完全完全平方公式

基本信息课题I完全平方公式（1）教材分析本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出 完全平方公式的两种形式。关键信息：1、以教材作为出发点，依据数学课程标准，引导学生体会、参与 科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三 项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与 猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表 达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力 等方面的发展。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的 数学思维。学情分析学习者分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 同类项的定义。 合并同类项法则。 多项式乘以多项式法则。2、学生对将要习的内容已经具备的知识水平:在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节 课的目的就是让学生从特殊性的计算上升到一般性的规律 ，得出公式，并能 正确的应用公式。教学目标（一）教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。3、了解（a+b） 2=a2 +2ab+b2的几何背景。（二）知识与技能：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过 程，进一步培养学生归纳总结的能力，并给公式的应用打下基础。（三）数学思考：能收集、选择、处理数学信息，并做出合理的推断或 大胆的猜测；（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角 度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。（五）情感与态度：敢丁面对数学活动中的困难并有独立克服困难勇气 和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；通过观察、实验、 归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性, 感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性；在独立思考的基 础上，积极参与对数学问题的讨论，敢丁发表自己的观点，并尊重与理解他 人的见解；能从交流中获益。教学重点和难点教学重点；完全平方公式的准确应用。教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算教学过程教学环 节教师活动预设学生行为设计意 图一、提出问 题二、分析问 题三、运用公 式，解决问 题四、学生小 结五、练习填 空六、自我评价七、作业同学们，前面我们学习了 多项式乘多项式法则和合并同类 项法则，你会计算卜列各题吗？(x+3) 2 =(x-3) 2=2这些式子的左边和右边有什 么规律？再做几个试一试：(2m+3n)2=，-、2,(2m-3n) =用不向的形式表小图形的总 面积，并进行比较，你发现了什 么？你能运用公式计算卜列各 式吗？ (-x-3)2= ,(-x+3)2=o(-2m-3n)2=,(-2m+3n)2=你认为完全平方公式在应用 过程中，需要注意那些问题？ 通过本节课的学习，你有什 么收获和感悟？计算后 并分组交 流、讨论多 项式的结构 特点总结元 全平方公式 的语言 述：两数和 的平方，等 丁它们平方 的和，加上 它们乘积的 两倍；本节课， 我们自己通 过计算、分 析结果，总 结出了完全 平方公式。 在知识探索 的过程中， 同学们积极 思考，大胆 探索，团结 协作共同取 得了进步学生自 己通过计 算、分析结 果，总结出 了完全平方 公式抢答形 式，活跃课 堂气余，激 发学生的学 习积极性)在知识 探索的过程 中，培养学 生们积极思 考，大胆探 索，团结协 作共同取得 了进步板书设计完全平方公式(1)一、计算：(x+3) 2 = (x-3) 2 =(2m+3n)2=(2m-3n) 2=二、完全平方公式：两数和的平方，等丁它们平方的和，加上它们乘积的两倍；(a+b) 2=a2+b2+2ab三、完全平方公式的几何背景四、运用公式，解决问题五、完全平方公式在应用过程中，需要注意的问题(1) 公式右边共有3项。(2) 两个平方项符号永远为正。(3) 中问项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。六、通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？学生学习活动评价设计1、注意力是否集中，不集中的原因2、参与活动是否主动，不主动的原因3、与同伴是否合作，合作是否愉快，不愉快的原因教学反思本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项 式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用 方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的 特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现 的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式 两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分 的准备。