武汉理工大学 统计学 学生实验报告书

实 验 报 告实验课程名称：统计学实验项目名称（一）制作次数分布图标（二）计算描述统计量（三）进行长期趋势预测（四）抽样调查区间统计实验日期2018-11-262018-11-282018-11-30实验者专业班级信管16组 别预习成绩实验报告成绩总成绩一、 实验目的、意义（一）制作次数分布图标：1、进一步熟悉次数分布的概念、原理和构成。2、学会用计算机制作次数分布的图表。（二）计算描述统计量：熟悉计算平均数、标准差方差等描述统计量的方法，学会用计算机计算以上统计量（三）动态数列长期趋势预测：进一步熟悉用最小平方法进行长期预测，用计算机进行长期趋势预测（四）抽样调查区间估计：进一步熟悉区间估计的方法、学会用计算机做区间估计二、实验基本原理（一）制作次数分布图标：利用次数分布的原理，以及Excel系统制作次数分布的图表。（二）计算描述统计量：计算平均指标、标志变动度的原理和EXCEL系统。（三）动态数列长期趋势预测：最小平均法进行直线趋势预测的原理和EXCEL系统。（四）抽样调查区间估计：抽样推测的原理和EXCEL系统。三、实验主要仪器设备及耗材（一）制作次数分布图标：计算机，计算机互联网系统。（二) 计算描述统计量：计算机、互联网系统。(三) 进行长期趋势预测：计算机、互联网系统。（四）进行抽样调查区间估计：计算机、互联网系统。四、实验主要操作步骤（一）制作次数分布图表：1.进入Excel系统，输入数据项目的所有数据；（以40学生考试成绩为例）2.选择“工具”，拉下菜单，选择“数据分析”；3.在对话框中选择“直方图”，选择确定；4.在对话框输入区中键入试验项目的数据的范围（A2:A41），在接受区键入分组的范围（B2:B6）,在输出区键入输出的任意行，再选择“累计百分比”、“输出图表”，选择确定。（二)计算描述统计量：（例：某煤矿6月份每天的燃煤产量为例）1，进去Excel系统，输入试验项目的所有数据2，选择工具拉下菜单，选择数据分析3，在对话框中选择描述统计、选择确定4，在对话框的输入区域输入试验项目的数据范围A2:A31,在输出区域输入D3,选择汇总统计，选择确定。（三）动态数列长期趋势预测1，进入Excel系统，输入实验项目的有关数据2、建立直线趋势方程：Yc=a+bt,利用最小平方法计算a和b的参数3、将参数代入直线趋势方程，Yc=a+bt，预测所需年份的产量（四）抽样调查区间估计（从一批灯泡中随即抽取40只进行检查，并对该批全部灯泡的平均使用时间的可能范围）1、进去Excel系统，输入实验项目的全部数据，输入计算指标、计算公式2、利用各公式计算相应的指标3、利用区间估计的方法计算区间估计五、原始数据记录（一）制作次数分布图表（直方图）某班40名学生考试成绩如下（单位：分） 成绩：66 45 99 56 88 99 84 81 76 94 79 77 99 82 65 73 74 77 98 65 60 79 67 66 82 97 59 83 60 78 72 63 89 95 84 79 86 78 98 87答：首先，打开Excel并新建一个工作簿，输入试验项目的所有数据；然后，点击工具菜单栏的【数据】，并选择【数据分析】；再在对话框中选择【直方图】并点击确定；然后，在对话框的【输入区域】输入试验项目的数据范围（A2:A41），在【接收区域】输入分组的范围（B2:B6）,在【输出区域】输入D2，并勾选【累计百分比】和【输出图表】，点击确定。最后得到次数分布图表如下图所示：图1 在Excel中制作次数分配图表由上述图表可知，该班学生考试成绩在50分及以下的有1人，50分（不包含50分）到60分（包含60分）之间的有4人，60分（不包含60分）到70分（包含70分）之间的有6人，70分（不包含70分）到80分（包含80分）之间的有11人，80分（不包含80分）到90（包含90分）分之间的有10人，90分以上的有8人。（二）计算描述统计量（某煤矿6月份的燃煤产量，单位：万吨）30个产量的原始数据如下： 产量：2010 2200 2400 1965 2010 2025 2042 2050 2080 2101 2103 2130 2152 2193 1100 2230 2280 2282 2300 2338 2342 2345 2361 2382 2390 2424 2450 1560 1980 1900 答：首先，打开Excel并新建一个工作簿，输入试验项目的所有数据；然后，点击工具菜单栏的【数据】，并选择【数据分析】；再在对话框中选择【描述统计】并点击确定；然后，在对话框的【输入区域】输入试验项目的数据范围A2:A31,在【输出区域】输入D3,选择【汇总统计】，并点击确定。最后得到描述统计量的计算结果如下图所示：图2 在Excel中计算描述统计量（三）动态数列长期趋势预测 根据某地区2001-2009年的产量资料，利用最小平方法预测2010年的粮食产量年份200120022003200420052006200720082009产量220230225248255261369309343答：首先，打开Excel并新建一个工作簿，输入试验项目的所有数据。实验数据输入结果如下图所示：图3 在Excel中输入本题数据然后，点击工具菜单栏的【数据】，并选择【数据分析】；再在对话框中选择【回归】并点击确定；然后，在对话框的【Y值输入区域】和【X值输入区域】分别输入其数据的对应区域，在【输出区域】输入B16，并点击确定。