1）8x4y2x3y2x；（2）（2a+b）（a2b）【答案】（1）16x2y（2）2a23ab2b2【解析】【分析】（1）直接利用整式的乘除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案【详解】解：（1）8x4y2x3y2x8xy2x16x2y；（2）（2a+b）（a2b）=2a24ab + ab2b22a23ab2b2故答案为：（1）16x2y（2）2a23ab2b2【点睛】本题考查整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键18.化简求值（x+2）2（x1）（x+1），其中x【答案】0【解析】【分析】直接利用乘法公式化简计算，进而把已知代入得出答案【详解】解：原式x2+4x+4（x21）4x+5，把x代入得：