最后得到相关输出结果如下图所示：图4 在Excel中对本题数据进行回归分析由上述图表可知，直线趋势方程：Yc=a+bt中a的估计值为273.33，b的估计值为17.167；然后，将上述a和b的估计值代入直线趋势方程：Yc=a+bt，由此可以预测2010年的粮食产量为273.333+17.167*5=359.168（四）抽样调查区间估计从一批灯泡中随机抽取40只检查其使用寿命，并对该批全部灯泡的平均使用寿命进行区间估计：样本数据：678 886 948 1027 901 928 991 345800 999 948 978 1050 946 867 816 991 950 988 1001 827 864 849 918 909 1049 958 1040 904 927 934 888 891 949 1000 1098 996 852 878 800答：首先，打开Excel并新建一个工作簿，输入试验项目的所有数据（数据输入区域为A2:A41）；然后，通过使用Excel自带的函数进行区间估计相应指标的计算。此处我假设置信度为95%（即= 0.05），最后得到相应指标的计算结果如下图所示：图5 利用Excel进行区间估计相应指标的计算由上述表格可知，该批全部灯泡的平均使用寿命的置信区间为875.88, 952.575、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考试成绩资料如下：68898884868775737268758299588154797695767159916576727685899264578381787772617087要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60-70分，70-80分，80-90分，90-100分，并根据分组整理成变量分配数列；（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围；答：首先，打开Excel并新建一个工作簿，输入试验项目的所有数据；然后，点击工具菜单栏的【数据】，并选择【数据分析】；再在对话框中选择【直方图】并点击确定；然后，在对话框的【输入区域】输入试验项目的数据范围（A2:A41），在【接收区域】输入分组的范围（B2:B6）；在【输出区域】输入D2，并勾选【累计百分比】和【输出图表】，点击确定。最后得到次数分布图表如下图所示：图6 在Excel制作次数分配图表 由于Excel制作次数分配图表遵循的是下组限不在内原则，因此我对以上次数分配图表进行了修正，得到满足上组限不在内原则的变量分配图表如下图所示：图7 编制变量分配数列 然后，通过使用Excel自带的函数进行区间估计相应指标的计算。由题意给出的95.45%的概率保证程度可知t值等于2,最后得到相应指标的计算结果如下图所示：图8 相应指标的计算结果 由上述表格可知，在95.45%的概率保证下，全体职工业务考试成绩的区间范围为73.29,80.216、根据某地区2011-2016年的工业产值资料，利用最小平方法预测2017年的工业产值（千万元）年份201120122013201420152016产值5.37.29.612.917.123.2（1） 计算环比增产速度，并作出散点图；（2） 拟合回归方程（3） 预测2017产值答：（1）首先，打开Excel并新建一个工作簿，输入试验项目的所有数据。实验数据输入结果如下图所示：图9 在Excel中输入本题数据然后，通过公式“环比增长速度=环比发展速度-1”计算环比增长速度。然后，选中t列和y列的数据，点击工具菜单栏的【插入】并选择其中的【散点图】，最后得到环比增长速度的计算结果和某地区2011-2016年的工业产值的散点图如下图所示：图10 环比增长速度和散点图（2）然后，点击工具菜单栏的【数据】，并选择【数据分析】；再在对话框中选择【回归】并点击确定；然后，在对话框的【Y值输入区域】和【X值输入区域】分别输入其数据的对应区域，在【输出区域】输入B12，并点击确定。最后得到相关输出结果如下图所示：图11 在Excel中对本题数据进行回归分析 由上述图表可知，直线回归方程：Yc=a+bt中a的估计值为12.55，b的估计值为1.75；因此可以得到拟合回归方程为Yc=12.55+1.75t（3）因为2017年对应的t值为7，所以将t=7代入拟合回归方程：Yc=12.55+1.75t即可，求得Yc=12.55+1.75*7=24.8,由此可以预测2017年的工业产值为24.8千万元。7、地区2003年-2015年粮食产量、牲畜头数和有机肥量有关资料如下：年份粮食产量（亿千克）有机肥（万吨）牲畜头数（头数）2003254415200423421520052445142006234516200724461520082544172009264616201026461520112544152012274616201328451820143048202015315019根据上表资料：（1）建立多元线性回归方程；（2）计算二元回归方程的判定系数和估计标准误差；（3）如果已知2016年有机肥有量为52万吨，牲畜头数为21万头，预测该年粮食产量为多少。